İçeriğe geç
Educora
TR
AzərbaycancaEnglishРусскийTürkçe
ÖğrenmemEducora StudioAyarlar

Formüller ve kolay yollar

Biyoloji · 85

Bu kurstaki tüm formüller ve onları hatırlamanın kolay yolları tek sayfada.

1. Canlılar dünyası2. Bitkiler âlemi3. Hayvanların sistematiği4. İnsan vücudu ve sağlık5. Hücre bölünmesi ve genetik6. Evrim ve ekoloji7. Lise biyolojisi: ileri konular8. Üniversite biyolojisi

1Canlılar dünyasıBaşlangıç

Canlıların özellikleri, araştırma yöntemleri ve sınıflandırma

Derse git
M = M₁ × M₂
burada:
  • Mmikroskobun toplam büyütmesi (kaç kat)
  • M₁okülerin büyütmesi
  • M₂objektifin büyütmesi

Büyütmeler çarpılır, toplanmaz: 10× oküler ile 40× objektif 10 × 40 = 400 kat büyütür.

Gerçek boyut = görüntünün boyutu ÷ M
burada:
  • Mtoplam büyütme

Tersinden: görüntünün boyutu = gerçek boyut × M. Birimlere dikkat et: 1 mm = 1000 µm.

Hücre: yaşamın yapı taşı

Derse git
Toplam büyütme = oküler büyütmesi × objektif büyütmesi

Oküler göz ile bakılan mercek, objektif ise preparata yakın olan mercektir.

Bitkiler ve fotosentez

Derse git
6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂
burada:
  • CO₂karbondioksit — havadan yaprağın stomalarıyla girer
  • H₂Osu — topraktan köklerle alınır
  • C₆H₁₂O₆glikoz — bitkinin ürettiği besin
  • O₂oksijen — havaya verilir

Bu olay yalnızca ışıkta ve klorofilin varlığında gerçekleşir.

2Bitkiler âlemiBaşlangıç

Bitki hücresi, dokular ve kök

Derse git

Sürgün, tomurcuk, gövde ve yaprak

Derse git
Yaş = n
burada:
  • nkesitteki yıllık halka sayısı

Bir açık (ilkbahar) ve bir koyu (sonbahar) şerit birlikte bir yıldır. Kütükte sayılan yaş yaklaşık olarak ağacın yaşıdır; daha yukarıdaki kesitte halka daha azdır.

İlk yıl = kesim yılı − n + 1
burada:
  • nhalka sayısı (kesim yılının halkası dâhil)

+1, hem ilk yılın hem de kesim yılının halkası sayıldığı içindir (ağaç sonbaharda, halka tamamlandıktan sonra kesilmiştir).

Organ başkalaşımları ve vejetatif üreme

Derse git

Çiçek, çiçek formülü ve çiçek durumları

Derse git
n = K + L + E + D
burada:
  • nçiçek formülündeki yapısal öğelerin toplamı
  • K, Lçanak ve taç yaprak sayısı (basit örtüde bunların yerine Ç)
  • E, Derkek ve dişi organ sayısı

Parantez ve “+” sayıyı değiştirmez: her harfin tüm sayıları toplanır. 0 sıfır sayılır; formülde ∞ varsa toplam bulunamaz.

Çift döllenme, meyve ve tohum

Derse git
H = 4 · t, S = 2 · t, T = t
burada:
  • toluşan tohum sayısı (= döllenen embriyo kesesi, tohum taslağı sayısı)
  • Hçift döllenmeye doğrudan katılan hücreler
  • Sgereken spermler
  • Ten az çimlenmesi gereken polen tanesi

Her embriyo kesesinde 4 hücre doğrudan katılır: 2 sperm, yumurta hücresi ve merkez hücre. Sinerjitler ve antipotlar sayılmaz.

3Hayvanların sistematiğiBaşlangıç

Hayvanlar âlemi: ortak özellikler ve omurgasızlar

Derse git
Âlem → Alt âlem → Şube → Alt şube → Sınıf → Takım → Familya → Cins → Tür
burada:
  • Şubeyakın sınıfları birleştirir; bitkilerde bu basamağa «bölüm» denir
  • Takımyakın familyaları birleştirir
  • Türbirbirine benzeyen, çiftleşip verimli döl veren bireyler — en küçük basamak

Sistematik basamaklar: soldan sağa grup küçülür, üyeleri arasındaki benzerlik artar. Alt âlem ve alt şube yardımcı basamaklardır.

