- Üç tapşırıq növünün hər birinə uyğun strategiya seçmək
- Faiz, silsilə, kvadrat tənlik, loqarifm və ehtimal düsturlarını tətbiq etmək
- Yazılı tapşırığın həllini meyarlara uyğun tam yazmaq
Riyaziyyatdan qaçmaq olmur: o, bütün abituriyentlərin buraxılış imtahanındadır (25 tapşırıq), I və II qruplarda isə ikinci mərhələdə 1,5 əmsalla bir daha qarşına çıxır. DİM imtahanlarında kalkulyatordan istifadə qadağandır, ona görə də sürətli və dəqiq əl hesabı da hazırlığın bir hissəsidir. Bu dərsdə hər tapşırıq növü üçün iş üsulunu və ən çox lazım olan düsturları öyrənəcəksən.
Üç növ, üç yanaşma
- Qapalı (5 variant): əvvəlcə həll et, sonra variantlarla müqayisə et. Çətinlik çəkəndə variantları şərtdə yerinə qoymaq və ya cavabın böyüklüyünü qiymətləndirmək (işarə, təxmini qiymət) də kömək edir.
- Kodlaşdırılan: variant yoxdur. Cavab çox vaxt ədəddir, amma doğru fikirlərin nömrələri (məsələn, «135»), uyğunluq («1-b; 2-c; 3-a») və ya ardıcıllıq da ola bilər. Hesabı iki dəfə yoxla və cavabı kodlaşdırma qaydasına uyğun diqqətlə köçür.
- Ətraflı həll: hər mərhələni izahla yaz, istifadə etdiyin teoremi, xassəni, düsturu göstər. Marker həllin mərhələlərini meyarlarla qiymətləndirir (0, ⅓, ½, ⅔ və ya 1), ona görə yarımçıq həll də bal gətirə bilər. Yalnız cavabı yazmaq isə risklidir: həlsiz cavabın neçə bal alacağı rəsmi qaydalarda göstərilməyib; seçmə üsulu və ya ədədi yerinə qoyub yoxlamaq da «tənlik qurmaqla» kimi tələbi ödəmir.
Ən çox lazım olan düsturlar
- A₀ilkin qiymət
- pfaiz artımı (+) və ya azalması (−)
Ardıcıl dəyişmələrdə əmsallar vurulur: +20%, sonra −20% → 1,2 · 0,8 = 0,96, yəni ümumilikdə −4%.
- a₁, dədədi silsilənin birinci həddi və fərqi
- b₁, qhəndəsi silsilənin birinci həddi və vuruğu
Son iki bərabərlik Viyet teoremidir — kökləri yoxlamağın ən sürətli yolu.
- P = m / nP = m / nehtimal: əlverişli halların sayı / bütün bərabərimkanlı halların sayı
İmtahan tipli məsələlər
1) Məhsulun qiyməti əvvəlcə 20% artırıldı, sonra 20% endirildi. Qiymət ilkin qiymətə nisbətən necə dəyişdi?
A) dəyişmədi B) 4% azaldı C) 4% artdı D) 2% azaldı E) 20% azaldı
2) log₂8 + log₃(1/9) ifadəsinin qiymətini tapın.
A) −1 B) 0 C) 1 D) 5 E) 2
3) (Kodlaşdırılan) Ədədi silsilədə a₁ = 3, d = 4. İlk 10 həddin cəmini tapın.
Həllini göstərHəllini gizlət
2) log₂8 = 3, çünki 2³ = 8; log₃(1/9) = −2, çünki 3⁻² = 1/9. Cəmi 3 + (−2) = 1: C.
3) a₁₀ = 3 + 9 · 4 = 39; S₁₀ = (3 + 39) · 10 / 2 = 210.
Aysel 3 dəftər və 2 qələm alıb 7,4 manat ödədi. Dəftər qələmdən 0,8 manat bahadır. Məsələni tənlik qurmaqla həll edin: dəftər və qələm neçəyədir?
Həllini göstərHəllini gizlət
2. Tənlik: 3(x + 0,8) + 2x = 7,4.
3. Həll: 3x + 2,4 + 2x = 7,4 → 5x = 5 → x = 1.
4. Dəftər: 1 + 0,8 = 1,8 manat.
5. Yoxlama: 3 · 1,8 + 2 · 1 = 5,4 + 2 = 7,4 ✓.
Cavab: qələm 1 manat, dəftər 1,8 manat. Şərtdə «tənlik qurmaqla» deyildiyi üçün seçmə üsulu ilə tapılmış cavab şərtin tələbini ödəmir: meyarlar tənliyin qurulmasına və həllinə bal verir.
Düzbucaqlı üçbucağın katetləri 6 sm və 8 sm-dir. Üçbucağa daxil çəkilmiş çevrənin radiusunu tapın.
Həllini göstərHəllini gizlət
2. Sahə: S = a · b / 2 = 6 · 8 / 2 = 24 sm².
3. Yarımperimetr: p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 sm.
4. Daxilə çəkilmiş çevrənin radiusu: S = p · r düsturundan r = S / p = 24 / 12 = 2 sm.
Cavab: r = 2 sm. Yoxlama: düzbucaqlı üçbucaq üçün r = (a + b − c) / 2 = (6 + 8 − 10) / 2 = 2 ✓. Diqqət: Pifaqor ədədləri sadə olsa da, teoremin yazılışı həldə mütləq olmalıdır.
Hər mövzunun nəzəriyyəsini və daha çox məsələni Educora-nın Riyaziyyat kursunda tapa bilərsən: cəbr, funksiyalar, törəmə, həndəsə, ehtimal və statistika. Oradakı düstur vərəqi imtahandan əvvəlki son həftə üçün idealdır.
Əsas fikirlər
- DİM imtahanında kalkulyator qadağandır — əl hesabını məşq et.
- Ardıcıl faiz dəyişmələrində əmsallar vurulur: +20% və −20% = −4%.
- Viyet teoremi: x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a — kökləri tez yoxla.
- Yazılı tapşırıqda bal həllin mərhələlərinə verilir (0, ⅓, ½, ⅔, 1): hər addımı yaz; «tənlik qurmaqla» deyilibsə, tənlik qurmaq mütləqdir.
Özünü yoxla
10 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.