İçeriğe geç
Educora
TR
AzərbaycancaEnglishРусскийTürkçe
ÖğrenmemEducora StudioAyarlar
Orta8–9. sınıf25 dk11 / 45

Çözelti derişimi: kütlece yüzde ve molar derişim

Kütlece yüzde ve molar derişim, yoğunlukla birinden diğerine geçiş, seyreltme, buharlaştırma, karıştırma ve çapraz yöntem, hidrattan çözelti hazırlama, çözeltideki atom sayısı ve tepkimeden sonra çözeltinin kütlesi — DİM tarzı sorularla.

Kendini test et
Bu derste öğreneceklerin
  • Kütlece yüzdeyi ve molar derişimi hesaplamak, yoğunlukla birini diğerine çevirmek (C = 10 · ρ · ω / M).
  • Seyreltme, buharlaştırma, karıştırma ve tuz ekleme sorularını denge denklemi ve çapraz yöntemle çözmek.
  • Bir hidrattan belirli derişimde çözelti hazırlamayı hesaplamak ve çözeltideki atom sayılarını karşılaştırmak.
  • Gaz ya da çökelek oluşan bir tepkimeden sonra çözeltinin kütlesini ve ürünün kütlece yüzdesini bulmak.

Eczanede %3’lük hidrojen peroksit ve %5’lik iyot tentürü satılır, serumda %0,9’luk NaCl çözeltisi bulunur: yüzde, çözeltide ne kadar madde olduğunu gösterir. 2026 DİM sınavlarında su ve NaOH’den hazırlanan çözeltinin kütlece yüzdesi, %28’lik KOH çözeltisinde atom sayılarının oranı, IV. grubun durum sorusunda ise demir levhayla tepkimeye giren asitteki H₂SO₄’ün kütlece yüzdesi soruldu. Konunun kuramı «Çözeltiler ve çözünürlük» dersindedir; burada hesap yapıyoruz.

Çözünenin kütlece yüzdesi

Tanım
Kütlece yüzde (kütle kesri, ω)

Çözünenin kütlesinin çözeltinin kütlesine oranı; kesir (0,15) ya da yüzde (%15) olarak yazılır. %15’lik çözeltinin her 100 gramında 15 g çözünen ve 85 g su vardır.

ω = m(çözünen) / m(çözelti) · 100ω = m(çözünen) / m(çözelti) · 100
burada:
  • ωçözünenin kütlece yüzdesi, %
  • m(çözünen)çözünen maddenin kütlesi, g
  • m(çözelti)çözeltinin kütlesi, g: m(çözünen) + m(su)

Buradan: m(çözünen) = m(çözelti) · ω (ω kesir olarak). Hacim verilmişse önce kütleyi bul: m = ρ · V.

DİM tarzında: kütlece yüzde

1) 255 g suda 45 g potasyum hidroksit çözüldü. Elde edilen çözeltideki KOH’nin kütlece yüzdesini hesaplayın.
A) 15 B) 17,6 C) 45 D) 18 E) 85
2) 250 g %12’lik sodyum klorür çözeltisi hazırlamak için kaç gram tuz ve su gerekir?

Çözümü göster
1) m(çözelti) = 255 + 45 = 300 g; ω = 45 / 300 · 100 = %15 (%17,6 suyun kütlesine bölünce çıkar). Doğru cevap: A.
2) m(NaCl) = 250 · 0,12 = 30 g; m(su) = 250 − 30 = 220 g.

Molar derişim (molarite)

Molar derişim, 1 litre çözeltide kaç mol çözünen bulunduğunu gösterir; laboratuvarda hacim ölçmek tartmaktan kolaydır. 1 mol/L’lik çözeltiye bir molar (1 M) denir. Bu çözelti 1 mol tuz ve 1 L sudan hazırlanmaz: tuz çözülür ve hacim ölçülü balonda 1 L’ye tamamlanır.

C = n / VC = n / V
burada:
  • Cmolar derişim, mol/L
  • nçözünenin madde miktarı, mol: n = m / M
  • Vçözeltinin hacmi, L (1 L = 1000 mL)

Buradan: n = C · V ve m = C · V · M. Hacim mL cinsinden verilmişse 1000’e bölerek litreye çevir.