Tek hücreli hayvanlar

Derse git

Sölenterler

Derse git

Yassı solucanlar ve yuvarlak solucanlar

Derse git

Kordalılar: amfiyoksus ve balıklar

Derse git
Kordalı = notokord + sırt sinir borusu + yutakta solungaç yarıkları
burada:
  • notokordeksen iskeleti; omurgalılarda yerini omurgaya bırakır
  • sinir borusunotokordun üstünde, sırt tarafında içi boş bir boru; omurgalılarda ön kısmı beyne dönüşür
  • solungaç yarıklarıyutak duvarındaki açıklıklar; suda yaşayanlarda ömür boyu, karada yaşayanlarda yalnızca embriyoda bulunur

Üç özellik de bütün kordalılarda en azından embriyo döneminde bulunur. Ayrıca kalp karın tarafındadır, dolaşım kapalıdır, simetri iki yanlıdır, vücut boşluğu ikincildir.

Çift yüzgeçler: 2 göğüs + 2 karın = 4 | Tek yüzgeçler: 2 sırt + 1 anal + 1 kuyruk = 4
burada:
  • göğüs, karındönme, durma, yukarı-aşağı hareket
  • kuyrukbaşlıca hareket organı; balığı ileri iter
  • sırt, analvücudu dik tutar, devrilmesini önler

Tatlı su levreğinde çift ve tek yüzgeçlerin sayısı eşittir: 4 = 4, toplam 8 yüzgeç.

karıncık → karın aortası (kirli kan) → solungaç kılcalları (+O₂) → sırt aortası (temiz kan) → organlar (−O₂) → toplardamarlar → kulakçık

Balığın tek dolaşımı: kan bir turda kalpten yalnızca bir kez geçer, bu yüzden kalpte yalnızca kirli (venöz) kan bulunur.

İki yaşamlılar ve sürüngenler

Derse git
sağ kulakçık (kirli) + sol kulakçık (temiz) → karıncık (karışık) ⇒ kalpte 3 çeşit kan
burada:
  • küçük dolaşımkarıncık → akciğer ve deri → sol kulakçık
  • büyük dolaşımkarıncık → vücudun organları → sağ kulakçık

Kurbağanın kalbi üç odacıklıdır: 2 kulakçık + 1 karıncık. İki dolaşım ilk kez iki yaşamlılarda ortaya çıkar, ama karıncıkta kan karışır.

Kuşlar

Derse git
Ön üye kuşağı = kürek + karga + köprücük kemikleri (her biri çift)

Kuşta göğüs kemiği kaburgalarla birlikte göğüs kafesine, yani gövde iskeletine aittir; kurbağada ise ön üye kuşağına dâhil edilir. Üst kol, dirsek ve döner kemik kuşak değil, serbest üyenin, yani kanadın iskeletidir.

soluk alma: hava → akciğer (gaz alışverişi) → hava keseleri; soluk verme: hava keseleri → akciğer (gaz alışverişi) → dışarı
burada:
  • hava keselerihavayı biriktirir ve akciğerden iki kez geçmesini sağlar, vücudu serinletir ve hafifletir; kendilerinde gaz alışverişi olmaz

Çift solunum: bir solunum döngüsünde gaz alışverişi akciğerlerde iki kez olur, hem soluk alırken hem soluk verirken. Uçuşta solunum hareketlerini kanat çırpışları güçlendirir.

Memeliler

Derse git
I 3/3 · C 1/1 · P 4/4 · M 2/3 → 2 · (3 + 1 + 4 + 2) + 2 · (3 + 1 + 4 + 3) = 20 + 22 = 42I 3/3 · C 1/1 · P 4/4 · M 2/3 → 2 · (3 + 1 + 4 + 2) + 2 · (3 + 1 + 4 + 3) = 20 + 22 = 42
burada:
  • I, Ckesici ve köpek dişleri
  • P, Mküçük azı ve büyük azı dişleri
  • 3/33/3çizginin üstünde üst çenenin, altında alt çenenin bir yarısındaki dişler

Evcil köpeğin diş formülü. Formül her çenenin yalnızca yarısını gösterir, bu yüzden her çenenin toplamı 2 ile çarpılır: köpeğin 42 dişi vardır.

