Asit–baz dengeleri — Kimya

Bu derste öğreneceklerin

Kuvvetli ve zayıf asit, baz ve tuz çözeltilerinin pH'ını hesaplamak
Henderson–Hasselbalch denklemini türetmek ve tampon pH'ını hesaplamak
Bir titrasyon eğrisini yorumlamak ve uygun indikatörü seçmek

İnsan kanının pH'ı 7,35 ile 7,45 arasında tutulur; 0,1 birimlik sapma bile ciddi bir hastalık belirtisidir. Kan bunu tampon sistemleri sayesinde başarır. İlaçların emilimi, toprağın verimliliği, analitik laboratuvardaki titrasyonlar; hepsi asit–baz dengelerinin diliyle yazılır.

Brønsted–Lowry asitleri ve suyun iyonlaşma sabiti

Brønsted–Lowry kuramına göre asit proton (H⁺) veren, baz ise proton alan taneciktir. Proton kaybeden asit kendi eşlenik bazına dönüşür: CH₃COOH / CH₃COO⁻, NH₄⁺ / NH₃. Su hem asit hem baz gibi davranabilir ve çok az da olsa kendi kendini iyonlaştırır: H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻.

K_w = [H⁺] · [OH⁻] = 1,0·10⁻¹⁴ (25 °C) pH = −log[H⁺] pH + pOH = 14

burada:

K_wsuyun iyonlaşma sabiti, Ksu (sıcaklığa bağlıdır)
[H⁺], [OH⁻]iyonların molar derişimleri, mol/L

Zayıf asitler ve bazlar: Ka ve Kb

Zayıf bir asit HA ⇌ H⁺ + A⁻ dengesini kurar; Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]. Başlangıç derişimi C ve [H⁺] = x olsun: Ka = x² / (C − x). x ≪ C ise (iyonlaşma %5'ten az) C − x ≈ C olur ve x ≈ √(Ka · C) bulunur. Bir eşlenik çiftin Ka ve Kb ifadeleri çarpılınca [HA] ve [A⁻] sadeleşir: Ka · Kb = K_w. Yani asit ne kadar kuvvetliyse eşlenik bazı o kadar zayıftır.

[H⁺] ≈ √(Ka · C) pH ≈ ½ · (pKa − log C) α ≈ √(Ka / C) Ka · Kb = K_w[H⁺] ≈ √(Ka · C) pH ≈ ½ · (pKa − log C) α ≈ √(Ka / C) Ka · Kb = K_w

burada:

Ka, Kbasitlik ve bazlık sabitleri; pKa = −log Ka
Casidin başlangıç derişimi, mol/L
αiyonlaşma derecesi (Ostwald seyreltme yasası)

α < %5 iken geçerlidir; bazlar için aynı formüller Kb ve [OH⁻] ile yazılır

Asit	Ka (25 °C)	pKa
HF	6,8·10⁻⁴	3,17
CH₃COOH	1,8·10⁻⁵	4,74
H₂CO₃ (1. basamak)	4,3·10⁻⁷	6,37
NH₄⁺	5,6·10⁻¹⁰	9,25

Örnek problem 1

0,10 mol/L asetik asit çözeltisinin pH'ını ve iyonlaşma derecesini bul. Ka = 1,8·10⁻⁵.

Çözümü göster

[H⁺] ≈ √(1,8·10⁻⁵ · 0,10) = √(1,8·10⁻⁶) = 1,34·10⁻³ mol/L.
pH = −log(1,34·10⁻³) ≈ 2,87.
α = 1,34·10⁻³ / 0,10 = 0,0134 = %1,3 < %5 — yaklaşım geçerlidir (tam ikinci derece denklem 2,88 verir).

Örnek problem 2 (tuz hidrolizi)

0,10 mol/L CH₃COONa çözeltisinin pH'ı nedir?

Çözümü göster

CH₃COO⁻ zayıf bir bazdır: CH₃COO⁻ + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH⁻.
Kb = K_w / Ka = 1,0·10⁻¹⁴ / 1,8·10⁻⁵ = 5,56·10⁻¹⁰.
[OH⁻] ≈ √(5,56·10⁻¹⁰ · 0,10) = 7,45·10⁻⁶ → pOH = 5,13 → pH = 14 − 5,13 = 8,87.
Zayıf asit ile kuvvetli bazın tuzu bazik bir çözelti verir.

