Məhlulun qatılığı: kütlə payı və molyar qatılıq

Bu dərsdə öyrənəcəksən

Kütlə payını və molyar qatılığı hesablamaq, onları sıxlıq vasitəsilə bir-birinə çevirmək (C = 10 · ρ · ω / M).
Durulaşdırma, buxarlandırma, qarışdırma və duz əlavə etmə tapşırıqlarını balans tənliyi və çarpaz sxemlə həll etmək.
Kristalhidratdan verilmiş qatılıqda məhlul hazırlamağı hesablamaq və məhluldakı atomların sayını müqayisə etmək.
Qaz və ya çöküntü ayrılan reaksiyadan sonra məhlulun kütləsini və məhsulun kütlə payını tapmaq.

Aptekdə 3%-li hidrogen-peroksid və 5%-li yod tinkturası satılır, damcı sistemində 0,9%-li NaCl məhlulu işlədilir — faiz məhlulda nə qədər maddə olduğunu göstərir. 2026-cı il DİM imtahanlarında su və NaOH-dan alınan məhlulun kütlə payı, 28%-li KOH məhlulunda atomların sayının nisbəti, IV qrupun situasiyasında isə dəmir lövhə ilə reaksiyaya girən turşuda H₂SO₄-ün kütlə payı soruşulmuşdu. Nəzəriyyə «Məhlullar və həllolma» dərsindədir, burada isə hesablayırıq.

Həll olan maddənin kütlə payı

Tərif

Kütlə payı (ω)

Həll olan maddənin kütləsinin məhlulun kütləsinə nisbəti; kəsrlə (0,15) və ya faizlə (15%) yazılır. 15%-li məhlulun hər 100 q-ında 15 q maddə və 85 q su var.

ω = m(maddə) / m(məhlul) · 100%ω = m(maddə) / m(məhlul) · 100%

burada:

ωhəll olan maddənin kütlə payı, %
m(maddə)həll olan maddənin kütləsi, q
m(məhlul)məhlulun kütləsi, q: m(maddə) + m(su)

Tərsinə: m(maddə) = m(məhlul) · ω (ω kəsrlə). Həcm verilibsə, əvvəlcə kütləni tap: m = ρ · V.

DİM üslubunda: kütlə payı

1) 255 q suda 45 q kalium-hidroksid həll edildi. Alınan məhlulda KOH-ın kütlə payını (%) hesablayın.
A) 15 B) 17,6 C) 45 D) 18 E) 85
2) 250 q 12%-li natrium-xlorid məhlulu hazırlamaq üçün neçə qram duz və su lazımdır?

Həllini göstər

1) m(məhlul) = 255 + 45 = 300 q; ω = 45 / 300 · 100% = 15% (17,6% suyun kütləsinə bölməkdən alınır). Doğru cavab: A.
2) m(NaCl) = 250 · 0,12 = 30 q; m(su) = 250 − 30 = 220 q.

Molyar qatılıq

Molyar qatılıq 1 litr məhlulda neçə mol maddə olduğunu göstərir — laboratoriyada həcmi ölçmək çəkməkdən rahatdır. 1 mol/l qatılıqlı məhlul bir molyar (1 M) adlanır. Onu 1 mol duz və 1 l sudan hazırlamırlar: duzu həll edib həcmi ölçü kolbasında 1 l-ə çatdırırlar.

C = ν / VC = ν / V

burada:

Cmolyar qatılıq, mol/l
νhəll olan maddənin miqdarı, mol: ν = m / M
Vməhlulun həcmi, l (1 l = 1000 ml)

Tərsinə: ν = C · V və m = C · V · M. Həcm ml ilə verilibsə, 1000-ə bölüb litrə çevir.

Hesablama: molyar qatılıq

1) 11,7 q NaCl həll edilərək 400 ml məhlul hazırlandı. Məhlulun molyar qatılığını tapın.
2) 250 ml 0,4 mol/l KOH məhlulu hazırlamaq üçün neçə qram KOH lazımdır?
3) 2 mol/l sulfat turşusu məhlulunun neçə millilitrində 0,5 mol H₂SO₄ var?
Mr(NaCl) = 58,5, Mr(KOH) = 56

Həllini göstər

1) ν(NaCl) = 11,7 / 58,5 = 0,2 mol; V = 400 ml = 0,4 l; C = 0,2 / 0,4 = 0,5 mol/l.
2) ν(KOH) = C · V = 0,4 · 0,25 = 0,1 mol; m = 0,1 · 56 = 5,6 q.
3) V = ν / C = 0,5 / 2 = 0,25 l = 250 ml.