4İnsan vücudu ve sağlıkOrta

Sindirim, dolaşım ve solunum

Derse git
C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O + enerji

Hücresel solunum — fotosentezin tersi olan olay.

5Hücre bölünmesi ve genetikİleri

DNA ve kalıtım

Derse git
A = T, G = C, A + G = T + C

Chargaff kuralı: çift zincirli DNA'da adenin miktarı timine, guanin miktarı da sitozine eşittir. Bütün nükleotitlerin toplamı %100'dür.

Mendel'in kalıtım yasaları

Derse git
Aa × Aa → 1 AA : 2 Aa : 1 aa

Genotip oranı 1 : 2 : 1, fenotip oranı 3 : 1 (3 sarı : 1 yeşil).

6Evrim ve ekolojiİleri

Ekosistemler ve besin zincirleri

Derse git
Eₙ₊₁ ≈ 0,1 · Eₙ
burada:
  • Eₙbir halkanın enerjisi
  • Eₙ₊₁bir sonraki halkaya geçen enerji

Bu yaklaşık bir kuraldır: gerçek ekosistemlerde aktarılan pay biraz daha az ya da fazla olabilir.

7Lise biyolojisi: ileri konularİleri

İnsan iskeleti ve kasları

Derse git
F₁ · l₁ = F₂ · l₂
burada:
  • F₁kasın kuvveti, N
  • l₁eklemden kasın bağlandığı noktaya uzaklık (kuvvet kolu)
  • F₂yükün ağırlığı, N
  • l₂eklemden yüke uzaklık (yük kolu)

Kaldıraç kuralı: eklem destek noktası, kemik ise kaldıraçtır.

Endokrin sistem ve hormonlar

Derse git
c (mmol/L) = c (mg/dL) ÷ 18c (mmol/L) = c (mg/dL) ÷ 18
burada:
  • ckandaki glikoz derişimi
  • 18glikozun molar kütlesi (180 g/mol) ÷ 10

Bazı ülkelerde (örneğin ABD ve Türkiye'de) glikoz mg/dL ile, bazılarında ise (örneğin Azerbaycan ve Rusya'da) mmol/L ile ölçülür.

Boşaltım ve homeostazi

Derse git
Geri emilen oran = (V süzüntü − V idrar) ÷ V süzüntü × %100
burada:
  • V süzüntübir günde oluşan süzüntünün hacmi
  • V idrarbir günde atılan idrarın hacmi

Üreme ve gelişme

Derse git
N = 2ⁿ
burada:
  • Nhücre sayısı
  • nzigottan başlayarak art arda bölünme sayısı

Her bölünmede hücre sayısı iki katına çıkar (bütün hücreler aynı anda bölünürse).

Bitkilerde madde taşınması, terleme ve hormonlar

Derse git
V = π · r² · l, v = V ÷ t
burada:
  • Valınan suyun hacmi, mm³
  • rpotometrenin kılcal borusunun yarıçapı, mm
  • lhava kabarcığının aldığı yol, mm
  • v, tsu alım hızı ve ölçüm süresi

Potometre bir sürgünün su alma hızını ölçer; bu hız yaklaşık olarak terleme hızına eşittir.

Protein sentezi: transkripsiyon ve translasyon

Derse git
DNA → (transkripsiyon) → mRNA → (translasyon) → protein

Moleküler biyolojinin temel ilkesi: bilgi DNA'dan RNA'ya, RNA'dan da proteine aktarılır.

Nükleotit sayısı = 3 × amino asit sayısı + 3 (dur kodonu)

mRNA'nın kodlayan kısmı için; intronlar ve kodlamayan uç kısımlar sayılmaz.