Hesaplama: molar derişim

1) 11,7 g NaCl çözülerek 400 mL çözelti hazırlandı. Çözeltinin molar derişimini bulun.
2) 250 mL 0,4 mol/L KOH çözeltisi hazırlamak için kaç gram KOH gerekir?
3) 2 mol/L sülfürik asit çözeltisinin kaç mililitresinde 0,5 mol H₂SO₄ vardır?
Mr(NaCl) = 58,5, Mr(KOH) = 56

Çözümü göster
1) n(NaCl) = 11,7 / 58,5 = 0,2 mol; V = 400 mL = 0,4 L; C = 0,2 / 0,4 = 0,5 mol/L.
2) n(KOH) = C · V = 0,4 · 0,25 = 0,1 mol; m = 0,1 · 56 = 5,6 g.
3) V = n / C = 0,5 / 2 = 0,25 L = 250 mL.

Kütlece yüzdeden molar derişime geçmek için yoğunluk gerekir. 1 L (1000 mL) çözeltinin kütlesi 1000 · ρ g’dır ve içinde 1000 · ρ · ω / 100 = 10 · ρ · ω g, yani 10 · ρ · ω / M mol çözünen vardır — bu da C’dir.

C = 10 · ρ · ω / MC = 10 · ρ · ω / M
burada:
  • ρçözeltinin yoğunluğu, g/mL
  • ωyüzde olarak kütlece yüzde (%20’lik çözelti için 20)
  • Mçözünenin mol kütlesi, g/mol

Buradan: ω = C · M / (10 · ρ). Formül yalnızca ρ g/mL, ω yüzde olarak yazıldığında doğrudur.

DİM tarzında: kütlece yüzde ↔ molar derişim (tablo)

Tabloda üç çözeltinin verileri yer almaktadır:
Çözelti | ω, % | ρ, g/mL | C, mol/L
NaOH | 20 | 1,22 | x
H₂SO₄ | y | 1,12 | 2
HCl | 36,5 | 1,18 | z
x, y ve z’yi hesaplayın. Mr(NaOH) = 40, Mr(H₂SO₄) = 98, Mr(HCl) = 36,5

Çözümü göster
x = 10 · 1,22 · 20 / 40 = 6,1 mol/L.
y = C · M / (10 · ρ) = 2 · 98 / (10 · 1,12) = 196 / 11,2 = %17,5.
z = 10 · 1,18 · 36,5 / 36,5 = 11,8 mol/L: derişik hidroklorik asit yaklaşık 12 molardır.

Seyreltme, buharlaştırma ve karıştırma

Bu soruların temel fikri: çözünenin kütlesi kaybolmaz. Su eklemek ya da buharlaştırmak yalnızca çözeltinin kütlesini değiştirir; iki çözelti karıştırılınca kütleler toplanır. Hesaplarda su ω = %0, kuru tuz ise ω = %100 olan bir «çözelti» sayılır.

m₁ · ω₁ + m₂ · ω₂ = (m₁ + m₂) · ω₃
burada:
  • m₁, m₂karıştırılan çözeltilerin (ya da suyun, tuzun) kütleleri, g
  • ω₁, ω₂bunların kütlece yüzdeleri
  • ω₃oluşan çözeltinin kütlece yüzdesi

Su eklemek: ω₂ = 0. Tuz eklemek: ω₂ = %100. Buharlaştırma: m(çözünen) değişmez, m(çözelti) = m₁ − m(su).

Hesaplama: seyreltme, buharlaştırma, karıştırma

Oluşan çözeltinin kütlece yüzdesini bulun:
1) 300 g %20’lik çözeltiye 200 g su eklendi.
2) 400 g %10’luk çözeltiden 150 g su buharlaştırıldı.
3) 200 g %15’lik çözeltide aynı tuzdan 50 g daha çözüldü.
4) 150 g %30’luk ve 250 g %10’luk çözeltiler karıştırıldı.

Çözümü göster
1) m(çözünen) = 300 · 0,2 = 60 g; m(çözelti) = 500 g; ω = 60 / 500 · 100 = %12.
2) m(çözünen) = 40 g; m(çözelti) = 400 − 150 = 250 g; ω = %16.
3) m(çözünen) = 30 + 50 = 80 g; m(çözelti) = 250 g; ω = %32.
4) m(çözünen) = 45 + 25 = 70 g; m(çözelti) = 400 g; ω = %17,5 (ortalama olan %20 değil: %10’luk çözelti daha fazladır).
Etkileşimli
Simülasyon yükleniyor…
a g %b’lik çözeltiye x g su eklenince ω = a · b / (a + x); a g su ω’yı yarıya indirir.

