Formüller ve kolay yollar

Kimya · 155

Bu kurstaki tüm formüller ve onları hatırlamanın kolay yolları tek sayfada.

1. Maddeler ve atomlar 2. Periyodik sistem ve kimyasal bağlar 3. Tepkimeler ve kimyasal hesaplamalar 4. Anorganik kimya: madde sınıfları ve elementler 5. Organik kimya 6. Lise kimyası: ileri konular 7. Üniversite kimyası

1Maddeler ve atomlarBaşlangıç

Atomun yapısı

Derse git

A = Z + N

burada:

Akütle numarası — proton ve nötronların toplam sayısı
Zatom numarası — proton sayısı
Nnötron sayısı

Kütle numarası sembolün sol üstüne yazılır: ²³Na, ³⁵Cl.

2Periyodik sistem ve kimyasal bağlarOrta

Periyodik yasa ve periyodik sistem

Derse git

2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂↑

Sodyum suyla tepkimeye girerek bir baz (sodyum hidroksit) ve hidrojen gazı oluşturur.

Kimyasal bağlar

Derse git

Na (2, 8, 1) − 1e⁻ → Na⁺ (2, 8) Cl (2, 8, 7) + 1e⁻ → Cl⁻ (2, 8, 8)

Sodyum elektronunu klora verir; iki iyonun da dış katmanında 8 elektron olur.

Değerlik ve kimyasal formüller

Derse git

Mr = Σ (Ar · n)

burada:

Mrmolekül kütlesi (birimsiz büyüklük)
Arelementin atom kütlesi (periyodik tablodan)
nformülde o elementin atom sayısı

3Tepkimeler ve kimyasal hesaplamalarOrta

Mol ve mol kütlesi

Derse git

N = n · Nₐ

burada:

Ntanecik sayısı
nmadde miktarı, mol
NₐAvogadro sayısı, 6,02·10²³ mol⁻¹

n = m / Mn = m / M

burada:

nmadde miktarı, mol
mmaddenin kütlesi, g
Mmol kütlesi, g/mol

V = n · Vₘ

burada:

Vgazın hacmi, L
Vₘmolar hacim, NK'de 22,4 L/mol

Stokiyometri: sınırlayıcı ve artan bileşen, verim

Derse git

n(A) / a = n(B) / bn(A) / a = n(B) / b

burada:

n(A), n(B)tepkimeye giren (veya oluşan) A ve B maddelerinin miktarı, mol
a, bdenklemde A ve B’nin katsayıları

Tepkimeye giren ve oluşan maddelerin miktarları katsayılarıyla orantılıdır

n(A) / a < n(B) / b ⇒ A sınırlayıcıdır; n(B, artan) = n(B) − n(A) · b / an(A) / a < n(B) / b ⇒ A sınırlayıcıdır; n(B, artan) = n(B) − n(A) · b / a

burada:

n(A), n(B)alınan girenlerin miktarı, mol
a, bdenklemdeki katsayılar
n(B, artan)tepkimeden sonra artan B miktarı, mol

Mol / katsayı oranı küçük olan giren sınırlayıcıdır; artan = alınan − harcanan

m = Δm · a · M(A) / (a · M(A) − b · M(B))m = Δm · a · M(A) / (a · M(A) − b · M(B))

burada:

mher girenin alınan kütlesi, g
Δmartan girenin kütlesi, g
a · M(A)sınırlayıcı bileşenin katsayısı ile mol kütlesinin çarpımı (büyük olan)
b · M(B)artan madde için aynı çarpım (küçük olan)

Girenler eşit kütlede alındığında her birinin kütlesi; A sınırlayıcı bileşen, B artan maddedir

η = m(gerçek) / m(kuramsal) · %100η = m(gerçek) / m(kuramsal) · %100

burada:

ηverim, %
m(gerçek)gerçekte elde edilen ürünün kütlesi (hacmi, miktarı)
m(kuramsal)denklemden hesaplanan kütle (hacim, miktar)

Verim, gerçekte elde edilen ürünün kuramsal olarak mümkün olana oranıdır

m(saf) = m(örnek) · (%100 − ω(safsızlık)) / %100m(saf) = m(örnek) · (%100 − ω(safsızlık)) / %100

burada:

m(saf)tepkimeye giren saf maddenin kütlesi
m(örnek)safsızlık içeren (teknik) örneğin kütlesi
ω(safsızlık)safsızlıkların kütlece yüzdesi, %

Safsızlık içeren örnekteki saf maddenin kütlesi

η(toplam) = η₁ · η₂ · … · ηₙ

burada:

η(toplam)sürecin toplam verimi (kesir olarak)
η₁, η₂, …tek tek basamakların verimleri (kesir olarak)

Toplam verim basamak verimlerinin çarpımıdır

M₁ · x + M₂ · y = m(karışım); k₁ · x + k₂ · y = n(gaz)

burada:

x, ybileşenlerin miktarı, mol
M₁, M₂bileşenlerin mol kütleleri, g/mol
k₁, k₂1 mol bileşenden oluşan gazın mol sayısı (Mg + 2HCl için 1, Al için 1,5)

İki bileşen de tepkimeye girdiğinde denklem sistemi

Çözeltiler ve çözünürlük

Derse git

ω(doymuş) = S / (100 + S) · 100ω(doymuş) = S / (100 + S) · 100

burada:

Sçözünürlük, 100 g suda g
ωdoymuş çözeltide maddenin kütlece yüzdesi, %

Doymuş çözeltinin her (100 + S) gramında 100 g su ve S g madde vardır. Buradan: S = 100 · ω / (100 − ω).

m(kristal) = m(su) · (S₁ − S₂) / 100m(kristal) = m(su) · (S₁ − S₂) / 100

burada:

m(su)sıcak doymuş çözeltideki suyun kütlesi, g
S₁, S₂yüksek ve düşük sıcaklıktaki çözünürlükler, g

Susuz tuz kristallendiğinde geçerlidir (KNO₃, NaCl). Hidrat hâlinde ayrılan tuz çözeltiden su da götürür.