Biyoteknoloji ve genetik mühendislik

Derse git
N = N₀ · 2ⁿ
burada:
  • Nn döngüden sonraki DNA kopyası sayısı
  • N₀başlangıçtaki DNA molekülü sayısı
  • ndöngü sayısı

İdeal durumda DNA miktarı her döngüde iki katına çıkar.

8Üniversite biyolojisiÜniversite

Biyomoleküller ve enzim kinetiği

Derse git
n C₆H₁₂O₆ → H–(C₆H₁₀O₅)ₙ–OH + (n − 1) H₂O
burada:
  • nglikoz birimi sayısı (polimerleşme derecesi)
  • (n − 1) H₂Oher glikozit bağı bir su molekülü açığa çıkarır

Kondenzasyon (polimerleşme); ters süreç olan hidroliz sindirimde gerçekleşir.

v = Vmax · [S] / (Km + [S])v = Vmax · [S] / (Km + [S])
burada:
  • vbaşlangıç tepkime hızı, ör. µmol/dk
  • Vmax = kcat · [E]₀maksimum hız: enzimin tamamı substratla doyduğunda
  • [S]substrat derişimi, mM
  • Km = (k₋₁ + kcat) / k₁Km = (k₋₁ + kcat) / k₁Michaelis sabiti: v = Vmax/2 olduğu [S], mM
  • kcatdönüşüm sayısı: bir enzim molekülünün saniyede dönüştürdüğü substrat molekülü sayısı, s⁻¹

[S] ≪ Km iken v ≈ (Vmax/Km)[S] — birinci derece; [S] ≫ Km iken v ≈ Vmax — sıfırıncı derece. kcat/Km oranı katalitik verimliliği gösterir.

1/v = (Km/Vmax) · (1/[S]) + 1/Vmax1/v = (Km/Vmax) · (1/[S]) + 1/Vmax
burada:
  • Km/VmaxKm/Vmaxdoğrunun eğimi
  • 1/Vmax1/Vmaxy eksenini kestiği nokta
  • −1/Km−1/Kmx eksenini kestiği nokta

Lineweaver–Burk (çift ters) grafiği: Michaelis–Menten denkleminin iki tarafının tersi alınınca hiperbol bir doğruya dönüşür.

v = Vmax · [S] / (α · Km + [S]), α = 1 + [I]/Kiv = Vmax · [S] / (α · Km + [S]), α = 1 + [I]/Ki
burada:
  • [I]inhibitör derişimi
  • KiEI kompleksinin ayrışma sabiti — inhibitörün “gücü” (küçük Ki = güçlü inhibitör)

Yarışmalı inhibisyon: görünür Km = α · Km, Vmax değişmez.

Hücresel solunum ve metabolizma

Derse git
C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ → 6 CO₂ + 6 H₂O, ΔG°′ ≈ −2870 kJ/molC₆H₁₂O₆ + 6 O₂ → 6 CO₂ + 6 H₂O, ΔG°′ ≈ −2870 kJ/mol
burada:
  • ΔG°′pH 7'de standart koşullarda Gibbs enerjisi değişimi; eksi işareti enerjinin açığa çıktığını gösterir

Glikoz oksitlenir (elektron kaybeder), oksijen indirgenir (elektron kazanır). Elektronları NAD⁺ ve FAD koenzimleri taşır: NAD⁺ + 2e⁻ + H⁺ → NADH, FAD + 2e⁻ + 2H⁺ → FADH₂.

Glikoz + 2 NAD⁺ + 2 ADP + 2 Pᵢ → 2 pirüvat + 2 NADH + 2 H⁺ + 2 ATP + 2 H₂O

Glikolizin net denklemi (Pᵢ: inorganik fosfat).

NADH → ≈ 2,5 ATP; FADH₂ → ≈ 1,5 ATP
burada:
  • P/O oranıP/O oranıiki elektronun oksijene aktarılmasıyla üretilen ATP sayısı. NADH elektronları ≈ 10 H⁺, FADH₂ elektronları (kompleks I'i atlayarak) ≈ 6 H⁺ pompalar; bir ATP için (taşıma dahil) ≈ 4 H⁺ gerekir

10 ÷ 4 = 2,5 ve 6 ÷ 4 = 1,5. Eski ders kitaplarındaki 3 ve 2 değerleri yuvarlanmış ilk tahminlerdir.

