Перейти к содержанию
Educora
Университет25 мин32 / 38

Биомолекулы и кинетика ферментов

Изучи строение углеводов, липидов, белков и нуклеиновых кислот, работу ферментов, уравнение Михаэлиса–Ментен, график Лайнуивера–Бэрка и типы ингибирования.

Проверь себя
В этом уроке ты узнаешь
  • Сравнивать мономеры, связи и функции четырёх классов биомолекул
  • Выводить уравнение Михаэлиса–Ментен и рассчитывать по нему скорость, Km и Vmax
  • Различать конкурентное, неконкурентное, бесконкурентное и необратимое ингибирование по кинетическим параметрам

Каталаза — один из самых быстрых ферментов — расщепляет миллионы молекул пероксида водорода в секунду. Без ферментов многие реакции в клетке шли бы так медленно, что жизнь была бы невозможна. В этом уроке мы сначала разберём «строительный материал» клетки — биомолекулы, а затем кинетику, которая количественно описывает работу ферментов.

Четыре класса биомолекул

КлассМономерСвязьГлавные функции
УглеводыМоносахариды (глюкоза)ГликозиднаяЭнергия, запас, структура (целлюлоза)
ЛипидыНе настоящие полимеры: глицерин + жирные кислотыСложноэфирнаяЗапас энергии, мембраны, гормоны
Белки20 аминокислотПептиднаяФерменты, транспорт, структура, защита, сигналы
Нуклеиновые кислотыНуклеотидыФосфодиэфирнаяХранение и передача наследственной информации

Углеводы. В циклической форме глюкоза (C₆H₁₂O₆) существует в виде двух изомеров — α и β, которые различаются направлением OH-группы при первом атоме углерода. Моносахариды соединяются путём конденсации гликозидными связями. Мальтоза = Glc(α1→4)Glc, сахароза = Glc(α1→β2)Fru, лактоза = Gal(β1→4)Glc. Амилоза крахмала — неразветвлённая спираль с α(1→4)-связями, а амилопектин и гликоген имеют ещё и α(1→6)-ветвления (гликоген ветвится сильнее). Целлюлоза — прямые цепи с β(1→4)-связями, которые водородными связями объединяются в прочные волокна.

n C₆H₁₂O₆ → H–(C₆H₁₀O₅)ₙ–OH + (n − 1) H₂O
где:
  • nчисло остатков глюкозы (степень полимеризации)
  • (n − 1) H₂Oкаждая гликозидная связь высвобождает одну молекулу воды

Конденсация (полимеризация); обратный процесс — гидролиз — происходит при пищеварении.

Липиды. Триглицерид — это глицерин, соединённый сложноэфирными связями с тремя жирными кислотами. Цис-двойные связи ненасыщенных жирных кислот изгибают цепь, молекулы не могут плотно упаковаться, и такие жиры при комнатной температуре жидкие (растительные масла). Липиды дают около 37 кДж/г — более чем вдвое больше, чем углеводы и белки (~17 кДж/г). В фосфолипиде одна жирная кислота заменена гидрофильной фосфатной «головкой»; такие амфифильные молекулы образуют в воде бислой — основу любой мембраны. Стероиды, например холестерин, входят в состав мембран и стероидных гормонов.

Белки. Общая формула аминокислоты — H₂N–CH(R)–COOH; 20 стандартных аминокислот различаются только радикалом R. Первичная структура — последовательность аминокислот. Вторичная структура — α-спираль и β-слой — удерживается водородными связями между группами C=O и N–H основной цепи. Третичная структура возникает за счёт взаимодействий радикалов: гидрофобных взаимодействий, водородных и ионных связей, ковалентных дисульфидных мостиков (S–S). Четвертичная структура — объединение нескольких субъединиц: гемоглобин состоит из 2 α- и 2 β-цепей. В нуклеиновых кислотах нуклеотиды соединены фосфодиэфирными связями в направлении 5′→3′.