ω(H₂O) = 18 · n / M(hidrat) · 100ω(H₂O) = 18 · n / M(hidrat) · 100

burada:

nbir formül birimindeki su molekülü sayısı
M(hidrat)hidratın mol kütlesi: M(susuz tuz) + 18 · n, g/mol

Isıtmada kaybedilen kütle kristal suyudur; n(susuz tuz) = n(hidrat).

Çözelti derişimi: kütlece yüzde ve molar derişim

Derse git

ω = m(çözünen) / m(çözelti) · 100ω = m(çözünen) / m(çözelti) · 100

burada:

ωçözünenin kütlece yüzdesi, %
m(çözünen)çözünen maddenin kütlesi, g
m(çözelti)çözeltinin kütlesi, g: m(çözünen) + m(su)

Buradan: m(çözünen) = m(çözelti) · ω (ω kesir olarak). Hacim verilmişse önce kütleyi bul: m = ρ · V.

C = n / VC = n / V

burada:

Cmolar derişim, mol/L
nçözünenin madde miktarı, mol: n = m / M
Vçözeltinin hacmi, L (1 L = 1000 mL)

Buradan: n = C · V ve m = C · V · M. Hacim mL cinsinden verilmişse 1000’e bölerek litreye çevir.

C = 10 · ρ · ω / MC = 10 · ρ · ω / M

burada:

ρçözeltinin yoğunluğu, g/mL
ωyüzde olarak kütlece yüzde (%20’lik çözelti için 20)
Mçözünenin mol kütlesi, g/mol

Buradan: ω = C · M / (10 · ρ). Formül yalnızca ρ g/mL, ω yüzde olarak yazıldığında doğrudur.

m₁ · ω₁ + m₂ · ω₂ = (m₁ + m₂) · ω₃

burada:

m₁, m₂karıştırılan çözeltilerin (ya da suyun, tuzun) kütleleri, g
ω₁, ω₂bunların kütlece yüzdeleri
ω₃oluşan çözeltinin kütlece yüzdesi

Su eklemek: ω₂ = 0. Tuz eklemek: ω₂ = %100. Buharlaştırma: m(çözünen) değişmez, m(çözelti) = m₁ − m(su).

m₁ / m₂ = (ω₃ − ω₂) / (ω₁ − ω₃)m₁ / m₂ = (ω₃ − ω₂) / (ω₁ − ω₃)

burada:

m₁derişik çözeltinin (ω₁) kütlesi
m₂seyreltik çözeltinin (ω₂) ya da suyun kütlesi
ω₃istenen kütlece yüzde: ω₁ > ω₃ > ω₂

Denge denkleminden çıkar: m₁ · (ω₁ − ω₃) = m₂ · (ω₃ − ω₂). Su için ω₂ = 0.

m(susuz tuz) = m(hidrat) · M(tuz) / M(hidrat)m(susuz tuz) = m(hidrat) · M(tuz) / M(hidrat)

burada:

M(tuz)susuz tuzun mol kütlesi (CuSO₄: 160 g/mol)
M(hidrat)hidratın mol kütlesi (CuSO₄·5H₂O: 160 + 5 · 18 = 250 g/mol)

n(CuSO₄) = n(CuSO₄·5H₂O); çözeltinin kütlesi = m(hidrat) + m(su).

m(son çözelti) = m₁ + m₂ − m(gaz) − m(çökelek)

burada:

m₁, m₂karıştırılan çözeltilerin ya da eklenen maddenin kütleleri, g
m(gaz)açığa çıkan gazın kütlesi, g
m(çökelek)çökeleğin kütlesi, g

Sonra ω(ürün) = m(ürün) / m(son çözelti) · 100.

4Anorganik kimya: madde sınıfları ve elementlerİleri

Asitler, bazlar, tuzlar ve pH

Derse git

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

Asit + baz → tuz + su

Elektrolitik ayrışma, iyon değişim tepkimeleri ve tuzların hidrolizi

Derse git

n(iyon) = α · n(elektrolit) · (x + y)

burada:

n(elektrolit)çözünen elektrolitin miktarı, mol
αayrışma derecesi (kesir olarak); tam ayrışmada α = 1
x + ybir formül biriminden oluşan iyon sayısı: AₓBᵧ → xAᵐ⁺ + yBⁿ⁻

Ayrışmada oluşan toplam iyon miktarı

α = n(ayrışan) / n(çözünen) · 100α = n(ayrışan) / n(çözünen) · 100

burada:

αayrışma derecesi, %
n(ayrışan)iyonlarına ayrışmış moleküllerin (formül birimlerinin) miktarı, mol
n(çözünen)çözünen maddenin toplam miktarı, mol

Ayrışma derecesi, çözünen taneciklerin yüzde kaçının iyonlarına ayrıştığını gösterir

Metaller ve ametaller

Derse git

K Ca Na Mg Al Zn Fe Pb (H) Cu Hg Ag Au

Soldan sağa metallerin aktifliği azalır.

Halojenler. Klor ve bileşikleri

Derse git

n(Cl₂) = n(yükseltgen) · z / 2n(Cl₂) = n(yükseltgen) · z / 2

burada:

n(yükseltgen)yükseltgenin miktarı, mol
zbir formül biriminin aldığı elektron sayısı: MnO₂ → 2, KMnO₄ → 5, K₂Cr₂O₇ → 6

Derişik HCl’nin yükseltgenmesinden elde edilen klor (yükseltgen klor içermiyorsa). KClO₃ istisnadır: kendi kloru da Cl₂’ye geçer, 1 mol KClO₃ → 3 mol Cl₂.

n(H₂) = n(Me) · v / 2n(H₂) = n(Me) · v / 2

burada:

n(Me)metalin miktarı, mol
vmetalin klorürdeki değerliği (Na → 1, Mg, Zn, Fe → 2, Al → 3)

Metal + HCl: bir mol metal, değerliği kadar mol HCl harcar ve bunun yarısı kadar mol H₂ açığa çıkarır

Kükürt ve bileşikleri. Sülfürik asit

Derse git

n(H₂SO₄) = n(Me) · (v/2 + v/k)n(H₂SO₄) = n(Me) · (v/2 + v/k)

burada:

n(Me)metalin miktarı, mol
vmetalin tuzdaki yükseltgenme basamağı (Cu, Zn, Mg → 2; Fe, Al → 3)
kbir S⁺⁶ atomunun aldığı elektron sayısı: SO₂ → 2, S → 6, H₂S → 8

Birinci terim tuza giden, ikinci terim yükseltgen olan asittir: 1 mol Cu (SO₂) 2 mol, 1 mol Mg (H₂S) 1,25 mol H₂SO₄ harcar.