RQ = açığa çıkan CO₂ hacmi ÷ tüketilen O₂ hacmi
burada:
  • RQsolunum oranı: karbonhidratlar ≈ 1,0, proteinler ≈ 0,8, yağlar ≈ 0,7

Aynı sıcaklık ve basınçta gaz hacimleri mol sayılarıyla orantılı olduğu için RQ denklemdeki katsayılardan bulunabilir.

Ayrıntılı fotosentez

Derse git
6 CO₂ + 12 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ + 6 H₂O, ΔG°′ ≈ +2870 kJ/mol6 CO₂ + 12 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ + 6 H₂O, ΔG°′ ≈ +2870 kJ/mol
burada:
  • 12 H₂O12 su molekülü 12 oksijen atomu, yani 6 O₂ verir; açığa çıkan oksijenin tamamı sudan gelir
  • ΔG°′ > 0süreç kendiliğinden yürümez; enerjiyi ışık sağlar

Suyu iki tarafta da yazmak oksijenin kaynağını gösterir; kısa biçimi: 6 CO₂ + 6 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂.

E = h · c / λ, Eₘ = NA · h · c / λE = h · c / λ, Eₘ = NA · h · c / λ
burada:
  • hPlanck sabiti, 6,626 · 10⁻³⁴ J·s
  • cışık hızı, 3,00 · 10⁸ m/s
  • λdalga boyu, m
  • NAAvogadro sayısı, 6,022 · 10²³ mol⁻¹ (Eₘ: bir mol fotonun enerjisi)
2 H₂O → O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻

Suyun fotolizi fotosistem II'nin oksijen açığa çıkaran kompleksinde, lümen tarafında gerçekleşir. Bir O₂ için 4 elektronun iki fotosistemden de geçmesi gerekir: en az 8 foton.

3 CO₂ + 9 ATP + 6 NADPH → G3P + 9 ADP + 8 Pᵢ + 6 NADP⁺

Calvin döngüsünün basitleştirilmiş dengesi (su ve H⁺ gösterilmemiştir). Her CO₂ için 3 ATP ve 2 NADPH; dokuz fosfattan biri G3P'de kalır.

Moleküler genetik ve gen düzenlenmesi

Derse git
Melez moleküllerin oranı = 2 ÷ 2ⁿ (n ≥ 1)
burada:
  • n¹⁴N ortamında geçen kuşak sayısı
  • 2iki başlangıç ağır zinciri hiç kaybolmaz ve her zaman iki melez molekülde bulunur

Bir ağır molekülden n kuşakta 2ⁿ molekül oluşur; geri kalanların hepsi hafiftir.

t = G / (2 · v · n)t = G / (2 · v · n)
burada:
  • treplikasyon süresi, s
  • Gkopyalanan DNA uzunluğu, baz çifti
  • vbir çatalın hızı, nükleotit/s
  • naynı anda çalışan başlangıç sayısı (her birinde 2 çatal)

Başlangıçlar eşit aralıklı ve aynı anda başlıyorsa geçerlidir.

Popülasyon genetiği ve evrim

Derse git
p = (2·NAA + NAa) / (2N), q = 1 − pp = (2·NAA + NAa) / (2N), q = 1 − p
burada:
  • p, qA ve a alellerinin frekansları (gen havuzundaki payları)
  • NAA, NAailgili genotipe sahip birey sayıları
  • 2NN diploit bireydeki toplam alel sayısı
p² + 2pq + q² = 1
burada:
  • p²AA homozigotlarının frekansı
  • 2pqAa heterozigotlarının (taşıyıcıların) frekansı
  • q²aa homozigotlarının frekansı

Hardy–Weinberg dengesi, “hiçbir şey olmadığında” popülasyonun durumudur; bundan sapmalar evrimsel güçlerin iş başında olduğunu gösterir.