Kütlə payından molyar qatılığa keçmək üçün sıxlıq lazımdır. 1 l (1000 ml) məhlulun kütləsi 1000 · ρ q-dır, onda 1000 · ρ · ω / 100 = 10 · ρ · ω q, yəni 10 · ρ · ω / M mol maddə var — bu elə C-dir.

C = 10 · ρ · ω / MC = 10 · ρ · ω / M

burada:

ρməhlulun sıxlığı, q/ml
ωkütlə payı faizlə (20%-li məhlul üçün 20)
Mhəll olan maddənin molyar kütləsi, q/mol

Tərsinə: ω = C · M / (10 · ρ). Düstur yalnız ρ q/ml ilə, ω isə faizlə yazıldıqda doğrudur.

DİM üslubunda: kütlə payı ↔ molyar qatılıq (cədvəl)

Cədvəldə üç məhlulun göstəriciləri verilmişdir:
Məhlul | ω, % | ρ, q/ml | C, mol/l
NaOH | 20 | 1,22 | x
H₂SO₄ | y | 1,12 | 2
HCl | 36,5 | 1,18 | z
x, y və z-i hesablayın. Mr(NaOH) = 40, Mr(H₂SO₄) = 98, Mr(HCl) = 36,5

Həllini göstər

x = 10 · 1,22 · 20 / 40 = 6,1 mol/l.
y = C · M / (10 · ρ) = 2 · 98 / (10 · 1,12) = 196 / 11,2 = 17,5%.
z = 10 · 1,18 · 36,5 / 36,5 = 11,8 mol/l: qatı xlorid turşusu təxminən 12 molyardır.

Durulaşdırma, buxarlandırma və qarışdırma

Bu tapşırıqların əsas fikri: həll olan maddənin kütləsi itmir. Su əlavə edəndə və ya buxarlandıranda yalnız məhlulun kütləsi dəyişir, iki məhlulu qarışdıranda isə kütlələr toplanır. Hesablamada su ω = 0%, quru duz isə ω = 100% olan «məhlul» sayılır.

m₁ · ω₁ + m₂ · ω₂ = (m₁ + m₂) · ω₃

burada:

m₁, m₂qarışdırılan məhlulların (və ya suyun, duzun) kütlələri, q
ω₁, ω₂onların kütlə payları
ω₃alınan məhlulun kütlə payı

Su əlavə etmək: ω₂ = 0. Duz əlavə etmək: ω₂ = 100%. Buxarlandırma: m(maddə) dəyişmir, m(məhlul) = m₁ − m(su).

Hesablama: durulaşdırma, buxarlandırma, qarışdırma

Alınan məhlulun kütlə payını tapın:
1) 300 q 20%-li məhlula 200 q su əlavə edildi.
2) 400 q 10%-li məhluldan 150 q su buxarlandırıldı.
3) 200 q 15%-li məhlulda daha 50 q həmin duz həll edildi.
4) 150 q 30%-li və 250 q 10%-li məhlullar qarışdırıldı.

Həllini göstər

1) m(maddə) = 300 · 0,2 = 60 q; m(məhlul) = 500 q; ω = 60 / 500 · 100% = 12%.
2) m(maddə) = 40 q; m(məhlul) = 400 − 150 = 250 q; ω = 16%.
3) m(maddə) = 30 + 50 = 80 q; m(məhlul) = 250 q; ω = 32%.
4) m(maddə) = 45 + 25 = 70 q; m(məhlul) = 400 q; ω = 17,5% (ədədi orta olan 20% yox: 10%-li məhlul çoxdur).

İnteraktiv

Simulyasiya yüklənir…

a q b%-li məhlula x q su əlavə edildikdə ω = a · b / (a + x); a q su ω-nı iki dəfə azaldır.

«Hər məhluldan nə qədər götürək?» sualına daha sürətli cavab çarpaz sxemdir (qarışdırma qaydası). Qatı məhlulun kütlə payı yuxarıda, durununku aşağıda, lazım olan isə ortada yazılır; diaqonal üzrə fərqlər öz sətrindəki məhluldan neçə hissə götürüləcəyini göstərir:

Məhlul, %	Lazım olan, %	Hissələr
40		20 − 10 = 10
	20
10		40 − 20 = 20

m₁ / m₂ = (ω₃ − ω₂) / (ω₁ − ω₃)m₁ / m₂ = (ω₃ − ω₂) / (ω₁ − ω₃)

burada:

m₁qatı məhlulun (ω₁) kütləsi
m₂duru məhlulun (ω₂) və ya suyun kütləsi
ω₃alınmalı olan kütlə payı: ω₁ > ω₃ > ω₂

Balans tənliyindən alınır: m₁ · (ω₁ − ω₃) = m₂ · (ω₃ − ω₂). Su üçün ω₂ = 0.