Azot, amonyak ve amonyum tuzları

Derse git

Δn = n₁ − n₂ = n(NH₃) = 2 · n(N₂)ᵣ = (2/3) · n(H₂)ᵣΔn = n₁ − n₂ = n(NH₃) = 2 · n(N₂)ᵣ = (2/3) · n(H₂)ᵣ

burada:

n₁, n₂tepkimeden önce ve sonra gaz karışımının toplam miktarı, mol (ya da hacmi, L)
n(N₂)ᵣ, n(H₂)ᵣtepkimeye girmiş azot ve hidrojen miktarı, mol

N₂ + 3H₂ → 2NH₃: her 4 mol gazın yerine 2 mol gaz oluşur; yani karışımdaki azalma, oluşan amonyak miktarına eşittir.

n₂ / n₁ = p₂ / p₁ = M̄₁ / M̄₂n₂ / n₁ = p₂ / p₁ = M̄₁ / M̄₂

burada:

n₁, n₂tepkimeden önce ve sonra gazların toplam miktarı, mol
p₁, p₂kapalı kapta basınç (V ve T sabitken)
M̄₁, M̄₂karışımın ortalama mol kütlesi, g/mol: M̄ = 2 · D(H₂)

Gazların kütlesi tepkimede değişmez (m = n · M̄ = sabit); bu yüzden miktar azaldıkça ortalama mol kütlesi artar.

Nitrik asit ve nitratlar

Derse git

n(HNO₃) = n(NH₃) · η

burada:

n(NH₃)alınan amonyak miktarı, mol (ya da kmol)
ηtüm basamakların toplam verimi (kesir olarak)

Azot denkliği: her NH₃ molekülünün azot atomu bir HNO₃ molekülüne geçer; ara denklemleri yazmaya gerek yoktur.

n(Me) · z = n(ürün) · e

burada:

n(Me) · zmetalin verdiği elektronlar: metal miktarı × tuzdaki yükseltgenme basamağı (Cu, Mg, Zn → 2; Fe, Al → 3; Ag → 1)
ebir molekül (formül birimi) ürün için alınan elektronlar: NO₂ → 1, NO → 3, N₂O → 8, N₂ → 10, NH₄NO₃ → 8

Elektron denkliği: metalin verdiği elektron sayısı azotun aldığı elektron sayısına eşittir.

n(HNO₃) = n(Me) · z + n(ürün) · a

burada:

n(Me) · ztuza geçen NO₃⁻ iyonları, mol
aürünün bir molekülündeki azot atomları: NO₂, NO → 1; N₂O, N₂ → 2; NH₄NO₃ → 2 (biri indirgenmiş, biri tuzun NO₃⁻ iyonu)

Harcanan asit iki kısımdan oluşur: tuz oluşturan kısım ve azot ürününe geçen kısım.

Δm = m(nitrat) − m(katı kalıntı) = m(gazlar)

burada:

Δmısıtma sırasında katı maddenin kütle azalması, g
m(gazlar)çıkan NO₂ ve O₂’nin (ya da yalnızca O₂’nin) kütlesi, g

Kütlenin korunumu: katının “kaybettiği” kütle gazlara geçer. Mg … Cu nitratlarında her zaman n(NO₂) : n(O₂) = 4 : 1’dir.

Alkali metaller ve kalsiyum

Derse git

ω(MeOH) = m(MeOH) / (m(Me) + m(H₂O) − m(H₂)) · 100%ω(MeOH) = m(MeOH) / (m(Me) + m(H₂O) − m(H₂)) · 100%

burada:

m(MeOH)oluşan bazın kütlesi, g
m(Me), m(H₂O)metalin ve suyun kütlesi, g
m(H₂)çıkan hidrojenin kütlesi, g (peroksit için çıkan O₂’nin kütlesi)

Bir metal suya atıldığında çözeltinin kütlesi, çıkan gazın kütlesi kadar azdır.

n(Na₂CO₃) = n(Ca²⁺) + n(Mg²⁺)

burada:

n(Ca²⁺), n(Mg²⁺)sudaki sertlik iyonlarının miktarı (hangi tuzlardan geldiğinden bağımsız), mol

Soda ile tam yumuşatma: Ca²⁺ + CO₃²⁻ → CaCO₃↓ — her sertlik iyonu için bir CO₃²⁻ iyonu.

Alüminyum, demir ve bileşikleri

Derse git

n(H₂) = 1,5 · n(Al)

burada:

n(Al)tepkimeye giren alüminyum miktarı, mol
n(H₂)çıkan hidrojen miktarı, mol

Asitle de bazla da aynıdır: Al⁰ → Al⁺³ (3 elektron), 2H⁺¹ → H₂ (2 elektron). Karışımda bazla yalnızca Al, asitle ise hidrojenden önceki bütün metaller tepkimeye girer.

n(Al(OH)₃) = x / 3 (x ≤ 3a); n(Al(OH)₃) = 4a − x (3a ≤ x ≤ 4a)n(Al(OH)₃) = x / 3 (x ≤ 3a); n(Al(OH)₃) = 4a − x (3a ≤ x ≤ 4a)

burada:

açözeltideki AlCl₃ miktarı, mol
xeklenen NaOH miktarı, mol

Baz damla damla eklenirken: x = 3a’da çökelek en fazladır (a mol), x = 4a’da tamamen çözünür. Aynı çökelek kütlesi iki farklı x değerinde elde edilir.

Δm = n · (M₂ − M₁)

burada:

Δmlevhanın kütle değişimi, g (artış “+”, azalış “−”)
ntepkimeye giren metal miktarı, mol (aynı yüklü iyonlar için 1 : 1)
M₁, M₂çözünen metalin (levhanın) ve biriken metalin mol kütleleri, g/mol

Aktif metal daha az aktif metali tuzundan açığa çıkarır: levhadan M₁ “gider”, üzerine M₂ “gelir”. İyon yükleri farklıysa denklem katsayılarıyla çarpın: Cu + 2AgNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2Ag için Δm = n(Cu) · (2 · 108 − 64).

