Гидрология и океанология — География

В этом уроке ты узнаешь

Рассчитывать запасы, потоки воды и время её пребывания
Находить расход реки методом «скорость — площадь» и по формуле Маннинга
Объяснять причины океанических течений и приливов

Молекула воды, которую ты пьёшь сегодня, несколько дней назад могла испариться с поверхности океана, а тысячи лет назад — быть вмёрзшей в ледник. Гидрология изучает движение воды на суше, океанология — Мировой океан. Главный инструмент обеих — закон сохранения массы: вода не исчезает, а лишь переходит из одного резервуара в другой.

Водный баланс Земли

Резервуар	Объём, км³ (примерно)	Доля	Время пребывания
Океаны	1 338 000 000	96,5%	тысячи лет
Ледники и снега	24 000 000	1,7%	от столетий до сотен тысяч лет
Подземные воды	23 400 000	1,7%	от недель до десятков тысяч лет
Атмосфера	12 900	0,001%	≈ 9 суток
Реки	2 100	0,0002%	недели — месяцы

Основные запасы воды на Земле (всего ≈ 1,39 млрд км³)

τ = V / Fτ = V / F

где:

τсреднее время пребывания, годы (или сутки)
Vобъём резервуара, км³
Fпоток в резервуар (= из него), км³/год

Время пребывания для стационарного резервуара.

Пример 1: время пребывания

В атмосфере ≈ 13 000 км³ воды, а на Землю за год выпадает ≈ 500 000 км³ осадков. В океане ≈ 1,338 млрд км³ воды, с него за год испаряется ≈ 413 000 км³. Найди τ для обоих резервуаров.

Показать решение

Атмосфера: τ = 13 000 / 500 000 = 0,026 года ≈ 0,026 × 365 ≈ 9,5 суток.
Океан: τ = 1 338 000 000 / 413 000 ≈ 3200 лет.
Вывод: вода в атмосфере обновляется несколько раз в месяц, а в океане — за тысячелетия.

Глобальный баланс (примерно, тыс. км³/год): с океана испаряется 413, на него выпадает 373; на сушу выпадает 113, испаряется 73, а 40 возвращается в океан реками и подземными водами. Для любого речного бассейна та же идея записывается уравнением водного баланса.

P = ET + R + ΔS, C = R / PP = ET + R + ΔS, C = R / P

где:

Pосадки, мм/год (или км³/год)
ETиспарение и транспирация (суммарное испарение)
Rсток (речной и подземный)
ΔSизменение запасов в бассейне (почва, грунтовые воды, снег); в многолетнем среднем ≈ 0
Cкоэффициент стока (безразмерный); для всей суши 40/113 ≈ 0,35

Расход реки

Расход воды Q — объём воды, проходящий через поперечное сечение реки за секунду. Его измеряют методом «скорость — площадь»: сечение делят вертикалями на части, в каждой измеряют глубину и среднюю скорость (обычно на 0,6 глубины) и складывают частичные расходы.

Q = A · v̄ = Σ bᵢ · hᵢ · vᵢ

где:

Qрасход воды, м³/с
Aплощадь живого сечения, м²
v̄средняя скорость в сечении, м/с
bᵢ, hᵢ, vᵢширина (м), средняя глубина (м) и средняя скорость (м/с) i-й части

Пример 2: метод «скорость — площадь»

Сечение реки шириной 15 м разделено на три части по 5 м. Средние глубины: 0,8; 1,6; 1,0 м. Средние скорости: 0,4; 0,9; 0,5 м/с. Найди Q и среднюю скорость.

Показать решение

Площади: 5 × 0,8 = 4; 5 × 1,6 = 8; 5 × 1,0 = 5 → A = 17 м².
Расходы: 4 × 0,4 = 1,6; 8 × 0,9 = 7,2; 5 × 0,5 = 2,5 → Q = 11,3 м³/с.
v̄ = Q / A = 11,3 / 17 ≈ 0,66 м/с.

v̄ = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2), R = A / Pv̄ = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2), R = A / P

где:

nкоэффициент шероховатости Маннинга (для естественных рек ≈ 0,025–0,05)
Rгидравлический радиус, м
Pсмоченный периметр (длина дна и берегов, соприкасающихся с водой), м
Sуклон (безразмерный)

Формула Маннинга (в единицах СИ): оценивает скорость по форме русла, когда измерений нет.

Пример 3: формула Маннинга

Прямоугольный канал шириной 20 м, глубина воды 2 м, уклон 0,0005, n = 0,03. Найди среднюю скорость и расход.

Показать решение

A = 20 × 2 = 40 м²; P = 20 + 2 × 2 = 24 м; R = 40 / 24 ≈ 1,667 м.
R^(2/3) ≈ 1,406; S^(1/2) ≈ 0,0224.
v̄ = (1 / 0,03) × 1,406 × 0,0224 ≈ 1,05 м/с.
Q = 40 × 1,05 ≈ 42 м³/с.