χ² = Σ (O − E)² / Eχ² = Σ (O − E)² / E
burada:
  • O, Eher genotip sınıfı için gözlenen ve beklenen sayı
  • df = 1serbestlik derecesi: 3 sınıf − 1 − 1 (p veriden hesaplandı); 0,05 anlamlılık düzeyinde kritik değer 3,84
Hₜ = H₀ · (1 − 1/(2N))ᵗ; qₜ = q₀ / (1 + t·q₀)Hₜ = H₀ · (1 − 1/(2N))ᵗ; qₜ = q₀ / (1 + t·q₀)
burada:
  • Hₜ, H₀t kuşak sonra ve başlangıçtaki heterozigotluk (N bireylik ideal popülasyonda sürüklenme)
  • 1/(2N)1/(2N)aynı zamanda yeni bir nötr mutasyonun sonunda sabitlenme olasılığı
  • qₜöldürücü çekinik bir alelin (s = 1) t kuşak sonraki frekansı
t = K / (2r)t = K / (2r)
burada:
  • tiki türün ayrılmasından bu yana geçen süre, yıl
  • Kiki dizi arasındaki farklar (konum başına yer değiştirme)
  • rher soy hattında konum başına yıllık yer değiştirme hızı

Örneğin K = 0,02 ve r = 10⁻⁹ ise: t = 0,02 ÷ (2 · 10⁻⁹) = 10⁷ yıl = 10 milyon yıl. Saat fosillerle ayarlanmalıdır.

İmmünoloji

Derse git
D = (VH · DH · JH) · (VL · JL)
burada:
  • VH, DH, JHağır zincirin işlevsel V, D ve J parça sayıları
  • VL, JLhafif zincirin V ve J parça sayıları (κ ve λ ayrı hesaplanıp toplanır)

Yalnızca kombinasyon çeşitliliği; birleşme yeri çeşitliliği ve hipermutasyon bu sayıyı kat kat artırır.

H = 1 − 1/R₀, Vc = (1 − 1/R₀) / E, R = R₀ · sH = 1 − 1/R₀, Vc = (1 − 1/R₀) / E, R = R₀ · s
burada:
  • R₀temel üreme sayısı: tamamen duyarlı bir popülasyonda bir hastanın ortalama kaç kişiye bulaştırdığı
  • Hsürü bağışıklığı eşiği — bağışık olması gereken oran
  • Vc, Egereken aşılama oranı ve aşının etkinliği (0–1)
  • R, setkin üreme sayısı ve duyarlı oran; R < 1 olunca salgın söner

H, R = R₀ · (1 − H) = 1 koşulundan elde edilir.

Sinirbilimin temelleri

Derse git
E = (RT / zF) · ln([X]out / [X]in) ≈ (61,5 mV / z) · log₁₀([X]out / [X]in)E = (RT / zF) · ln([X]out / [X]in) ≈ (61,5 mV / z) · log₁₀([X]out / [X]in)
burada:
  • Eiyonun denge (Nernst) potansiyeli
  • R, T, Fgaz sabiti 8,314 J/(mol·K), mutlak sıcaklık (37 °C = 310 K), Faraday sabiti 96 485 C/mol
  • ziyonun yükü (K⁺ ve Na⁺ için +1, Cl⁻ için −1, Ca²⁺ için +2)

37 °C'de RT/F ≈ 26,7 mV; doğal logaritmadan 10 tabanlı logaritmaya geçerken 2,303 çarpanı 61,5 mV verir.

Vm = 61,5 mV · log₁₀((PK[K⁺]o + PNa[Na⁺]o + PCl[Cl⁻]i) / (PK[K⁺]i + PNa[Na⁺]i + PCl[Cl⁻]o))Vm = 61,5 mV · log₁₀((PK[K⁺]o + PNa[Na⁺]o + PCl[Cl⁻]i) / (PK[K⁺]i + PNa[Na⁺]i + PCl[Cl⁻]o))
burada:
  • Vmzar potansiyeli
  • PK, PNa, PCliyonların göreli geçirgenlikleri; dinlenimde yaklaşık PK : PNa : PCl = 1 : 0,04 : 0,45
  • o, idıştaki ve içteki derişimler (Cl⁻ negatif olduğu için “i” ve “o” yer değiştirmiştir)

Goldman–Hodgkin–Katz denklemi: zar potansiyeli, geçirgenliklerle ağırlıklandırılmış Nernst potansiyellerinin ortalamasına benzer.