Formüller ve kolay yollar

1Dünya gezegeni ve haritalarBaşlangıç

Dünya’nın şekli, büyüklüğü ve kendi ekseni etrafında dönüşü

Derse git

L = (360° / α) · dL = (360° / α) · d

burada:

Lmeridyen çemberinin (Dünya çevresinin) uzunluğu, km
αiki şehirdeki öğle vakti Güneş açılarının farkı, derece olarak
daynı meridyendeki iki şehir arasındaki uzaklık, km

Uzaklık, çevrenin, açının 360° içindeki payı kadar bir parçasıdır.

v = L(paralel) / 24 saatv = L(paralel) / 24 saat

burada:

vdönüşün çizgisel hızı, km/sa
L(paralel)o paralelin uzunluğu, km (= 360 · paralelin 1°’si)

Ekvatorda v ≈ 40 075 / 24 ≈ 1670 km/sa.

Dünya’nın Güneş etrafındaki hareketi, güneş ışınlarının geliş açısı ve aydınlanma kuşakları

Derse git

h = 90° − |φ − δ|

burada:

höğle vakti ışınların geliş açısı (Güneş’in ufuktan yüksekliği)
φyerin enlemi: kuzey “+”, güney “−”
δGüneş’in tepede olduğu enlem: 22 Haziran +23,5°, 21 Mart ve 23 Eylül 0°, 22 Aralık −23,5°

|φ − δ|, yer ile Güneş’in tepede olduğu paralel arasındaki derece farkıdır: aynı yarım kürede çıkarılır, farklı yarım kürelerde toplanır. h negatif çıkarsa Güneş o gün doğmaz, yani kutup gecesidir.

φ = δ ± (90° − h)

burada:

90° − hyerin, Güneş’in tepede olduğu paralele uzaklığı, derece olarak
±“+” yer o paralelin kuzeyindeyse, “−” güneyindeyse

Ekinoksta δ = 0° olduğu için kısaca φ = 90° − h.

Harita ve ölçek

Derse git

M = L ÷ l

burada:

Mölçeğin paydası (1 : M yazılışındaki ikinci sayı)
Lgerçek uzaklık, cm cinsinden
lharitadaki uzunluk, cm cinsinden

Gerçek uzaklığı santimetreye çevir ve haritadaki uzunluğa böl. Tersi: L = l · M ve l = L ÷ M.

S(gerçek) = S(harita) · k²

burada:

S(gerçek)alanın gerçek büyüklüğü, km²
S(harita)haritadaki alan, cm²
kyazılı ölçekte 1 cm’ye düşen kilometre

Uzunluklar k kat, alanlar k² kat büyür: 1 cm’nin 2 km olduğu haritada 1 cm² = 4 km².

Kroki, azimut ve eş yükselti eğrileri

Derse git

A(ters) = A ± 180°

burada:

Aileri azimut — A noktasından B noktasına olan yön
A(ters)ters azimut — B’den A’ya geri dönüş yönü
±A < 180° ise +180°, A ≥ 180° ise −180°

Dönüş yolu gidiş yolunun tam tersidir, bu yüzden iki yön arasında 180° fark vardır; sonuç her zaman 0°–360° arasında kalmalıdır.

H = H₁ + h · a / bH = H₁ + h · a / b

burada:

Hnoktanın mutlak yükseltisi, m
H₁noktanın altındaki eğrinin yükseltisi, m
heş yükselti aralığı, m
anoktadan alttaki eğriye uzaklık
biki eğri arasındaki uzaklık (aynı doğru boyunca)

İki eğri arasındaki yamaç eşit eğimli kabul edilir. Tam ortadaki nokta için H = H₁ + h / 2.

H(göreli) = H(zirve) − H(etek); H(etek) = H(iç) − (n − 1) · h

burada:

H(zirve)zirvenin mutlak yükseltisi (genellikle sayıyla yazılır)
H(etek)en dıştaki (en alçak) eğrinin yükseltisi
H(iç)en içteki eğrinin yükseltisi
ntepeyi gösteren kapalı eğrilerin sayısı

n eğri arasında n − 1 aralık vardır. Zirvenin yükseltisi yazılmamışsa, en içteki eğriden yüksek, ondan bir aralık yukarıdaki seviyeden alçaktır.

