NumPy'ın temelleri: diziler

Bir meteoroloji istasyonu bir yıl boyunca her saat sıcaklığı ölçüyor; bu, 8760 sayı demek. Ortalamayı, en sıcak günleri ve aylık ortalamaları sıradan Python listeleri ve döngülerle de hesaplayabilirsin ama yavaş ve uzun bir kodla. NumPy (Numerical Python) aynı işi tek satırda ve kat kat daha hızlı yapar. pandas, matplotlib, SciPy, scikit-learn: Python'daki bütün veri bilimi araçları NumPy dizileri üzerine kuruludur; bu yüzden modül tam da buradan başlıyor.

ndarray: şekil, boyut ve tür

Bir Python listesi her elemanı ayrı bir nesne olarak tutar ve kendisi yalnızca onlara işaretçiler (adresler) saklar; dizi ise “ham” sayıları tek bir blokta saklar. Bu yüzden dizi hem daha az yer kaplar hem de daha hızlı işlenir. Her dizinin dört temel özniteliği vardır: ndim boyut (eksen) sayısı, shape her eksendeki uzunlukları veren demet, size toplam eleman sayısı, dtype ise elemanların türüdür.

import numpy as np

temps = np.array([12.5, 14.0, 9.8, 11.2])
print(temps)
print(temps.ndim, temps.shape, temps.size, temps.dtype)
print(temps.itemsize, temps.nbytes)

m = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(m)
print(m.ndim, m.shape, m.size)
print(m * 10)

[12.5 14.   9.8 11.2]
1 (4,) 4 float64
8 32
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
2 (2, 3) 6
[[10 20 30]
 [40 50 60]]

Bir dizinin tüm elemanları aynı türde olmalıdır. Türler karıştığında NumPy hepsini “en geniş” türe çevirir: tam sayılar ve ondalıklı sayılar birlikte float64 verir, sayılar ve metinler birlikte metin verir. astype türü açıkça değiştirir; ondalıklı sayıyı tam sayıya çevirirken ondalık kısım yuvarlanmaz, yalnızca atılır.

import numpy as np

print(np.array([1, 2, 3.5]))
print(np.array([1, 2, '3']))
print(np.array([1.9, -1.9]).astype(np.int32))

small = np.array([100, 120], dtype=np.int8)
print(small + small)

[1.  2.  3.5]
['1' '2' '3']
[ 1 -1]
[-56 -16]

Dizi oluşturmak

import numpy as np

print(np.zeros((2, 3)))
print(np.arange(0, 10, 2))
print(np.linspace(0, 1, 5))
print(np.full(3, 7.5))
print(np.eye(3))

[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]
[0 2 4 6 8]
[0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]
[7.5 7.5 7.5]
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

Ondalıklı adımlı arange konusunda dikkatli ol: 0,1 ikilik sistemde tam olarak gösterilemez ve yuvarlama hatası son elemanın diziye girip girmeyeceğini değiştirebilir. Aşağıda stop = 1.3 olmasına rağmen 1,3 diziye dahil oldu:

import numpy as np

print(np.arange(0, 1, 0.1).size)
print(np.arange(1, 1.3, 0.1))
print(np.linspace(1, 1.3, 4))

10
[1.  1.1 1.2 1.3]
[1.  1.1 1.2 1.3]

Rastgele sayı üretmenin modern yolu bir üreteç oluşturmaktır: rng = np.random.default_rng(42). Buradaki 42 tohumdur (seed): aynı tohumla üreteç her seferinde aynı diziyi verir. Bilimsel çalışmada bu önemlidir; bir meslektaşın kodunu çalıştırıp aynı sonucu alabilmelidir. integers(a, b) üst sınırı dahil etmez, normal(loc, scale) normal dağılımdan, random() ise [0; 1) aralığından sayılar döndürür. Eski kodlarda göreceğin np.random.seed ve np.random.rand yerine yeni kodda üreteç kullan.

