- Üç görev türünün her birine uygun strateji seçmek
- Yüzde, dizi, ikinci derece denklem, logaritma ve olasılık formüllerini uygulamak
- Yazılı görevin çözümünü ölçütlere uygun ve eksiksiz yazmak
Matematikten kaçış yok: her aday mezuniyet sınavında onunla karşılaşır (25 görev), I ve II. gruplar ise ikinci aşamada 1,5 katsayıyla bir kez daha karşılaşır. DİM sınavlarında hesap makinesi yasaktır, bu yüzden hızlı ve doğru elle hesap da hazırlığın parçasıdır. Bu derste her görev türü için bir çalışma yöntemi ve en çok gereken formülleri öğreneceksin.
Üç tür, üç yaklaşım
- Kapalı (5 seçenek): önce çöz, sonra seçeneklerle karşılaştır. Takılırsan seçenekleri koşulda yerine koymak veya büyüklüğü tahmin etmek (işaret, yaklaşık değer) de işe yarar.
- Kodlanan: seçenek yok. Cevap çoğu zaman bir sayıdır, ama doğru ifadelerin numaraları (örneğin «135»), bir eşleştirme («1-b; 2-c; 3-a») ya da bir sıralama da olabilir. Hesabı iki kez kontrol et ve cevabı kodlama kurallarına göre dikkatle aktar.
- Ayrıntılı çözüm: her adımı açıklamasıyla yaz, kullandığın teoremi, özelliği, formülü belirt. Değerlendirici çözümün aşamalarını ölçütlere göre puanlar (0, ⅓, ½, ⅔ veya 1); bu yüzden yarım kalmış bir çözüm de puan getirebilir. Yalnızca cevabı yazmak ise risklidir: çözümsüz bir cevabın kaç puan alacağı resmî kurallarda belirtilmemiştir; deneme yanılma veya bir sayıyı yerine koyup denetlemek de “denklem kurarak” gibi bir şartı karşılamaz.
En çok gereken formüller
- A₀başlangıç değeri
- pyüzde artış (+) veya azalış (−)
Art arda değişimlerde çarpanlar çarpılır: +%20, sonra −%20 → 1,2 · 0,8 = 0,96, yani toplamda −%4.
- a₁, daritmetik dizinin ilk terimi ve ortak farkı
- b₁, qgeometrik dizinin ilk terimi ve ortak çarpanı
Son iki eşitlik Vieta teoremidir; kökleri kontrol etmenin en hızlı yolu.
- P = m / nP = m / nolasılık: uygun durumların sayısı / eşit olasılıklı tüm durumların sayısı
Sınav tarzı problemler
1) Bir ürünün fiyatı önce %20 artırıldı, sonra %20 indirildi. Fiyat ilk fiyata göre nasıl değişti?
A) değişmedi B) %4 azaldı C) %4 arttı D) %2 azaldı E) %20 azaldı
2) log₂8 + log₃(1/9) ifadesinin değerini bulun.
A) −1 B) 0 C) 1 D) 5 E) 2
3) (Kodlanan) Bir aritmetik dizide a₁ = 3, d = 4. İlk 10 terimin toplamını bulun.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) 2³ = 8 olduğundan log₂8 = 3; 3⁻² = 1/9 olduğundan log₃(1/9) = −2. Toplam 3 + (−2) = 1: C.
3) a₁₀ = 3 + 9 · 4 = 39; S₁₀ = (3 + 39) · 10 / 2 = 210.
Aysel 3 defter ve 2 kalem alıp 7,4 manat ödedi. Defter, kalemden 0,8 manat pahalıdır. Problemi denklem kurarak çözün: defter ve kalem kaça?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2. Denklem: 3(x + 0,8) + 2x = 7,4.
3. Çözüm: 3x + 2,4 + 2x = 7,4 → 5x = 5 → x = 1.
4. Defter: 1 + 0,8 = 1,8 manat.
5. Doğrulama: 3 · 1,8 + 2 · 1 = 5,4 + 2 = 7,4 ✓.
Cevap: kalem 1 manat, defter 1,8 manat. Koşulda “denklem kurarak” dendiği için deneme yanılmayla bulunan cevap şartı karşılamaz: ölçütler denklemin kurulmasına ve çözülmesine puan verir.
Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm'dir. Üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapını bulun.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2. Alan: S = a · b / 2 = 6 · 8 / 2 = 24 cm².
3. Yarı çevre: p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 cm.
4. İç teğet çemberin yarıçapı: S = p · r formülünden r = S / p = 24 / 12 = 2 cm.
Cevap: r = 2 cm. Doğrulama: dik üçgende r = (a + b − c) / 2 = (6 + 8 − 10) / 2 = 2 ✓. Dikkat: Pisagor sayıları basit olsa bile teoremin yazılışı çözümde mutlaka yer almalı.
Her konunun teorisini ve daha fazla problemi Educora'nın Matematik kursunda bulabilirsin: cebir, fonksiyonlar, türev, geometri, olasılık ve istatistik. Oradaki formül sayfası sınavdan önceki son hafta için idealdir.
Önemli noktalar
- DİM sınavında hesap makinesi yasaktır; elle hesabı çalış.
- Art arda yüzde değişimlerinde çarpanlar çarpılır: +%20 ve −%20 = −%4.
- Vieta: x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a; kökleri hızlıca kontrol et.
- Yazılı görevde puan çözümün aşamalarına verilir (0, ⅓, ½, ⅔, 1): her adımı yaz; “denklem kurarak” deniyorsa denklem şarttır.
Kendini test et
10 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.