Paralel-meridyen ağı ve uzaklık hesapları

Derse git

L = Δφ · 111 km

burada:

Lmeridyen boyunca uzaklık, km
Δφiki noktanın enlem farkı, derece olarak

Aynı yarım kürede enlemler çıkarılır, farklı yarım kürelerde toplanır. Dakikaları dereceye çevir: 30′ = 0,5°, 45′ = 0,75°.

Δφ = (90° − φ₁) + (90° − φ₂) = 180° − (φ₁ + φ₂)

burada:

φ₁, φ₂aynı yarım küredeki iki noktanın enlemi
Δφkutuptan geçen yolun derece olarak uzunluğu; sonra L = Δφ · 111

Önce boylamların toplamının 180° olduğunu ve farklı (doğu/batı) yarım kürelerde bulunduğunu kontrol et. Ancak o zaman yol kutuptan geçer.

L = Δλ · l(φ)

burada:

Lparalel boyunca uzaklık, km
Δλiki noktanın boylam farkı, derece olarak
l(φ)o paralelde 1°’nin uzunluğu (tablo), km

Aynı adlı boylamlar çıkarılır, doğu ve batı boylamları toplanır. Toplam 180°’den büyükse kısa yol 180° meridyeninden geçer: Δλ = 360° − toplam.

Yerel saat ve saat dilimleri

Derse git

Δt = Δλ × 4 dk

burada:

Δtyerel saat farkı
Δλiki yer arasındaki boylam farkı, derece cinsinden

1° boylam = 4 dakika, 15° = 1 saat

n = λ ÷ 15° (kalan > 7,5° ise n + 1); B boylamı için N = 24 − n

burada:

λyerin boylamı, derece cinsinden
nbölümün tam kısmı (kalana göre düzeltilmiş); doğu boylamında dilimin numarası
Nbatı boylamında dilimin numarası; 24 çıkarsa bu 0 dilimidir

DİM yöntemi: dilim sınırları orta meridyenden 7,5° uzaktadır; bu yüzden 7,5°’ten büyük kalan, yerin bir sonraki dilime geçtiğini gösterir.

2Taş küre ve atmosferOrta

Dünya'nın iç yapısı ve levha hareketleri

Derse git

3Su küre, canlılar küresi ve dünyaOrta

Su küre: okyanuslar, akarsular ve göller

Derse git

m(tuz) = S · m(su)

burada:

m(tuz)tuzun kütlesi, kg
Stuzluluk, ‰
m(su)suyun kütlesi, ton

‰S = “ton başına S kg tuz”: tonla verilen su kütlesini tuzlulukla çarp, tuzu kilogram olarak bulursun.

h = 1500 · t / 2 = 750 · th = 1500 · t / 2 = 750 · t

burada:

hderinlik, m
tsinyalin gidip dönme süresi, s
1500sesin sudaki hızı, m/s

Ekosonder kuralı; ters formül: t = 2h / 1500.

Kıtalar, ülkeler ve dünya nüfusu

Derse git

D = P / SD = P / S

burada:

Dnüfus yoğunluğu, kişi/km²
Pnüfus, kişi
Syüz ölçümü, km²

Nüfus yoğunluğu, 1 km²'ye ortalama kaç kişinin düştüğünü gösterir.

4Azerbaycan coğrafyasıİleri

t = t₀ − 6 · Δh

burada:

tyüksekteki noktanın sıcaklığı, °C
t₀alçaktaki noktanın sıcaklığı, °C
Δhiki nokta arasındaki yükselti farkı, km
6her 1 km yükselişte sıcaklığın düşüşü, °C

Troposferde sıcaklık her kilometrede yaklaşık 6 °C düşer.

K = R / E₀K = R / E₀

burada:

Knemlilik katsayısı
Ryıllık yağış, mm
E₀yıllık olası buharlaşma, mm

K > 1 aşırı nem (dağlar), K ≈ 1 normal nem (dağ etekleri), K < 1 nem açığı (ovalar, sulama gerekir) demektir. Bozkırlarda K ≈ 0,3–0,6, yarı çöllerde 0,1–0,3’tür.

A = t(en sıcak ay) − t(en soğuk ay)

burada:

Ayıllık sıcaklık farkı (genlik), °C
tayın ortalama sıcaklığı, °C

Genlik ne kadar büyükse iklim o kadar karasaldır. Negatif sıcaklığı çıkarırken işarete dikkat et: 26,9 − (−4,0) = 30,9.

Doğal kaynaklar ve Azerbaycan ekonomisi

Derse git

T = R / HT = R / H

burada:

Trezervin yeteceği süre, yıl
Rbilinen rezerv
Hyıllık üretim

Rezervin bugünkü üretim hızıyla kaç yıl yeteceğini gösterir.

