İçeriğe geç
Educora
TR
AzərbaycancaEnglishРусскийTürkçe
ÖğrenmemEducora StudioAyarlar

Formüller ve kolay yollar

SAT · 36

Bu kurstaki tüm formüller ve onları hatırlamanın kolay yolları tek sayfada.

1. Sınavı tanımak2. Reading and Writing bölümü3. Matematik: cebir ve ileri matematik4. Matematik: veri, geometri ve Desmos5. Puan stratejileri

1Sınavı tanımakBaşlangıç

Dijital SAT: format, uyarlanabilir modüller ve puanlama

Derse git
Toplam puan = Reading and Writing (200–800) + Math (200–800) = 400–1600

Puanlar 10'ar puanlık adımlarla verilir: örneğin 650 + 700 = 1350.

Kayıt, sınav günü ve çalışma planı

Derse git

2Reading and Writing bölümüOrta

Craft and Structure: kelime, amaç ve iki metin

Derse git

Information and Ideas: ana fikir, kanıt ve çıkarım

Derse git

Standard English Conventions: noktalama ve dil bilgisi

Derse git

Expression of Ideas: geçiş ifadeleri ve notlardan sentez

Derse git

3Matematik: cebir ve ileri matematikOrta

SAT cebiri: doğrusal denklemler, fonksiyonlar ve sistemler

Derse git
ax + b = cx + d
burada:
  • a ≠ ctek çözüm: x = (d − b)/(a − c)
  • a = c, b ≠ dçözüm yok (no solution)
  • a = c, b = dsonsuz çözüm (infinitely many solutions)

Parantezleri açıp benzer terimleri topladıktan sonra x'in katsayılarını ve sabit terimleri karşılaştır.

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) y = mx + bm = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) y = mx + b
burada:
  • meğim (slope) — x 1 arttığında y'deki değişim: bir hız ya da birim fiyat
  • by-kesişimi (y-intercept) — x = 0 iken y'nin değeri, yani başlangıç değeri
  • (x₁, y₁), (x₂, y₂)doğru üzerindeki iki nokta

Paralel doğruların eğimleri eşittir; dik doğrular için m₁ · m₂ = −1.

a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂
burada:
  • a₁/a₂ ≠ b₁/b₂a₁/a₂ ≠ b₁/b₂tek çözüm — doğrular kesişir
  • a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂çözüm yok — doğrular paralel
  • a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂sonsuz çözüm — aynı doğru

Advanced Math I: ikinci dereceden ve üstel fonksiyonlar

Derse git
y = ax² + bx + c y = a(x − r₁)(x − r₂) y = a(x − h)² + k
burada:
  • cstandart biçimde y-kesişimi: (0, c)
  • r₁, r₂çarpanlarına ayrılmış biçimde kökler (x-kesişimleri)
  • (h, k)tepe biçiminde tepe noktası; k en küçük (a > 0) ya da en büyük (a < 0) değer
  • aa > 0 kollar yukarı, a < 0 aşağı
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) x₁ + x₂ = −b/a x₁ · x₂ = c/a h = −b/(2a)x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) x₁ + x₂ = −b/a x₁ · x₂ = c/a h = −b/(2a)
burada:
  • b² − 4acdiskriminant: > 0 iki gerçek çözüm, = 0 tek çözüm, < 0 gerçek çözüm yok
  • htepe noktasının apsisi (x koordinatı)

İkinci derece denklemin kök formülü SAT formül sayfasında yoktur; ezbere bilmelisin.

f(t) = a · bᵗ a(1 + r)ᵗ a(1 − r)ᵗ
burada:
  • abaşlangıç değeri (t = 0)
  • bher dönemdeki çarpan: b > 1 artış, 0 < b < 1 azalış
  • a(1 + r)ᵗ / a(1 − r)ᵗa(1 + r)ᵗ / a(1 − r)ᵗdönem başına r oranında artış / azalış
  • rondalık olarak yüzde: %3 → 0,03

Doğrusal fonksiyon her adımda aynı miktarı ekler, üstel fonksiyon ise aynı çarpanla çarpar. SAT'ta İngilizce: growth artış, decay azalış demektir.