İnorganik bileşikler arasındaki genetik ilişki

Derse git

n(son) = n(başlangıç) · (a / b) · η₁ · η₂ · …n(son) = n(başlangıç) · (a / b) · η₁ · η₂ · …

burada:

a, bzincir elementinin başlangıç ve son maddenin bir formül birimindeki atom sayısı
η₁, η₂basamakların verimi (kesir olarak); verilmemişse 1

Atom denkliği: element zincir boyunca kaybolmuyorsa son ürün ara denklemler yazılmadan hesaplanabilir.

5Organik kimyaİleri

Organik kimyaya giriş: alkanlar ve sikloalkanlar

Derse git

Mr(CₙH₂ₙ₊₂) = 14n + 2

burada:

nkarbon atomu sayısı
14bir CH₂ grubunun kütlesi (homolog fark)

Buradan n = (Mr − 2) / 14. Bir molekülde: C–H (polar) bağları 2n + 2, C–C (apolar) n − 1, σ bağları 3n + 1, melez orbitaller 4n.

CₙH₂ₙ₊₂ + (3n + 1)/2 O₂ → nCO₂ + (n + 1)H₂OCₙH₂ₙ₊₂ + (3n + 1)/2 O₂ → nCO₂ + (n + 1)H₂O

burada:

nalkandaki karbon atomu sayısı
(3n + 1)/2(3n + 1)/21 mol alkanı yakmak için gereken O₂ molü

Kütleler: (14n + 2) g alkan → 44n g CO₂ ve 18(n + 1) g H₂O. Sikloalkanlar için: CₙH₂ₙ + 3n/2 O₂ → nCO₂ + nH₂O.

Organik bileşiklerin adlandırılması ve izomerlik

Derse git

n(I) = 2 + n(III) + 2 · n(IV)

burada:

n(I)birincil karbon sayısı
n(III)üçüncül karbon sayısı
n(IV)dördüncül karbon sayısı

C₂’den itibaren halkasız her alkan için geçerlidir: her üçüncül karbon zincire bir, her dördüncül karbon iki fazladan uç ekler. İkincil karbonlar eşitlikte yer almaz; eşitlik sayımı kontrol etmeye yarar.

D = (2·C + 2 + N − H − Hal) / 2D = (2·C + 2 + N − H − Hal) / 2

burada:

Ddoymamışlık derecesi: halka ve π bağı sayılarının toplamı
C, H, Nkarbon, hidrojen ve azot atomu sayıları
Halhalojen atomu sayısı; oksijen hesaba katılmaz

Her halka ve her π bağı D’yi 1 artırır: C=C ve C=O — 1, C≡C — 2, benzen halkası — 4.

Doymamış hidrokarbonlar: alkenler, alkadienler, alkinler

Derse git

N(hibrid) = 4·N(sp³) + 3·N(sp²) + 2·N(sp)

burada:

N(melez)karbon atomlarının toplam melez orbital sayısı
N(sp³), N(sp²), N(sp)her melez hâldeki karbon sayısı

DİM böyle sayar. σ bağları: her tekli bağ ve her çoklu bağdan bir tane; π: C=C — 1, C≡C — 2.

ν(alken) = ν(Br₂) = m(Br₂) / 160ν(alken) = ν(Br₂) = m(Br₂) / 160

burada:

n(alken)bromu katan alkenin miktarı, mol
160Br₂’nin mol kütlesi, g/mol

Bir C=C bir Br₂ katar (alkadien ve alkin iki). Alkenin M = 14n olduğundan formül m / n’den bulunur.

Aromatik hidrokarbonlar: benzen ve homologları

Derse git

CₙH₂ₙ₋₆; Mr = 14n − 6 (n ≥ 6)

burada:

nkarbon atomu sayısı (benzende 6)
2n − 6hidrojen atomu sayısı
14n − 6bağıl molekül kütlesi: 12n + (2n − 6)

Benzen serisinin genel formülü: alkandan (CₙH₂ₙ₊₂) 8 hidrojen eksiktir; halka ve üç ikili bağın her biri 2 hidrojen eksiltir.

CₙH₂ₙ₋₆ + (3n − 3)/2 O₂ → nCO₂ + (n − 3)H₂OCₙH₂ₙ₋₆ + (3n − 3)/2 O₂ → nCO₂ + (n − 3)H₂O

burada:

n(CO₂) : n(H₂O)= n : (n − 3); 1 mol aren, CO₂’den 3 mol daha az su verir
(3n − 3)/2(3n − 3)/21 mol aren için gereken O₂, mol

Bir arenin yanması: (14n − 6) g aren → n mol CO₂; n(CO₂) − n(H₂O) = 3 · n(aren).

η (%) = m(gerçek) / m(teorik) · 100η (%) = m(gerçek) / m(teorik) · 100

burada:

ηyüzde verim, %
m(gerçek)gerçekte elde edilen kütle (ya da hacim)
m(teorik)denklemden hesaplanan kütle (ya da hacim)

Başlangıç maddesinden ürüne geçerken η ile çarpılır, üründen başlangıç maddesine geçerken η’ya bölünür.

Alkoller, eterler ve fenol

Derse git

Mr(CₙH₂ₙ₊₁OH) = 14n + 18 ⇒ n = (Mr − 18)/14Mr(CₙH₂ₙ₊₁OH) = 14n + 18 ⇒ n = (Mr − 18)/14

burada:

nmoleküldeki karbon atomu sayısı
Mrbağıl molekül kütlesi: 12n + (2n + 1) + 16 + 1

Mr biliniyorsa (buhar yoğunluğundan, kütlece yüzdeden, denklemden) n bulunur.

atom = 3n + 3 H = 2n + 2σ = 3n + 2 polar = 2n + 3 apolar = n − 1

burada:

nCₙH₂ₙ₊₁OH’taki karbon atomu sayısı
σbütün bağlar (hepsi tekli)
polarC–H, C–O ve O–H (DİM, C–H’yi polar sayar)
apolarC–C bağları

Doymuş monoalkolde atom ve bağ sayıları. Kontrol: polar bağ = H atomu + 1 (etanol: 6 + 1 = 7).

n(H₂) = k · n(alkol) / 2n(H₂) = k · n(alkol) / 2

burada:

kmoleküldeki OH grubu sayısı: monoalkoller ve fenol — 1, etilen glikol — 2, gliserin — 3
n(alkol)alkolün (fenolün) miktarı, mol

Sodyum fazlaysa her iki OH grubu bir H₂ molekülü verir; karışımda bileşenlerden gelen hidrojen toplanır.