5Dünya: nüfus, ekonomi ve çevreİleri

Nüfus ve kentleşme

Derse git

DA = D − Ö

burada:

DAdoğal artış hızı, ‰ (10'a bölersen yüzde elde edilir)
Ddoğum oranı: bir yıldaki doğumlar / nüfus × 1000, ‰
Öölüm oranı: bir yıldaki ölümler / nüfus × 1000, ‰

Doğal artış, doğum oranı ile ölüm oranı arasındaki farktır.

Dünya ekonomisi: sektörler, enerji, ulaşım

Derse git

kişi başına GSYH = GSYH / Nkişi başına GSYH = GSYH / N

burada:

GSYHgayrisafi yurt içi hasıla — bir ülkede bir yılda üretilen tüm mal ve hizmetlerin değeri, $
Nnüfus, kişi

Dünyanın bölgeleri

Derse git

Küresel çevre sorunları ve Hazar

Derse git

Δh ≈ (Q + P − E) / SΔh ≈ (Q + P − E) / S

burada:

Δhseviyenin bir yıldaki değişimi, km (sonra m veya cm'ye çevir)
Qakarsularla gelen su, km³/yıl
Pdeniz yüzeyine düşen yağış, km³/yıl
Ebuharlaşma (ve Karabogaz Körfezi'ne akış), km³/yıl
Sdenizin alanı, km² (Hazar için yaklaşık 370.000 km²)

Kapalı bir denizin su dengesi: fazla ya da eksik su hacmi yüzey alanına bölünür.

Harita projeksiyonları, GPS ve CBS

Derse git

k = 1 / cos φk = 1 / cos φ

burada:

kMercator haritasında uzunlukların kaç kat büyüdüğü (alanlar k² kat büyür)
φenlem, °

Ekvator'da k = 1, 60° enlemde k = 2'dir; kutba doğru sonsuza gider.

d = c · t

burada:

duyduya uzaklık, km
cradyo sinyalinin (ışığın) hızı ≈ 300.000 km/s
tsinyalin yolda geçirdiği süre, s

NDVI = (NIR − Red) / (NIR + Red)NDVI = (NIR − Red) / (NIR + Red)

burada:

NDVInormalize fark bitki örtüsü indeksi, −1 ile +1 arası
NIRyansıyan yakın kızılötesi ışığın payı (0–1)
Redyansıyan kırmızı ışığın payı (0–1)

NDVI, yoğun ve sağlıklı bitki örtüsünde yüksek, çıplak toprakta düşük, suda negatiftir.

6Üniversite coğrafyasıÜniversite

Jeomorfoloji: yer şekillerini oluşturan süreçler

Derse git

dz/dt = U − Edz/dt = U − E

burada:

zyüzeyin yükseltisi, m
tzaman, yıl
Uyükselme hızı, mm/yıl
Eaşınım (erozyon) hızı, mm/yıl

Rölyefin kütle dengesi: dz/dt = 0 olduğunda yer şekilleri dinamik dengededir.

CaCO₃ + H₂O + CO₂ ⇌ Ca(HCO₃)₂

burada:

CaCO₃kalsit, kireç taşının ana minerali (suda az çözünür)
CO₂havadan ve topraktan gelen karbondioksit
Ca(HCO₃)₂kalsiyum bikarbonat; çözünür ve su ile taşınır

Karbonatlaşma, karstın temel tepkimesi. Ters tepkime mağaralarda sarkıtları oluşturur.

2KAlSi₃O₈ + 2H⁺ + 9H₂O → Al₂Si₂O₅(OH)₄ + 4H₄SiO₄ + 2K⁺

burada:

KAlSi₃O₈ortoklaz (potasyum feldispat), granitin bir minerali
Al₂Si₂O₅(OH)₄kaolinit, bir kil minerali
H₄SiO₄çözünmüş silisik asit

Hidroliz: granit kile ve çözünmüş maddelere dönüşür.