Как работают ферменты

Фермент снижает энергию активации реакции, но не меняет её ΔG и положение равновесия: он лишь помогает быстрее его достичь. Субстрат связывается с активным центром фермента. Модель Фишера «ключ — замок» подчёркивает точное соответствие, а более современная модель индуцированного соответствия (Кошланд) показывает, что активный центр меняет форму при связывании субстрата. Многим ферментам нужны кофакторы (Zn²⁺, Mg²⁺) или коферменты, образующиеся из витаминов (NAD⁺, FAD, кофермент A). Большинство ферментов человека лучше всего работают при 37 °C; оптимум pH у пепсина ~2, у трипсина ~8.

Кинетика Михаэлиса–Ментен

Рассмотрим схему E + S ⇌ ES → E + P (константы скорости k₁, k₋₁ и kcat). Согласно допущению о стационарном состоянии (Бриггс и Холдейн, 1925), концентрация комплекса ES постоянна: k₁[E][S] = (k₋₁ + kcat)[ES]. Так как свободного фермента [E] = [E]₀ − [ES], получаем [ES] = [E]₀[S] ÷ (Km + [S]), где Km = (k₋₁ + kcat) ÷ k₁. Поскольку скорость v = kcat[ES], приходим к уравнению Михаэлиса и Ментен (1913):

v = Vmax · [S] / (Km + [S])v = Vmax · [S] / (Km + [S])
где:
  • vначальная скорость реакции, напр. мкмоль/мин
  • Vmax = kcat · [E]₀максимальная скорость — когда весь фермент насыщен субстратом
  • [S]концентрация субстрата, мМ
  • Km = (k₋₁ + kcat) / k₁Km = (k₋₁ + kcat) / k₁константа Михаэлиса: [S], при которой v = Vmax/2, мМ
  • kcatчисло оборотов: сколько молекул субстрата превращает одна молекула фермента за секунду, с⁻¹

При [S] ≪ Km v ≈ (Vmax/Km)[S] — первый порядок; при [S] ≫ Km v ≈ Vmax — нулевой порядок. Отношение kcat/Km характеризует каталитическую эффективность.

Интерактив
Загрузка симуляции…
x — [S] (мМ), y — v. Первая кривая — без ингибитора, вторая — с конкурентным ингибитором, i = [I]/Ki. Посмотри, как при росте [S] обе кривые приближаются к одному Vmax.
Пример 1: расчёт скорости

У фермента Vmax = 120 мкмоль/мин, Km = 2 мМ. а) Найди v при [S] = 0,5; 2; 8 и 50 мМ. б) При какой [S] v = 0,9 Vmax?

Показать решение
а) [S] = 0,5: v = 120 · 0,5 ÷ 2,5 = 24 мкмоль/мин (0,2 Vmax).
[S] = 2 = Km: v = 120 · 2 ÷ 4 = 60 (Vmax/2 — проверка!).
[S] = 8: v = 120 · 8 ÷ 10 = 96 (0,8 Vmax).
[S] = 50: v = 120 · 50 ÷ 52 ≈ 115 (0,96 Vmax) — насыщение.
б) 0,9 = [S] ÷ (Km + [S]) ⇒ [S] = 9 Km = 18 мМ.
1/v = (Km/Vmax) · (1/[S]) + 1/Vmax1/v = (Km/Vmax) · (1/[S]) + 1/Vmax
где:
  • Km/VmaxKm/Vmaxугловой коэффициент прямой
  • 1/Vmax1/Vmaxточка пересечения с осью y
  • −1/Km−1/Kmточка пересечения с осью x

Координаты Лайнуивера–Бэрка (двойные обратные величины): если взять обратные величины обеих частей уравнения Михаэлиса–Ментен, гипербола превращается в прямую.