Aldehitler, ketonlar ve karboksilik asitler

Derse git

Mr(CₙH₂ₙO) = 14n + 16 Mr(CₙH₂ₙ₊₁CHO) = 14n + 30

burada:

nCₙH₂ₙO’da tüm karbonların sayısı, CₙH₂ₙ₊₁CHO’da yalnızca alkil grubundaki karbonların sayısı

Serideki sıra: aldehitte = karbon sayısı, ketonda = karbon sayısı − 2. CₙH₂ₙ₊₁CHO’da n + 1 karbon ve 2n + 2 hidrojen vardır.

n(Ag) = 2 · n(RCHO) n(Ag) = 4 · n(HCHO)

burada:

n(RCHO)HCHO dışındaki aldehitin miktarı, mol
n(Ag)çöken gümüşün miktarı, mol; m(Ag) = n(Ag) · 108

Bilinmeyen aldehitte önce HCHO olasılığını dene.

n(CO₂) = k · n(asit)

burada:

kasit molekülündeki COOH grubu sayısı (monokarboksilik 1, oksalik ve adipik asit 2)
n(CO₂)NaHCO₃ fazlasıyla açığa çıkan CO₂ miktarı, mol; V = n · 22,4 L (NK’de)

n(NaHCO₃) = n(CO₂): her COOH grubu bir CO₂ molekülü açığa çıkarır.

Esterler, yağlar ve sabunlar

Derse git

Mr(CₙH₂ₙO₂) = 14n + 32

burada:

nkarbon atomu sayısı (esterlerde n ≥ 2)
Mrbağıl molekül kütlesi: 12n + 2n + 32

Doymuş tek karboksilli asitler ve bunların doymuş tek değerlikli alkollerle esterleri fonksiyonel grup izomerleridir: CH₃COOH ve HCOOCH₃ (C₂H₄O₂); C₂H₅COOH, CH₃COOCH₃ ve HCOOC₂H₅ (C₃H₆O₂).

m(ester) + m(H₂O) = m(asit) + m(alkol)

burada:

m(H₂O)hidrolizde harcanan suyun kütlesi; n(H₂O) = n(ester)
Mr(ester)Mr(ester) = 18 · m(ester) / m(H₂O)

Kütlenin korunumu: ürünler, harcanan suyun kütlesi kadar esterden ağırdır. Sonra 14n + 32 = Mr → n = (Mr − 32) / 14.

Mr(yağ) = 3 · Mr(asit) + 92 − 3 · 18 = 3 · Mr(asit) + 38

burada:

Mr(asit)yağ asidinin Mr değeri; kalıntılar farklıysa 3 · Mr yerine üç asidin Mr toplamı alınır
92 − 3 · 18gliserin eklenir, üç su molekülü çıkarılır

3RCOOH + C₃H₅(OH)₃ → (RCOO)₃C₃H₅ + 3H₂O. Tristearin: 3 · 284 + 38 = 890; iki stearik ve bir oleik kalıntı: 2 · 284 + 282 + 38 = 888.

Aminler, amino asitler ve proteinler

Derse git

n(C₆H₅NH₂) = n(C₆H₆) · η₁ · η₂

burada:

η₁nitrolama verimi (kesir olarak)
η₂indirgenmenin (Zinin tepkimesinin) verimi

Çok basamaklı sentezde toplam verim, basamak verimlerinin çarpımıdır: benzen → nitrobenzen → anilin

M(CₙH₂ₙ₊₃N) = 14n + 17

burada:

namin molekülündeki karbon atomu sayısı

Doymuş aminin mol kütlesi. Yanma: 4CₙH₂ₙ₊₃N + (6n + 3)O₂ → 4nCO₂ + (4n + 6)H₂O + 2N₂, buradan V(CO₂) : V(N₂) = 2n : 1

M(peptit) = ΣM(amino asitler) − (k − 1) · 18

burada:

kamino asit birimi sayısı
k − 1peptit bağı ve ayrılan su molekülü sayısı

Hidroliz: peptit + (k − 1)H₂O → k amino asit

M(H₂N–(CH₂)ₙ–COOH) = 14n + 61

burada:

nCH₂ grubu sayısı

n = 1 glisin (75), n = 2 β-aminopropiyonik asit (89), n = 5 ε-aminokaproik asit (131)

Makromoleküler bileşikler: plastikler, lifler, kauçuklar

Derse git

n = M(polimer) / M(birim)n = M(polimer) / M(birim)

burada:

npolimerleşme derecesi — birim sayısı (madde miktarı n(X) değil)
M(polimer)polimerin ortalama mol kütlesi, g/mol
M(birim)tekrarlanan birimin mol kütlesi, g/mol

Polimerleşme derecesi; tersine, M(polimer) = n · M(birim)

ω(E) = k · Ar(E) / M(birim) · %100ω(E) = k · Ar(E) / M(birim) · %100

burada:

ω(E)E elementinin polimerdeki kütlece yüzdesi
kbir birimdeki E atomu sayısı
M(birim)birimin mol kütlesi, g/mol

Kütlece yüzde birime göre hesaplanır ve n’ye bağlı değildir

m(polimer) = m(monomer) · η

burada:

ηpolimerleşme verimi (kesir olarak: %80 = 0,8)
mkütle, kg veya g

Katılma polimerleşmesinde yan ürün yoktur: kuramsal olarak 1 kg monomerden 1 kg polimer elde edilir

m(H₂O) = k · 18 · m(polimer) / M(birim)m(H₂O) = k · 18 · m(polimer) / M(birim)

burada:

kbir birim oluşurken ayrılan su molekülü sayısı: kapron, enant, fenol-formaldehit reçinesi — 1; lavsan, naylon — 2
18M(H₂O), g/mol

n(H₂O) = k · n(birim); tam olarak kn − 1 molekül, büyük n için fark önemsiz

Organik bileşikler arasındaki genetik ilişki

Derse git

n(son) = n(ilk) · k · η₁ · η₂ · … · ηₙ

burada:

n(ilk), n(son)zincirin ilk ve son maddesinin miktarı, mol
kkarbon iskeletinden bulunan mol oranı (1 mol ilk maddeden kaç mol son madde)
η₁ … ηₙbasamak verimleri (kesir olarak)

Çok basamaklı zincirin son ürününün miktarı

6Lise kimyası: ileri konularİleri

Yükseltgenme-indirgenme (redoks) tepkimeleri

Derse git

Σ e⁻ (verilen) = Σ e⁻ (alınan)

Elektron denkliğinin temel koşulu

Kimyasal tepkimelerin hızı

Derse git

v = ΔC / Δt = Δn / (V · Δt)v = ΔC / Δt = Δn / (V · Δt)

burada:

vhomojen tepkimenin ortalama hızı, mol/(L·s)
ΔCmolar derişimdeki değişim (mutlak değeri), mol/L
Δnmadde miktarındaki değişim, mol
Vkabın (çözeltinin) hacmi, L
Δtzaman aralığı, s

Hız her zaman pozitiftir: girenin derişimi azalır, ürününki artar; değişimin mutlak değeri alınır.

v = Δn / (S · Δt)v = Δn / (S · Δt)

burada:

vheterojen tepkimenin ortalama hızı, mol/(cm²·s)
Sfazların temas yüzeyinin alanı, cm²
Δntepkimeye giren (oluşan) madde miktarı, mol

Katı yalnızca yüzeyinden tepkimeye girer (Zn + 2HCl, C + O₂, CaCO₃ + 2HCl).

v(A) / a = v(B) / b = v(C) / c = v(D) / dv(A) / a = v(B) / b = v(C) / c = v(D) / d

burada:

v(A), v(B), v(C), v(D)A, B, C, D maddelerine göre ortalama hızlar, mol/(L·s)
a, b, c, ddenklemdeki katsayılar

aA + bB → cC + dD için. N₂ + 3H₂ → 2NH₃ tepkimesinde H₂’ye göre hız N₂’ye göre hızın 3 katı, NH₃’e göre hız ise 2 katıdır; bu yüzden DİM hep «… maddesine göre hız» sorar. Aynı süredeki miktar değişimleri de aynı orandadır.

v = k · [A]ᵃ · [B]ᵇ

burada:

vtepkime hızı, mol/(L·s)
khız sabiti; girenlerin yapısına, sıcaklığa ve katalizöre bağlıdır, derişime bağlı değildir
[A], [B]gaz veya çözünmüş hâldeki girenlerin molar derişimleri, mol/L
a, bdenklemdeki katsayılar — üsler

aA + bB → ürünler için. Katılar yazılmaz: C(k) + O₂(g) → CO₂(g), v = k · [O₂]. Okulda ve DİM’de üsler katsayılara eşit alınır; tam olarak bu yalnızca temel (tek adımlı) tepkimeler için doğrudur, çok adımlılarda mertebeler deneyle bulunur (bkz. «Kimyasal kinetik»).

v₂ = v₁ · γ^((t₂ − t₁) / 10)

burada:

v₁, v₂t₁ ve t₂ sıcaklıklarındaki hızlar
γsıcaklık katsayısı — 10 °C ısıtınca hızın kaç kat arttığı (genellikle 2–4)
t₁, t₂ilk ve son sıcaklık, °C

Tepkime süresi τ hızla ters orantılıdır: τ₂ = τ₁ / γ^((t₂ − t₁) / 10). Soğutmada (t₂ < t₁) üs negatiftir ve hız düşer.

Kimyasal denge ve Le Chatelier ilkesi

Derse git

K = [C]ᶜ · [D]ᵈ / ([A]ᵃ · [B]ᵇ)K = [C]ᶜ · [D]ᵈ / ([A]ᵃ · [B]ᵇ)

burada:

[A], [B], [C], [D]denge derişimleri, mol/L
a, b, c, ddenklemdeki katsayılar — üsler
Kdenge sabiti; yalnızca tepkimenin türüne ve sıcaklığa bağlıdır

aA + bB ⇌ cC + dD için: kesrin payında ürünler, paydasında girenler. Katılar yazılmaz; sıvı fazdaki esterleşmede su çözücü değil üründür ve ifadeye girer.

Galvanik hücreler ve elektrot potansiyelleri

Derse git

Δm(levha) = m(biriken metal) − m(çözünen metal)

burada:

Δmlevha kütlesindeki değişme, g (pozitif — ağırlaşır, negatif — hafifler)
m(biriken metal)levhanın üzerine biriken metal, g
m(çözünen metal)levhadan çözeltiye geçen metal, g

Denklemden 1 mol için Δm’yi bul, sonra orantı kur

E = E°(katot) − E°(anot)

burada:

Ehücrenin elektromotor kuvveti (EMK), V
E°(katot)potansiyeli büyük olan metalin (katodun) standart potansiyeli, V
E°(anot)potansiyeli küçük olan metalin (anodun) standart potansiyeli, V

Çalışan bir hücrede E her zaman pozitiftir; metaller seride birbirinden ne kadar uzaksa EMK o kadar büyüktür. Daniell pili: 0,34 − (−0,76) = 1,10 V

Elektroliz ve Faraday yasaları

Derse git

n(e⁻) = I · t / Fn(e⁻) = I · t / F

burada:

n(e⁻)geçen elektron miktarı, mol
Iakım şiddeti, A
tsüre, s
FFaraday sabiti, 96 500 C/mol

Her hesabın «köprüsü»: önce elektronlar, sonra maddeler

m = M · I · t / (z · F)m = M · I · t / (z · F)

burada:

melektrotta oluşan kütle, g
Mmol kütlesi, g/mol
ztanecik başına elektron: Ag⁺ → 1, Cu²⁺ → 2, Al³⁺ → 3, O₂ → 4
I · telektrik yükü Q, C