Ω = ρ · g · Q · S, ω = Ω / wΩ = ρ · g · Q · S, ω = Ω / w

burada:

Ωtoplam akarsu gücü, W/m (yatağın 1 metresi için)
ρsuyun yoğunluğu ≈ 1000 kg/m³
gyer çekimi ivmesi ≈ 9,81 m/s²
Qakım (debi), m³/s
Syatak eğimi (birimsiz, ör. km'de 1 m = 0,001)
ωözgül akarsu gücü, W/m² (yatak genişliğinin 1 metresi için)
wyatak genişliği, m

r = h · ρc / (ρm − ρc)r = h · ρc / (ρm − ρc)

burada:

rdağ kökünün derinliği (normal kabuğun altında), km
hrölyefin yüksekliği (çevredeki ovaya göre), km
ρckabuk yoğunluğu ≈ 2800 kg/m³
ρmmanto yoğunluğu ≈ 3300 kg/m³

Airy izostazisi: bu yoğunluklarla r ≈ 5,6 · h.

Klimatoloji: enerji dengesi, dolaşım, Köppen sınıflandırması

Derse git

S · (1 − α) / 4 = σ · Tₑ⁴ ⇒ Tₑ = [S · (1 − α) / (4σ)]^(1/4)S · (1 − α) / 4 = σ · Tₑ⁴ ⇒ Tₑ = [S · (1 − α) / (4σ)]^(1/4)

burada:

SGüneş sabiti ≈ 1361 W/m²
αgezegen albedosu (birimsiz), Dünya için ≈ 0,30
σStefan–Boltzmann sabiti = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)
Tₑetkin (ışınım) sıcaklığı, K

f = 2Ω · sin φ

burada:

fCoriolis parametresi, s⁻¹
ΩDünya'nın açısal hızı ≈ 7,29 × 10⁻⁵ rad/s
φenlem

Bakü için (φ ≈ 40,4°): f ≈ 2 × 7,29 × 10⁻⁵ × 0,648 ≈ 9,4 × 10⁻⁵ s⁻¹.

T(z) = T₀ − Γ · z

burada:

T(z)z yükseltisindeki sıcaklık, °C
T₀başlangıç seviyesindeki sıcaklık, °C
Γsıcaklık azalma oranı, °C/km
zyükselti farkı, km

RH = e / eₛ(T) × %100, eₛ(T) = 6,112 · exp(17,62·T / (243,12 + T)) hPaRH = e / eₛ(T) × %100, eₛ(T) = 6,112 · exp(17,62·T / (243,12 + T)) hPa

burada:

RHbağıl nem, %
egerçek buhar basıncı, hPa
eₛ(T)T sıcaklığında doyma buhar basıncı, hPa (su üzerinde)
Thava sıcaklığı, °C

Magnus formülü (Td'yi bulmak için eₛ(Td) = e denklemini çöz).

Pₜₕ = 20 · T̄ + 140 (mm)

burada:

Pₜₕkuraklık eşiği, mm/yıl; P < Pₜₕ → B, P < Pₜₕ / 2 → BW
T̄yıllık ortalama sıcaklık, °C

Yağışın ≥ %70'i kışın düşüyorsa +140 yerine +0, yazın düşüyorsa +280 alınır.

Hidroloji ve oşinografi

Derse git

τ = V / Fτ = V / F

burada:

τortalama kalış süresi, yıl (veya gün)
Vdeponun hacmi, km³
Fdepoya giren (= çıkan) akı, km³/yıl

Durağan bir depo için kalış süresi.

P = ET + R + ΔS, C = R / PP = ET + R + ΔS, C = R / P

burada:

Pyağış, mm/yıl (veya km³/yıl)
ETbuharlaşma ve terleme (evapotranspirasyon)
Rakış (akarsu ve yeraltı akışı)
ΔShavzadaki depo değişimi (toprak, yeraltı suyu, kar); uzun yıllık ortalamada ≈ 0
Cakış katsayısı (birimsiz); tüm karalar için 40/113 ≈ 0,35

Q = A · v̄ = Σ bᵢ · hᵢ · vᵢ

burada:

Qakım, m³/s
Aakış kesit alanı, m²
v̄kesitteki ortalama hız, m/s
bᵢ, hᵢ, vᵢi. şeridin genişliği (m), ortalama derinliği (m) ve ortalama hızı (m/s)

v̄ = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2), R = A / Pv̄ = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2), R = A / P

burada:

nManning pürüzlülük katsayısı (doğal akarsular için ≈ 0,025–0,05)
Rhidrolik yarıçap, m
Pıslak çevre (suyla temas eden yatak ve kıyı uzunluğu), m
Seğim (birimsiz)

Manning denklemi (SI birimleriyle): ölçüm yokken hızı yatağın biçiminden tahmin eder.