DİM üslubunda: çarpaz sxem

1) 40%-li və 10%-li NaOH məhlullarını qarışdıraraq 600 q 20%-li məhlul hazırlamaq lazımdır. Hər məhluldan neçə qram götürülməlidir (40%-li və 10%-li)?
A) 200 və 400 B) 400 və 200 C) 300 və 300 D) 150 və 450 E) 240 və 360
2) 36%-li xlorid turşusunun 250 q-ına neçə qram su əlavə etmək lazımdır ki, 9%-li məhlul alınsın?

Həllini göstər

1) m(40%-li) : m(10%-li) = (20 − 10) : (40 − 20) = 1 : 2, deməli, 600 q = 200 q + 400 q.
Yoxlama: 200 · 0,4 + 400 · 0,1 = 120 q = 600 · 0,2. Doğru cavab: A.
2) Su 0%-li «məhluldur»: m(36%-li) : m(su) = (9 − 0) : (36 − 9) = 1 : 3 → m(su) = 3 · 250 = 750 q.

Kristalhidratdan məhlul. Məhluldakı atomlar

Mis kuporosu CuSO₄·5H₂O həll olanda onun kristallaşma suyu həlledicinin tərkibinə keçir, həll olan maddə isə yalnız susuz CuSO₄-dür (kristalhidratlar haqqında — «Məhlullar və həllolma» dərsində).

m(susuz duz) = m(kristalhidrat) · M(duz) / M(kristalhidrat)m(susuz duz) = m(kristalhidrat) · M(duz) / M(kristalhidrat)

burada:

M(duz)susuz duzun molyar kütləsi (CuSO₄: 160 q/mol)
M(kristalhidrat)kristalhidratın molyar kütləsi (CuSO₄·5H₂O: 160 + 5 · 18 = 250 q/mol)

ν(CuSO₄) = ν(CuSO₄·5H₂O); məhlulun kütləsi = m(kristalhidrat) + m(su).

DİM üslubunda: mis kuporosundan məhlul (kodlaşdırılan tapşırıq)

1) Kütlə payı 16% olan 400 q CuSO₄ məhlulu hazırlamaq üçün neçə qram mis kuporosu (CuSO₄·5H₂O) və neçə qram su götürülməlidir?
2) 50 q CuSO₄·5H₂O 270 q suda həll edildi. Məhlulda CuSO₄-ün kütlə payını (%) hesablayın.
Mr(CuSO₄) = 160, Mr(H₂O) = 18

Həllini göstər

M(CuSO₄·5H₂O) = 160 + 5 · 18 = 250 q/mol.
1) m(CuSO₄) = 400 · 0,16 = 64 q = 0,4 mol → kristalhidrat da 0,4 mol: m = 0,4 · 250 = 100 q; m(su) = 400 − 100 = 300 q.
Çarpaz sxemlə: kristalhidrat 64%-li «məhluldur», (16 − 0) : (64 − 16) = 1 : 3 → 100 q və 300 q.
2) m(CuSO₄) = 50 · 160 / 250 = 32 q; m(məhlul) = 50 + 270 = 320 q; ω = 32 / 320 · 100% = 10% (50 / 320 yox!).

Bəzi tapşırıqlarda məhluldakı atomların sayını müqayisə edirlər (2026-cı ilin IV qrup imtahanında 28%-li KOH məhlulu). Əsas tələ: hidrogen və oksigen atomları həm həll olan maddədə, həm də suda var.

1
100 q məhlul götür
Onda ω q maddə və (100 − ω) q su var.
2
Miqdarları tap
ν(maddə) = ω / M, ν(H₂O) = (100 − ω) / 18.
3
Atomları say
Maddədən + sudan: H üçün 2 · ν(H₂O), O üçün ν(H₂O) əlavə et.
4
Nisbəti müqayisə et
Atomların sayının nisbəti mol nisbətinə bərabərdir (Nₐ ixtisar olunur).