Faraday’ın birleşik yasası = üç adım: n(e⁻) → n(madde) = n(e⁻) / z → m = n · M

V(gaz) = Vₘ · n(e⁻) / zV(gaz) = Vₘ · n(e⁻) / z

burada:

V(gaz)elektrotta çıkan gazın hacmi, L (NK)
Vₘ22,4 L/mol
zmolekül başına elektron: H₂ ve Cl₂ için 2, O₂ için 4

Aynı elektron akışında V(H₂) : V(O₂) = 2 : 1, V(H₂) : V(Cl₂) = 1 : 1

m(son çözelti) = m(ilk çözelti) − m(metal) − m(gazlar)

burada:

m(metal)katotta biriken metal, g
m(gazlar)iki elektrotta çıkan gazlar, g (su elektrolizinde = ayrışan suyun kütlesi)

Asidin ya da bazın yeni kütlece yüzdesi: ω = m(madde) / m(son çözelti)

Gaz yasaları

Derse git

n = V / Vₘ = m / M = N / Nₐn = V / Vₘ = m / M = N / Nₐ

burada:

ngaz miktarı, mol
Vgazın hacmi, L
Vₘmolar hacim: NK’de 22,4 L/mol
m, Mkütle (g) ve mol kütlesi (g/mol)
N, Nₐmolekül sayısı ve Avogadro sabiti, 6,02 · 10²³ mol⁻¹

Gaz miktarı; hacmi, kütleyi ve tanecik sayısını birbirine bağlar

ρ = M / Vₘ; D = M(A) / M(B); M = 2 · D(H₂) = 29 · D(hava)ρ = M / Vₘ; D = M(A) / M(B); M = 2 · D(H₂) = 29 · D(hava)

burada:

ρgazın NK’deki yoğunluğu, g/L
DA gazının B gazına göre bağıl yoğunluğu (birimsiz)
M(A), M(B)gazların mol kütleleri, g/mol
29havanın ortalama mol kütlesi, g/mol

Gazın yoğunluğu ve bağıl yoğunluğu; bağıl yoğunluktan mol kütlesi

V(A) : V(B) : V(C) = a : b : c

burada:

V(A), V(B), V(C)aynı koşullarda ölçülen gaz hacimleri
a, b, cbu gazların denklemdeki katsayıları

Gaz tepkimelerinde hacimler katsayılar oranındadır

p · V = n · R · T = m / M · R · Tp · V = n · R · T = m / M · R · T

burada:

pbasınç, kPa
Vhacim, L (p kPa cinsindense)
ngaz miktarı, mol
Rideal gaz sabiti, 8,314 J/(mol·K)
Tmutlak sıcaklık, K: T = t + 273

İdeal gazın hâl denklemi

p₁ · V₁ / T₁ = p₂ · V₂ / T₂p₁ · V₁ / T₁ = p₂ · V₂ / T₂

burada:

p₁, V₁, T₁gazın ilk basıncı, hacmi ve mutlak sıcaklığı
p₂, V₂, T₂son durumdaki aynı nicelikler

Birleşik gaz yasası: gaz miktarı sabitken

φ(A) = V(A) / V(karışım) = n(A) / n(karışım); M(ort) = m(karışım) / n(karışım) = φ₁ · M₁ + φ₂ · M₂φ(A) = V(A) / V(karışım) = n(A) / n(karışım); M(ort) = m(karışım) / n(karışım) = φ₁ · M₁ + φ₂ · M₂

burada:

φ(A)A gazının hacimce yüzdesi (= mol kesri), kesir veya %
M(ort)karışımın ortalama mol kütlesi, g/mol
M₁, M₂bileşenlerin mol kütleleri

Gaz karışımının hacimce yüzdesi ve ortalama mol kütlesi; ω(A) = φ(A) · M(A) / M(ort)

Günlük hayatta ve sanayide kimya

Derse git

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ 2NH₃ + CO₂ → (NH₂)₂CO + H₂O

Amonyak sentezi (Fe katalizörü, 400–500 °C, 15–30 MPa) ve üre üretimi

ω(N) = x · Ar(N) / M · 100%ω(N) = x · Ar(N) / M · 100%

burada:

ω(N)gübredeki azotun kütlece yüzdesi, %
xformüldeki azot atomu sayısı
Ar(N)azotun atom kütlesi, 14
Mgübrenin mol kütlesi, g/mol

7Üniversite kimyasıÜniversite

Atom orbitalleri ve kuantum sayıları

Derse git

λ = h / (m · v) Δx · Δp ≥ ħ / 2λ = h / (m · v) Δx · Δp ≥ ħ / 2

burada:

λde Broglie dalga boyu, m
hPlanck sabiti, 6,626·10⁻³⁴ J·s; ħ = h / 2π
m, vparçacığın kütlesi (kg) ve hızı (m/s)
Δx, Δpkonum ve momentumdaki belirsizlikler

de Broglie bağıntısı ve Heisenberg belirsizlik ilkesi

Eₙ = −13,6 eV · Z² / n² ΔE = h · c / λEₙ = −13,6 eV · Z² / n² ΔE = h · c / λ

burada:

Eₙn. düzeyin enerjisi (hidrojen benzeri atom), eV
Zçekirdek yükü (H için 1, He⁺ için 2)
ΔEgeçişte yayılan fotonun enerjisi
cışık hızı, 3,00·10⁸ m/s

Nₒ(l) = 2l + 1 Nₒ(n) = n² Nₑ(n) = 2n²

burada:

Nₒ(l)alt katmandaki orbital sayısı: s 1, p 3, d 5, f 7
Nₒ(n), Nₑ(n)n katmanındaki orbital ve en fazla elektron sayısı

İspat: l = 0 … n − 1 için Σ(2l + 1) = 1 + 3 + … + (2n − 1) = n²

Z_eff = Z − S

burada:

Z_effdış elektronun hissettiği etkin çekirdek yükü
Zproton sayısı
Sperdeleme sabiti (diğer elektronların katkısı)

Z_eff periyot boyunca artar; atom yarıçapının küçülmesi bundandır

μ = √(n · (n + 2)) · μB

burada:

μyalnızca spinden gelen manyetik moment
neşleşmemiş elektron sayısı
μBBohr magnetonu