«Her çözeltiden ne kadar alalım?» sorusunu çapraz yöntem (karıştırma kuralı) daha hızlı yanıtlar. Derişik çözeltinin yüzdesi üste, seyreltiğinki alta, istenen ortaya yazılır; köşegen farkları, kendi satırındaki çözeltiden kaç kısım alınacağını verir:

Çözelti, %İstenen, %Kısımlar
4020 − 10 = 10
20
1040 − 20 = 20
m₁ / m₂ = (ω₃ − ω₂) / (ω₁ − ω₃)m₁ / m₂ = (ω₃ − ω₂) / (ω₁ − ω₃)
burada:
  • m₁derişik çözeltinin (ω₁) kütlesi
  • m₂seyreltik çözeltinin (ω₂) ya da suyun kütlesi
  • ω₃istenen kütlece yüzde: ω₁ > ω₃ > ω₂

Denge denkleminden çıkar: m₁ · (ω₁ − ω₃) = m₂ · (ω₃ − ω₂). Su için ω₂ = 0.

DİM tarzında: çapraz yöntem

1) %40’lık ve %10’luk NaOH çözeltileri karıştırılarak 600 g %20’lik çözelti hazırlanacaktır. Her çözeltiden (%40’lık ve %10’luk) kaç gram alınmalıdır?
A) 200 ve 400 B) 400 ve 200 C) 300 ve 300 D) 150 ve 450 E) 240 ve 360
2) 250 g %36’lık hidroklorik aside kaç gram su eklenmelidir ki %9’luk çözelti elde edilsin?

Çözümü göster
1) m(%40’lık) : m(%10’luk) = (20 − 10) : (40 − 20) = 1 : 2; yani 600 g = 200 g + 400 g.
Kontrol: 200 · 0,4 + 400 · 0,1 = 120 g = 600 · 0,2. Doğru cevap: A.
2) Su %0’lık bir «çözeltidir»: m(%36’lık) : m(su) = (9 − 0) : (36 − 9) = 1 : 3 → m(su) = 3 · 250 = 750 g.

Hidrattan çözelti. Çözeltideki atomlar

Göztaşı CuSO₄·5H₂O çözününce kristal suyu çözücüye katılır, çözünen ise yalnızca susuz CuSO₄’tür (hidratlar «Çözeltiler ve çözünürlük» dersinde anlatılır).

m(susuz tuz) = m(hidrat) · M(tuz) / M(hidrat)m(susuz tuz) = m(hidrat) · M(tuz) / M(hidrat)
burada:
  • M(tuz)susuz tuzun mol kütlesi (CuSO₄: 160 g/mol)
  • M(hidrat)hidratın mol kütlesi (CuSO₄·5H₂O: 160 + 5 · 18 = 250 g/mol)

n(CuSO₄) = n(CuSO₄·5H₂O); çözeltinin kütlesi = m(hidrat) + m(su).

DİM tarzında: göztaşından çözelti (kodlanan soru)

1) CuSO₄’ün kütlece yüzdesi %16 olan 400 g çözelti hazırlamak için kaç gram göztaşı (CuSO₄·5H₂O) ve kaç gram su alınmalıdır?
2) 50 g CuSO₄·5H₂O, 270 g suda çözüldü. Çözeltideki CuSO₄’ün kütlece yüzdesini hesaplayın.
Mr(CuSO₄) = 160, Mr(H₂O) = 18

Çözümü göster
M(CuSO₄·5H₂O) = 160 + 5 · 18 = 250 g/mol.
1) m(CuSO₄) = 400 · 0,16 = 64 g = 0,4 mol → hidrat da 0,4 mol: m = 0,4 · 250 = 100 g; m(su) = 400 − 100 = 300 g.
Çapraz yöntemle: hidrat %64’lük bir «çözeltidir», (16 − 0) : (64 − 16) = 1 : 3 → 100 g ve 300 g.
2) m(CuSO₄) = 50 · 160 / 250 = 32 g; m(çözelti) = 50 + 270 = 320 g; ω = 32 / 320 · 100 = %10 (50 / 320 değil!).

Bazı sorularda çözeltideki atom sayıları karşılaştırılır (2026 IV. grup sınavı: %28’lik KOH çözeltisi). Asıl tuzak: hidrojen ve oksijen atomları hem çözünende hem de suda bulunur.

  1. 1
    100 g çözelti al

    İçinde ω g çözünen ve (100 − ω) g su vardır.

  2. 2
    Miktarları bul

    n(çözünen) = ω / M, n(H₂O) = (100 − ω) / 18.

  3. 3
    Atomları say

    Çözünenden + sudan: H için 2 · n(H₂O), O için n(H₂O) ekle.

  4. 4
    Oranları karşılaştır

    Atom sayılarının oranı mol oranına eşittir (Nₐ sadeleşir).