Пример 2: Km и Vmax по экспериментальным данным

Измерено: при [S] = 1 мМ v = 40 мкмоль/мин, при [S] = 4 мМ v = 80 мкмоль/мин. В смеси 0,002 мкмоль фермента. Найди Vmax, Km и kcat.

Показать решение
Точки в двойных обратных координатах: (1/[S]; 1/v) = (1; 1/40) и (0,25; 1/80).
Угловой коэффициент = (1/40 − 1/80) ÷ (1 − 0,25) = (1/80) ÷ 0,75 = 1/60.
1/Vmax = 1/40 − 1/60 = 1/120 ⇒ Vmax = 120 мкмоль/мин.
Km = коэффициент · Vmax = 120/60 = 2 мМ.
kcat = Vmax ÷ [E]₀ = 120 ÷ 0,002 = 60 000 мин⁻¹ = 1000 с⁻¹.
Проверка: v(1) = 120 · 1 ÷ 3 = 40 ✓.

Ингибирование ферментов

ТипС чем связывается ингибиторКажущаяся VmaxКажущаяся KmСнимается избытком [S]?
КонкурентноеАктивный центр свободного ферментаНе меняется× α ↑Да
НеконкурентноеК E и ES одинаково, в другом участке÷ α ↓Не меняетсяНет
БесконкурентноеТолько к комплексу ES÷ α′ ↓÷ α′ ↓Нет
НеобратимоеКовалентно, обычно в активном центре↓Для оставшегося фермента не меняетсяНет
α = 1 + [I]/Ki. Примеры конкурентных ингибиторов: малонат (сукцинатдегидрогеназа), статины (фермент синтеза холестерина). Необратимые ингибиторы: аспирин, пенициллин, фосфорорганические соединения (ацетилхолинэстераза).
v = Vmax · [S] / (α · Km + [S]), α = 1 + [I]/Kiv = Vmax · [S] / (α · Km + [S]), α = 1 + [I]/Ki
где:
  • [I]концентрация ингибитора
  • Kiконстанта диссоциации комплекса EI — «сила» ингибитора (малая Ki — сильный ингибитор)

Конкурентное ингибирование: кажущаяся Km = α · Km, Vmax не меняется.

Пример 3: действие ингибитора

К ферменту из примера 1 (Vmax = 120, Km = 2 мМ) добавили конкурентный ингибитор с Ki = 1 мМ в концентрации 3 мМ. а) Чему равна v при [S] = 2 мМ? б) Какая [S] вернёт исходную скорость 60? в) Какой была бы v при [S] = 2 мМ для неконкурентного ингибитора с тем же α?

Показать решение
α = 1 + 3/1 = 4; кажущаяся Km = 4 · 2 = 8 мМ.
а) v = 120 · 2 ÷ (8 + 2) = 24 мкмоль/мин (без ингибитора было 60).
б) Для v = Vmax/2 нужна [S] = кажущейся Km = 8 мМ — избыток субстрата «вытесняет» ингибитор.
в) Кажущаяся Vmax = 120 ÷ 4 = 30; v = 30 · 2 ÷ (2 + 2) = 15. Здесь никакой избыток субстрата не поднимет скорость выше 30.
1 / 6

Главное

  • Углеводы построены гликозидными связями, белки — пептидными, нуклеиновые кислоты — фосфодиэфирными, триглицериды — сложноэфирными.
  • У белка четыре уровня структуры; денатурация не разрушает первичную структуру.
  • Фермент снижает энергию активации, но не меняет ΔG и равновесие.
  • v = Vmax·[S]/(Km + [S]); при [S] = Km v = Vmax/2; для 90 % нужно [S] = 9 Km.
  • Конкурентное ингибирование повышает Km, неконкурентное снижает Vmax, бесконкурентное снижает оба.

Проверь себя

Вопросов: 10. Каждый правильный ответ приносит XP.

1 / 10
У фермента Km = 5 мМ, Vmax = 100 мкмоль/мин. Чему равна v при [S] = 15 мМ?