Tamponlar ve Henderson–Hasselbalch denklemi

Tampon, zayıf bir asit ile eşlenik bazının (ya da zayıf bir baz ile eşlenik asidinin) karışımıdır. Eklenen H⁺'yi A⁻, eklenen OH⁻'yi ise HA tutar; bu yüzden pH pek değişmez. Türetme: Ka = [H⁺][A⁻] / [HA] → [H⁺] = Ka · [HA] / [A⁻] → iki tarafın da −log'u alınırsa:

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

burada:

[A⁻]eşlenik bazın (tuzun) derişimi
[HA]zayıf asidin derişimi

Henderson–Hasselbalch denklemi; tampon en iyi pH ≈ pKa ± 1 aralığında çalışır

Örnek problem 3

1 L tamponda 0,10 mol CH₃COOH ve 0,10 mol CH₃COONa var. pH'ı nedir, 0,010 mol HCl eklendikten sonra ne olur? Aynı HCl'yi 1 L saf suya eklemekle karşılaştır.

Çözümü göster

Başlangıçta: pH = 4,74 + log(0,10 / 0,10) = 4,74.
HCl: CH₃COO⁻ + H⁺ → CH₃COOH → A⁻ = 0,09 mol, HA = 0,11 mol.
pH = 4,74 + log(0,09 / 0,11) = 4,74 − 0,09 ≈ 4,65 — yalnızca 0,09 birim.
Saf suda: [H⁺] = 0,010 → pH 7'den 2'ye düşerdi — tam 5 birim!

Örnek problem 4 (tampon hazırlama)

0,10 mol CH₃COOH içeren 1 L çözeltiye pH = 5,00 olması için kaç gram CH₃COONa (M = 82 g/mol) eklenmelidir?

Çözümü göster

Henderson–Hasselbalch denkleminden: log([A⁻] / [HA]) = pH − pKa = 5,00 − 4,74 = 0,26 → [A⁻] / [HA] = 10⁰·²⁶ ≈ 1,82.
n(CH₃COONa) = 1,82 · 0,10 = 0,182 mol → m = 0,182 · 82 ≈ 14,9 g.

Etkileşimli

Simülasyon yükleniyor…

Kanın pH'ı ≈ 7,4. Kandaki ana tampon CO₂ / HCO₃⁻ sistemidir: plazmadaki etkin pKa'sı 6,1'dir; bu yüzden pH 7,4 için [HCO₃⁻] : [CO₂] ≈ 10¹·³ ≈ 20 : 1 olmalıdır.

Titrasyon eğrileri

Kuvvetli bir asit kuvvetli bir bazla titre edilince eşdeğerlik noktasında pH = 7'dir ve çevresinde pH keskin biçimde sıçrar (yaklaşık 4'ten 10'a). Zayıf asitte eğri daha yukarıdan başlar, ardından geniş bir tampon bölgesi gelir: asidin yarısı nötrleşince pH = pKa olur; pKa'yı ölçmenin en basit yolu budur. Eşdeğerlik noktasında çözeltide yalnızca A⁻ kalır, bu yüzden pH > 7 olur ve doğru indikatör metil oranj (3,1–4,4) değil, fenolftaleindir (8,2–10).

Etkileşimli

Simülasyon yükleniyor…

Zayıf asit titrasyonunun tampon bölgesi: x nötrleşen asit oranı (0–1), a ise pKa'dır. x = 0,5'te pH = pKa olur ve eğri en yataydır (en iyi tamponlama); uçlara doğru pH hızla değişir.

Örnek problem 5

25,0 mL 0,10 mol/L CH₃COOH, 0,10 mol/L NaOH ile titre ediliyor. Eşdeğerlik noktasındaki pH'ı hesapla.

Çözümü göster

Eşdeğerlik için 25,0 mL NaOH gerekir; toplam hacim 50,0 mL olur.
[CH₃COO⁻] = 0,0025 mol / 0,0500 L = 0,050 mol/L (seyrelmeyi unutma!).
[OH⁻] ≈ √(5,56·10⁻¹⁰ · 0,050) = 5,27·10⁻⁶ → pOH = 5,28 → pH ≈ 8,72.
Bu değer fenolftaleinin dönüm aralığına düşer.

Önemli noktalar

K_w = 1,0·10⁻¹⁴ (25 °C), pH + pOH = 14; Ka · Kb = K_w.
Zayıf asit: α < %5 iken [H⁺] ≈ √(Ka·C).
Tampon: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]); en iyi pKa ± 1 aralığında çalışır.
Yarı nötrleşmede pH = pKa; zayıf asit – kuvvetli baz titrasyonunda eşdeğerlik pH'ı 7'den büyüktür.
İndikatörün dönüm aralığı eşdeğerlik noktasının pH'ını kapsamalıdır.

Kendini test et

10 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.

1 / 10

0,010 mol/L Ba(OH)₂ çözeltisinin pH'ı nedir?