DİM üslubunda: məhluldakı atomlar (kodlaşdırılan tapşırıq)

NaOH-ın suda 10%-li məhlulunda natrium, hidrogen və oksigen atomlarının sayı uyğun olaraq a, b və c-dir. Doğru ifadələri seçin. Mr(NaOH) = 40, Mr(H₂O) = 18
1. b = 41a
2. c = 20a
3. a + b = 2c
4. b = 2c
5. Məhlulda su molekullarının sayı NaOH formul vahidlərinin sayından 20 dəfə çoxdur

Həllini göstər

100 q məhlulda: 10 q NaOH = 0,25 mol; 90 q su = 5 mol.
a = 0,25; b = 0,25 + 2 · 5 = 10,25; c = 0,25 + 5 = 5,25 (mol kifayətdir, Nₐ ixtisar olunur).
1. 10,25 / 0,25 = 41 — doğru. 2. c = 21a — səhv (NaOH-ın oksigeni unudulub). 3. 0,25 + 10,25 = 10,5 = 2 · 5,25 — doğru. 4. 2c = 10,5 ≠ 10,25 — səhv. 5. 5 / 0,25 = 20 — doğru.
Cavab: 1, 3, 5.

Reaksiyadan sonra məhlulun kütləsi

Reaksiyada kütlə saxlanır, amma ayrılan qaz məhluldan uçur, çöküntü isə məhlulun tərkibinə daxil deyil. Məhlula atılan bərk maddə (metal, karbonat) tam reaksiyaya girirsə, onun kütləsi məhlula əlavə olunur.

m(son məhlul) = m₁ + m₂ − m(qaz) − m(çöküntü)

burada:

m₁, m₂qarışdırılan məhlulların və ya əlavə olunan maddənin kütlələri, q
m(qaz)ayrılan qazın kütləsi, q
m(çöküntü)çöküntünün kütləsi, q

Sonra ω(məhsul) = m(məhsul) / m(son məhlul) · 100%.

Məsələn, 196 q 5%-li H₂SO₄ məhluluna 8,4 q MgCO₃ əlavə edildi və hər iki maddə tam sərf olundu: MgCO₃ + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂O + CO₂↑. 0,1 mol, yəni 4,4 q CO₂ uçur: m(məhlul) = 196 + 8,4 − 4,4 = 200 q, ω(MgSO₄) = 12 / 200 · 100% = 6%. Çöküntü alınanda onun kütləsi də eyni qayda ilə çıxılır.

DİM üslubunda: sink və sulfat turşusu (yazılı tapşırıq)

13 q sink 245 q duru sulfat turşusu ilə tam reaksiyaya girdi, turşu da tamamilə sərf olundu. İlkin məhlulda H₂SO₄-ün kütlə payını (%) (1), ayrılan hidrogenin həcmini (n.ş., l) (2) və alınan məhlulda ZnSO₄-ün kütlə payını (%) (3) hesablayın. Ar(Zn) = 65, Mr(H₂SO₄) = 98, Mr(ZnSO₄) = 161

Həllini göstər

Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂↑; ν(Zn) = 13 / 65 = 0,2 mol, bütün maddələr 1 : 1 nisbətindədir.
(1) m(H₂SO₄) = 0,2 · 98 = 19,6 q; ω = 19,6 / 245 · 100% = 8%.
(2) V(H₂) = 0,2 · 22,4 = 4,48 l; m(H₂) = 0,2 · 2 = 0,4 q.
(3) m(ZnSO₄) = 0,2 · 161 = 32,2 q; m(məhlul) = 245 + 13 − 0,4 = 257,6 q; ω = 32,2 / 257,6 · 100% = 12,5%.
Hidrogeni çıxmasan 12,48%, sinki əlavə etməsən 13,2% alınar — ikisi də səhvdir.

Əsas fikirlər

ω = m(maddə) / m(məhlul) · 100%; m(məhlul) = m(maddə) + m(su) = ρ · V.
C = ν / V — 1 litr məhluldakı mol sayı; kütlə payı ilə əlaqəsi: C = 10 · ρ · ω / M (ρ q/ml, ω faizlə).
Durulaşdırma, buxarlandırma və qarışdırmada maddənin kütləsi saxlanır: m₁ · ω₁ + m₂ · ω₂ = (m₁ + m₂) · ω₃; nisbəti çarpaz sxem verir.
Kristalhidratda yalnız susuz duz həll olan maddədir (CuSO₄·5H₂O-da CuSO₄ 64%); atomları sayarkən suyun atomlarını da hesabla.
Reaksiyadan sonra m(məhlul) = m₁ + m₂ − m(qaz) − m(çöküntü); reaksiyaya girən bərk maddənin kütləsi əlavə olunur.

Özünü yoxla

12 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.

1 / 12

«0,1 M NaCl məhlulu» ifadəsi nə deməkdir?