DİM tarzında: çözeltideki atomlar (kodlanan soru)

NaOH’nin %10’luk sulu çözeltisinde sodyum, hidrojen ve oksijen atomlarının sayıları sırasıyla a, b ve c’dir. Doğru ifadeleri seçin. Mr(NaOH) = 40, Mr(H₂O) = 18
1. b = 41a
2. c = 20a
3. a + b = 2c
4. b = 2c
5. Çözeltideki su moleküllerinin sayısı NaOH formül birimlerinin sayısının 20 katıdır

Çözümü göster
100 g çözeltide: 10 g NaOH = 0,25 mol; 90 g su = 5 mol.
a = 0,25; b = 0,25 + 2 · 5 = 10,25; c = 0,25 + 5 = 5,25 (mol yeterlidir, Nₐ sadeleşir).
1. 10,25 / 0,25 = 41 — doğru. 2. c = 21a — yanlış (NaOH’nin oksijeni unutulmuş). 3. 0,25 + 10,25 = 10,5 = 2 · 5,25 — doğru. 4. 2c = 10,5 ≠ 10,25 — yanlış. 5. 5 / 0,25 = 20 — doğru.
Cevap: 1, 3, 5.

Tepkimeden sonra çözeltinin kütlesi

Tepkimede kütle korunur, ama oluşan gaz çözeltiden kaçar, çökelek de çözeltiye dahil değildir. Çözeltiye atılan katı (metal, karbonat) tamamen tepkimeye girerse kütlesi çözeltiye eklenir.

m(son çözelti) = m₁ + m₂ − m(gaz) − m(çökelek)
burada:
  • m₁, m₂karıştırılan çözeltilerin ya da eklenen maddenin kütleleri, g
  • m(gaz)açığa çıkan gazın kütlesi, g
  • m(çökelek)çökeleğin kütlesi, g

Sonra ω(ürün) = m(ürün) / m(son çözelti) · 100.

Örneğin 196 g %5’lik H₂SO₄ çözeltisine 8,4 g MgCO₃ eklendi ve iki madde de tamamen harcandı: MgCO₃ + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂O + CO₂↑. 0,1 mol, yani 4,4 g CO₂ kaçar: m(çözelti) = 196 + 8,4 − 4,4 = 200 g, ω(MgSO₄) = 12 / 200 · 100 = %6. Çökeleğin kütlesi de aynı şekilde çıkarılır.

DİM tarzında: çinko ve sülfürik asit (yazılı soru)

13 g çinko, 245 g seyreltik sülfürik asitle tamamen tepkimeye girdi ve asit de tamamen harcandı. Başlangıç çözeltisindeki H₂SO₄’ün kütlece yüzdesini (1), açığa çıkan hidrojenin NK’deki hacmini (L) (2) ve oluşan çözeltideki ZnSO₄’ün kütlece yüzdesini (3) hesaplayın. Ar(Zn) = 65, Mr(H₂SO₄) = 98, Mr(ZnSO₄) = 161

Çözümü göster
Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂↑; n(Zn) = 13 / 65 = 0,2 mol, bütün maddeler 1 : 1 oranındadır.
(1) m(H₂SO₄) = 0,2 · 98 = 19,6 g; ω = 19,6 / 245 · 100 = %8.
(2) V(H₂) = 0,2 · 22,4 = 4,48 L; m(H₂) = 0,2 · 2 = 0,4 g.
(3) m(ZnSO₄) = 0,2 · 161 = 32,2 g; m(çözelti) = 245 + 13 − 0,4 = 257,6 g; ω = 32,2 / 257,6 · 100 = %12,5.
Hidrojen çıkarılmazsa %12,48, çinko eklenmezse %13,2 bulunur; ikisi de yanlıştır.

Önemli noktalar

  • ω = m(çözünen) / m(çözelti) · 100; m(çözelti) = m(çözünen) + m(su) = ρ · V.
  • C = n / V, 1 litre çözeltideki mol sayısıdır; kütlece yüzdeyle ilişkisi: C = 10 · ρ · ω / M (ρ g/mL, ω yüzde olarak).
  • Seyreltme, buharlaştırma ve karıştırmada çözünenin kütlesi korunur: m₁ · ω₁ + m₂ · ω₂ = (m₁ + m₂) · ω₃; oranı çapraz yöntem verir.
  • Hidratta çözünen yalnızca susuz tuzdur (CuSO₄·5H₂O’da CuSO₄ %64’tür); atomları sayarken suyun atomlarını da hesaba kat.
  • Tepkimeden sonra m(çözelti) = m₁ + m₂ − m(gaz) − m(çökelek); tepkimeye giren katının kütlesi eklenir.

Kendini test et

12 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.

1 / 12
«0,1 M NaCl çözeltisi» ifadesi ne anlama gelir?