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(42)
print(rng.integers(1, 7, size=10))
print(rng.normal(loc=170, scale=8, size=4).round(1))
print(rng.random((2, 3)).round(3))

[1 5 4 3 3 6 1 5 2 1]
[159.6 171.  167.5 169.9]
[[0.45  0.371 0.927]
 [0.644 0.823 0.443]]

İndeksleme, dilimleme ve mantıksal maskeler

Tek boyutlu bir dizi liste gibi indekslenir: a[0], a[-1], a[2:5], a[::2]. İki boyutlu dizide indeksler virgülle ayrılır: m[satır, sütun]. İki nokta : “bu eksendeki her şey” anlamına gelir: m[:, 1] ikinci sütun, m[1] ikinci satırdır. Dilimler her eksende ayrı çalışır; negatif adım ise sırayı tersine çevirir.

import numpy as np

m = np.arange(1, 13).reshape(3, 4)
print(m)
print(m[1, 2], m[-1, -1])
print(m[:, 1])
print(m[0:2, 1:3])
print(m[::2, ::-1])

[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
7 12
[ 2  6 10]
[[2 3]
 [6 7]]
[[ 4  3  2  1]
 [12 11 10  9]]

import numpy as np

m = np.arange(1, 13).reshape(3, 4)
row = m[0]
row[0] = 100
print(m[0])

safe = m[1].copy()
safe[0] = -1
print(m[1], safe)

[100   2   3   4]
[5 6 7 8] [-1  6  7  8]

Bir diziye uygulanan karşılaştırma her eleman için True ya da False döndürür; buna mantıksal maske denir. Maskeyi indeks olarak verirsen yalnızca True olan elemanlar seçilir. True 1, False 0 sayıldığı için mask.sum() koşula uyan eleman sayısını, mask.mean() ise bunların oranını verir. np.where(koşul, a, b) her eleman için “eğer…, o zaman a, değilse b” seçimini tek işlemde yapar. Aşağıda bir haftanın öğle sıcaklıkları var:

import numpy as np

temps = np.array([21.4, 25.8, 31.2, 28.9, 33.5, 26.1, 19.7])
hot = temps > 28
print(hot)
print(temps[hot])
print(np.flatnonzero(hot))
print(hot.sum(), 'hot days,', f'{hot.mean():.0%} of the week')
print(temps[(temps > 20) & (temps < 27)])
print(np.where(temps > 30, 30.0, temps))

[False False  True  True  True False False]
[31.2 28.9 33.5]
[2 3 4]
3 hot days, 43% of the week
[21.4 25.8 26.1]
[21.4 25.8 30.  28.9 30.  26.1 19.7]

Özetleme ve axis parametresi

sum, mean, min, max, std, argmax, cumsum gibi fonksiyonlar çok sayıda sayıyı tek bir sayıya ya da daha küçük bir diziye “indirger”; buna özetleme (aggregation) denir. axis verilmezse hesap dizinin tamamı üzerinden yapılır. axis=0 birinci eksen boyunca (satırlar boyunca aşağı) hesaplar ve her sütun için bir sonuç verir; axis=1 sütunlar boyunca hesaplar ve her satır için bir sonuç verir. Aşağıda 4 öğrencinin (satırlar) matematik, fizik ve kimya (sütunlar) puanları var:

import numpy as np

scores = np.array([[85, 92, 78],
                   [67, 74, 81],
                   [93, 88, 95],
                   [72, 65, 70]])
print(scores.shape, scores.sum())
print(scores.mean(axis=0))
print(scores.mean(axis=1).round(2))
print(scores.max(axis=0), scores.argmax(axis=0))
print(scores.std(axis=0).round(2))
print(scores.std(axis=0, ddof=1).round(2))
print(scores.cumsum(axis=1)[0])

(4, 3) 960
[79.25 79.75 81.  ]
[85. 74. 92. 69.]
[93 92 95] [2 0 2]
[10.3  10.83  9.03]
[11.9  12.5  10.42]
[ 85 177 255]

Bunlar nerede işine yarayacak? pandas tablolarının sütunları NumPy dizileridir; scikit-learn veriyi (n × d) şeklinde bir dizi olarak alır; görüntü işleme, sinyaller, finansal zaman serileri ve fizik modelleri hep diziler üzerindeki işlemlerdir. Bir sonraki derste döngüleri tamamen vektörleştirilmiş kodla değiştirmeyi ve doğrusal cebiri öğreneceksin.

import numpy as np

sales = np.array([[80, 95, 110, 90, 130, 150, 70],
                  [85, 100, 105, 95, 140, 160, 75],
                  [90, 92, 120, 88, 125, 155, 80],
                  [78, 99, 115, 97, 135, 165, 72]])
# 1) total per week
# 2) index of the best weekday
# 3) number of days above 100

[725 760 750 761]
5
12

import numpy as np

readings = np.array([12.5, -3.0, 8.4, 15.1, -1.2, 20.3, 9.9, 11.0])
# 1) negatives -> 0.0
# 2) mean of readings > 10, rounded to 1 decimal

[12.5  0.   8.4 15.1  0.  20.3  9.9 11. ]
14.7