Kimyasal bağ kuramları

Derse git

E = (V − N · v − q) / 2 SN = N + EE = (V − N · v − q) / 2 SN = N + E

burada:

Vmerkez atomun değerlik elektronları
Nbağlı atom sayısı
vher komşunun ihtiyaç duyduğu elektron: H, halojen 1; O, S 2
qiyonun yükü (anyon için negatif)

μ = q · d 1 D = 3,336·10⁻³⁰ C·m

burada:

μdipol momenti, debye (D)
quçlardaki yük, C
dyükler arasındaki uzaklık (bağ uzunluğu), m

BO = (N_b − N_a) / 2BO = (N_b − N_a) / 2

burada:

BObağ derecesi
N_bbağlayıcı MO'lardaki elektronlar
N_akarşıt bağlayıcı MO'lardaki elektronlar

BO büyükse bağ kısa ve güçlüdür; BO = 0 ise molekül oluşmaz (He₂)

Kimyasal termodinamik

Derse git

ΔᵣH° = Σ ν · ΔfH°(ürünler) − Σ ν · ΔfH°(girenler)

burada:

ΔfH°standart oluşum entalpisi, kJ/mol; standart hâldeki elementler için 0
νdenklemdeki katsayı

Hess yasasının sonucu: ürünler eksi girenler

S = k · ln W ΔᵣS° = Σ ν · S°(ürünler) − Σ ν · S°(girenler)

burada:

kBoltzmann sabiti, 1,381·10⁻²³ J/K (k = R / Nₐ)
Waynı makro duruma karşılık gelen mikro durum sayısı
S°standart molar entropi, J/(mol·K)

Örneğin N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔS° = 2 · 192,5 − (191,6 + 3 · 130,7) = −198,7 J/K (4 mol gaz → 2 mol)

ΔG = ΔH − T · ΔS ΔG° = −R · T · ln K

burada:

ΔGGibbs enerjisi değişimi, kJ/mol; ΔG < 0 ise istemli
ΔSentropi değişimi, J/(mol·K)
Tmutlak sıcaklık, K
R8,314 J/(mol·K)
Kdenge sabiti

Kimyasal kinetik

Derse git

v = −(1/a) · d[A]/dt = k · [A]ᵐ · [B]ⁿv = −(1/a) · d[A]/dt = k · [A]ᵐ · [B]ⁿ

burada:

vanlık tepkime hızı, mol/(L·s)
aA'nın denklemdeki katsayısı (hız her madde için aynı olsun diye)
khız sabiti; yalnızca sıcaklığa ve katalizöre bağlıdır
m, nA ve B'ye göre dereceler; toplam derece m + n

ln([A]₀ / [A]) = k · t [A] = [A]₀ · e⁻ᵏᵗ t½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / kln([A]₀ / [A]) = k · t [A] = [A]₀ · e⁻ᵏᵗ t½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k

burada:

[A]₀, [A]başlangıç derişimi ve t anındaki derişim, mol/L
kbirinci derece hız sabiti, s⁻¹ (ya da sa⁻¹, yıl⁻¹)
t½yarılanma süresi

Birinci dereceden tepkimeler

k = A · exp(−Eₐ / (R · T)) ln(k₂ / k₁) = (Eₐ / R) · (1/T₁ − 1/T₂)k = A · exp(−Eₐ / (R · T)) ln(k₂ / k₁) = (Eₐ / R) · (1/T₁ − 1/T₂)

burada:

Aüstel öncesi faktör (çarpışma sıklığı ve yönelimi)
Eₐaktifleşme enerjisi, J/mol
T₁, T₂iki sıcaklık, K

Logaritma alınırsa: ln k = ln A − Eₐ / (RT); ln k – 1/T grafiği eğimi −Eₐ / R olan bir doğrudur

Asit–baz dengeleri

Derse git

K_w = [H⁺] · [OH⁻] = 1,0·10⁻¹⁴ (25 °C) pH = −log[H⁺] pH + pOH = 14

burada:

K_wsuyun iyonlaşma sabiti, Ksu (sıcaklığa bağlıdır)
[H⁺], [OH⁻]iyonların molar derişimleri, mol/L

[H⁺] ≈ √(Ka · C) pH ≈ ½ · (pKa − log C) α ≈ √(Ka / C) Ka · Kb = K_w[H⁺] ≈ √(Ka · C) pH ≈ ½ · (pKa − log C) α ≈ √(Ka / C) Ka · Kb = K_w

burada:

Ka, Kbasitlik ve bazlık sabitleri; pKa = −log Ka
Casidin başlangıç derişimi, mol/L
αiyonlaşma derecesi (Ostwald seyreltme yasası)

α < %5 iken geçerlidir; bazlar için aynı formüller Kb ve [OH⁻] ile yazılır

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

burada:

[A⁻]eşlenik bazın (tuzun) derişimi
[HA]zayıf asidin derişimi

Henderson–Hasselbalch denklemi; tampon en iyi pH ≈ pKa ± 1 aralığında çalışır

Organik tepkime mekanizmaları

Derse git

SN2: v = k · [RX] · [Nu⁻] SN1: v = k · [RX]

burada:

RXsubstrat, bir haloalkan
Nu⁻nükleofil

Rakamlar molekülerliği gösterir: 2 bimoleküler, 1 unimoleküler

C₆H₆ + Br₂ → C₆H₅Br + HBr (FeBr₃) C₆H₆ + HNO₃ → C₆H₅NO₂ + H₂O (H₂SO₄)

Benzenin bromlanması ve nitrolanması; elektrofiller Br⁺ ve NO₂⁺ (HNO₃ + 2H₂SO₄ → NO₂⁺ + H₃O⁺ + 2HSO₄⁻)

Biyokimyanın temelleri

Derse git

6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂ C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O

Fotosentez (ışık, klorofil) ve solunum — aynı tepkimenin iki yönü

v = Vmax · [S] / (Km + [S])v = Vmax · [S] / (Km + [S])

burada:

venzim tepkimesinin başlangıç hızı
Vmaxtüm enzim substratla doyduğunda ulaşılan en yüksek hız
KmMichaelis sabiti: v = Vmax / 2 olduğu [S]; küçük Km yüksek ilgi demektir