Перейти к содержанию
Educora
RU
AzərbaycancaEnglishРусскийTürkçe
Моё обучениеEducora StudioНастройки
Продвинутый3 класс14 мин11 / 12

Геометрические фигуры и периметр

Научись узнавать квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб и шар и находить периметр прямоугольника и квадрата.

Проверь себя
В этом уроке ты узнаешь
  • Узнавать плоские фигуры и считать их стороны и углы
  • Узнавать куб, шар, цилиндр и конус
  • Вычислять периметр прямоугольника и квадрата

Оглянись вокруг: окно — прямоугольник, монета — круг, игральный кубик — куб. Фигуры повсюду! А когда дедушка ставит забор вокруг сада, ему нужно знать периметр.

Плоские фигуры

ФигураСтороныУглыГде встречается?
Квадрат44клетка шахматной доски
Прямоугольник44дверь, книга
Треугольник33предупреждающий дорожный знак
Круг00монета, циферблат

У квадрата 4 равные стороны и 4 прямых угла. У прямоугольника тоже 4 прямых угла, а его противоположные стороны равны. Значит, каждый квадрат — это особый прямоугольник! А у круга нет ни сторон, ни углов.

Объёмные фигуры

  • Куб: 6 квадратных граней, 12 рёбер, 8 вершин — как игральный кубик.
  • Шар: совсем круглый, без рёбер — как футбольный мяч.
  • Цилиндр: два круга и изогнутая боковая поверхность — как консервная банка.
  • Конус: внизу круг, наверху вершина — как вафельный рожок для мороженого.
1 / 5

Периметр

Определение
Периметр

Сумма длин всех сторон фигуры — длина «дорожки» вокруг неё.

P = 2 × (a + b)
где:
  • Pпериметр прямоугольника
  • aдлина прямоугольника
  • bширина прямоугольника
P = 4 × a
где:
  • Pпериметр квадрата
  • aсторона квадрата
Прямоугольник и квадрат

а) Длина прямоугольника 6 см, ширина 4 см. Найди его периметр.
б) Сторона квадрата 5 см. Найди его периметр.

Показать решение
а) Складываем все стороны: 6 + 4 + 6 + 4 = 20.
По формуле быстрее: P = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20.
Ответ: 20 см.
б) P = 4 × 5 = 20.
Ответ: 20 см. Интересно: фигуры разные, а периметры одинаковые!
Дедушкин сад

Дедушкин сад имеет форму прямоугольника длиной 8 м и шириной 5 м. Сколько метров сетки нужно, чтобы огородить сад?

Показать решение
Длина сетки равна периметру сада.
P = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26.
Ответ: нужно 26 м сетки.
Рамка для фото

Периметр квадратной рамки для фото равен 36 см. Какова длина каждой её стороны?

Показать решение
У квадрата 4 равные стороны, а его периметр равен 4 × a.
Значит, чтобы найти сторону, делим периметр на 4: 36 : 4 = 9.
Ответ: каждая сторона — 9 см. Проверка: 4 × 9 = 36.
Интерактив
Загрузка симуляции…
Меняй длину и ширину прямоугольника и смотри, как меняется периметр. Модель показывает и площадь — её ты изучишь позже.

Потренируемся

Вычисли периметр
  1. 1.2 × (6 + 4) =
  2. 2.4 × 7 =
  3. 3.2 × (8 + 5) =
  4. 4.3 + 4 + 5 =
  5. 5.2 × (9 + 6) =
  6. 6.4 × 9 =
  7. 7.20 ÷ 4 =
  8. 8.2 × (7 + ) = 20

Главное

  • У квадрата 4 равные стороны, у прямоугольника равны противоположные стороны; у обоих 4 прямых угла.
  • У треугольника 3 стороны, а у круга нет ни сторон, ни углов.
  • У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
  • Периметр — сумма длин всех сторон: у прямоугольника P = 2 × (a + b), у квадрата P = 4 × a.

Проверь себя

Вопросов: 10. Каждый правильный ответ приносит XP.

1 / 10
Сколько сторон у треугольника?