Advanced Math II: fonksiyonlar, polinomlar, köklü ve rasyonel ifadeler

Derse git
y = a · f(x − h) + k
burada:
  • hgrafik h birim sağa kayar (h < 0 ise sola)
  • kgrafik k birim yukarı kayar (k < 0 ise aşağı)
  • adikey uzama; a < 0 ise grafik x eksenine göre yansır

f(−x) grafiği y eksenine göre yansıtır.

p(a) = 0 ⇔ (x − a), p(x)'in çarpanıdır p(x) ÷ (x − a) ⇒ kalan = p(a)
burada:
  • p(x)polinom (polynomial)
  • apolinomun kökü (zero): grafik x eksenini x = a'da keser

Kalan teoremi: p(x), (x − a)'ya bölündüğünde kalan p(a)'ya eşittir.

x^(m/n) = ⁿ√(xᵐ) = (ⁿ√x)ᵐ x⁻ⁿ = 1/xⁿx^(m/n) = ⁿ√(xᵐ) = (ⁿ√x)ᵐ x⁻ⁿ = 1/xⁿ
burada:
  • nkökün derecesi (payda)
  • mkuvvet (pay)

Örneğin: 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4.

4Matematik: veri, geometri ve Desmosİleri

Problem-Solving and Data Analysis: yüzdeler, istatistik ve olasılık

Derse git
yüzde değişim = (yeni − eski) / eski × %100 art arda: (1 + r₁)(1 + r₂)yüzde değişim = (yeni − eski) / eski × %100 art arda: (1 + r₁)(1 + r₂)
burada:
  • r₁, r₂ondalık olarak değişimler: +%25 → 0,25, −%20 → −0,20
P(A) = n(A) / n(toplam) P(A | B) = n(A ve B) / n(B)P(A) = n(A) / n(toplam) P(A | B) = n(A ve B) / n(B)
burada:
  • n(…)ilgili gruptaki sonuçların (kişilerin) sayısı
  • P(A | B)B verildiğinde A'nın olasılığı — paydada yalnızca B grubu

Geometry and Trigonometry: şekiller, üçgenler ve çemberler

Derse git
sin θ = a/c cos θ = b/c tan θ = a/b sin θ = cos(90° − θ)sin θ = a/c cos θ = b/c tan θ = a/b sin θ = cos(90° − θ)
burada:
  • aθ açısının karşısındaki dik kenar (opposite)
  • bθ açısına komşu dik kenar (adjacent)
  • chipotenüs (hypotenuse)

Akılda tutmak için İngilizce SOH-CAH-TOA: Sin = Opposite/Hypotenuse, Cos = Adjacent/Hypotenuse, Tan = Opposite/Adjacent.

radyan = derece × π/180 s = rθ S = ½r²θradyan = derece × π/180 s = rθ S = ½r²θ
burada:
  • syay uzunluğu (θ radyan cinsinden)
  • Sdaire diliminin alanı (θ radyan cinsinden)

Derece ile: s = (açı/360°) · 2πr. Örneğin r = 9 ve açı 120° = 2π/3 ise s = 9 · 2π/3 = 6π.

(x − h)² + (y − k)² = r²
burada:
  • (h, k)çemberin merkezi
  • ryarıçap (sağ taraftaki sayının karekökü)

Desmos stratejileri: hesap makinesiyle daha hızlı

Derse git

5Puan stratejileriİleri

Zaman yönetimi, tahmin ve eleme yöntemi

Derse git
soru başına ortalama süre = modül süresi / soru sayısısoru başına ortalama süre = modül süresi / soru sayısı

Reading and Writing: 32 dk / 27 soru ≈ 71 saniye. Math: 35 dk / 22 soru ≈ 95 saniye.

beklenen doğru cevap = soru sayısı × 1 / (kalan seçenek sayısı)beklenen doğru cevap = soru sayısı × 1 / (kalan seçenek sayısı)

Yanlış cevaba ceza olmadığı için tahmin puanını asla düşürmez.

Tuzaklardan kaçınmak ve son hafta planı

Derse git