Изменение расхода в течение года — режим реки. У кавказских рек, например Куры и Аракса, половодье проходит весной и в начале лета за счёт таяния снега и дождей; водохранилища вроде Мингячевирского регулируют сток. Рост и спад расхода после ливня показывает гидрограф: чем меньше, круче и застроеннее бассейн, тем раньше и выше пик.

Океанические течения

Поверхностные течения создаются главным образом ветрами. Из-за эффекта Кориолиса суммарный перенос воды (экмановский перенос) в Северном полушарии направлен под 90° вправо от ветра. В результате в океанах возникают огромные круговороты — гиры: по часовой стрелке в Северном полушарии и против — в Южном. У западных берегов океанов течения узкие, быстрые и тёплые (Гольфстрим, Куросио), у восточных — холодные (Канарское, Калифорнийское, Перуанское, Бенгельское); там уходящая от берега вода вызывает подъём богатых питательными веществами глубинных вод (апвеллинг), и возникают богатые рыбой районы.

Интерактив

Загрузка симуляции…

Красные стрелки — тёплые течения, синие — холодные (схематично). В субтропических круговоротах у западных берегов океанов текут тёплые течения (Гольфстрим, Бразильское; в Тихом океане у берегов Японии — Куросио), у восточных — холодные (Канарское, Калифорнийское, Перуанское, Бенгельское). Северо-Атлантическое течение несёт тепло Гольфстрима к Европе.

Глубинную циркуляцию определяют различия плотности воды — температура и солёность (термохалинная циркуляция). В Северной Атлантике и вокруг Антарктиды холодная, солёная и тяжёлая вода опускается на дно и растекается по океанам; полный цикл этого «конвейера» занимает порядка тысячи лет. Течения измеряют в свердрупах: 1 Св = 10⁶ м³/с.

Пример 4: Гольфстрим и все реки мира

Все реки мира приносят в океан ≈ 40 000 км³ воды в год. Вырази это в свердрупах и сравни с Гольфстримом во Флоридском проливе (≈ 30 Св).

Показать решение

40 000 км³ = 4 × 10¹³ м³; 1 год ≈ 3,16 × 10⁷ с.
Q ≈ 4 × 10¹³ / 3,16 × 10⁷ ≈ 1,27 × 10⁶ м³/с ≈ 1,3 Св.
30 / 1,3 ≈ 23 — во Флоридском проливе Гольфстрим переносит более чем в 20 раз больше воды, чем все реки вместе.

Приливы и отливы

Приливы вызывает различие притяжения Луны и Солнца в разных точках Земли. Приливообразующая сила убывает пропорционально кубу расстояния, поэтому, хотя Солнце в 27 млн раз массивнее Луны, влияние Луны примерно в 2,2 раза сильнее. На противоположных сторонах Земли образуются два «горба» воды; так как лунные сутки длятся 24 ч 50 мин, на большинстве побережий полная вода наступает каждые 12 ч 25 мин. В новолуние и полнолуние, когда Солнце и Луна на одной линии, приливы самые сильные (сизигийные), в четверти — самые слабые (квадратурные). В заливе Фанди (Канада) высота прилива достигает 16 м, а в замкнутых морях, например в Каспийском, — всего несколько сантиметров.

Fₜ ≈ 2G·M·m·r / d³ ⇒ F(Луна) / F(Солнце) = [M(Луна) / M(Солнце)] · [d(Солнце) / d(Луна)]³Fₜ ≈ 2G·M·m·r / d³ ⇒ F(Луна) / F(Солнце) = [M(Луна) / M(Солнце)] · [d(Солнце) / d(Луна)]³

где:

Fₜприливная сила, действующая на массу m, Н
Gгравитационная постоянная = 6,67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²
Mмасса Луны или Солнца, кг
rрадиус Земли, м
dрасстояние от Земли до Луны или Солнца, м

(7,35 × 10²² / 1,99 × 10³⁰) × (1,496 × 10¹¹ / 3,84 × 10⁸)³ ≈ 2,2 — Луна играет главную роль в приливах.

Главное

96,5% воды — в океанах; время пребывания τ = V / F: в атмосфере ≈ 9 суток, в океане ≈ 3000 лет.
Водный баланс бассейна: P = ET + R + ΔS; коэффициент стока C = R / P.
Расход Q = A · v̄ (по средней скорости); без измерений — формула Маннинга v̄ = (1/n)·R^(2/3)·S^(1/2).
Поверхностные течения создают ветры и эффект Кориолиса, глубинные — различия плотности; 1 Св = 10⁶ м³/с.
Приливная сила ~M/d³; влияние Луны ≈ в 2,2 раза сильнее солнечного; полная вода — каждые 12 ч 25 мин.

Проверь себя

Вопросов: 10. Каждый правильный ответ приносит XP.

1 / 10

В озере 5 км³ воды, за год в него поступает (и вытекает) 0,5 км³. Каково среднее время пребывания воды?