Fₜ ≈ 2G·M·m·r / d³ ⇒ F(Ay) / F(Güneş) = [M(Ay) / M(Güneş)] · [d(Güneş) / d(Ay)]³Fₜ ≈ 2G·M·m·r / d³ ⇒ F(Ay) / F(Güneş) = [M(Ay) / M(Güneş)] · [d(Güneş) / d(Ay)]³

burada:

Fₜm kütlesine etki eden gel-git kuvveti, N
Gevrensel çekim sabiti = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
MAy'ın veya Güneş'in kütlesi, kg
rDünya'nın yarıçapı, m
dDünya'dan Ay'a veya Güneş'e uzaklık, m

(7,35 × 10²² / 1,99 × 10³⁰) × (1,496 × 10¹¹ / 3,84 × 10⁸)³ ≈ 2,2; gel-gitlerde Ay baskındır.

Beşerî ve ekonomik coğrafyanın kuramları

Derse git

Nₙ = Kⁿ, Lₙ = L₀ · (√K)ⁿ

burada:

Nₙen üst merkezin alanına sığan, n düzey aşağıdaki pazar alanı sayısı
Lₙn düzey üstteki merkezler arasındaki uzaklık, km
L₀en alt düzey merkezler arasındaki uzaklık, km

Her düzeyde alan K kat, uzaklık √K kat büyür.

R = Y · (p − c) − Y · f · d

burada:

Rkonum rantı, $/ha
Yverim, t/ha
ppazar fiyatı, $/t
cüretim maliyeti, $/t
ftaşıma ücreti, $/(t·km)
dpazara uzaklık, km

Rant uzaklıkla doğrusal azalır; R = 0 noktasının ötesinde ürünü yetiştirmek kârlı değildir.

MI = Mₓ / MₚMI = Mₓ / Mₚ

burada:

MImalzeme indeksi (birimsiz)
Mₓyalnızca belirli yerlerde bulunan (yerel) hammaddelerin kütlesi, t
Mₚbitmiş ürünün kütlesi, t

MI > 1 — hammaddeye yönelim (ör. bakır izabesi, çimento); MI < 1 — pazara yönelim (ör. içecekler: su her yerde bulunur).

I = k · P₁ · P₂ / d², d_B = d_AB / (1 + √(P_A / P_B))I = k · P₁ · P₂ / d², d_B = d_AB / (1 + √(P_A / P_B))

burada:

Iiki şehir arasındaki etkileşim (yolculuk, arama, yük)
P₁, P₂, P_A, P_Bşehirlerin nüfusu
d, d_ABşehirler arasındaki uzaklık, km
kdeneysel katsayı
d_B“kırılma noktasının” küçük B şehrinden uzaklığı (Reilly yasası), km

Çekim modeli ve Reilly perakende çekim yasası (1931): kırılma noktasında müşteriler iki şehir arasında eşit bölünür.

Pᵣ = P₁ / rPᵣ = P₁ / r

burada:

Pᵣr. sıradaki şehrin nüfusu
P₁en büyük şehrin nüfusu
rsıra (1, 2, 3, …)

r = (B − D + I − E) / P, P(t) = P₀ · e^(r·t), t₂ = ln 2 / r ≈ 70 / r(%)r = (B − D + I − E) / P, P(t) = P₀ · e^(r·t), t₂ = ln 2 / r ≈ 70 / r(%)

burada:

ryıllık artış hızı (kesir olarak; yüzde için × 100)
B, Dbir yıldaki doğumlar ve ölümler
I, Egelen ve giden göçmenler
P, P₀, P(t)nüfus: yıl ortasında, başlangıçta ve t yıl sonra
t₂ikiye katlanma süresi, yıl

Jeopolitik ve sürdürülebilir kalkınma

Derse git

İGE = (I_sağlık · I_eğitim · I_gelir)^(1/3)

burada:

İGEİnsani Gelişme Endeksi, 0 ile 1 arası
Iher boyut için normalleştirilmiş endeks: (gerçek − en düşük) / (en yüksek − en düşük)

CO₂ = P · (GDP / P) · (E / GDP) · (CO₂ / E)CO₂ = P · (GDP / P) · (E / GDP) · (CO₂ / E)

burada:

CO₂yıllık CO₂ salımı, t
Pnüfus
GDP / PGDP / Pkişi başına GSYH (refah)
E / GDPE / GDPGSYH'nin enerji yoğunluğu, MJ/$
CO₂ / ECO₂ / Eenerjinin karbon yoğunluğu, t/MJ

Kaya özdeşliği (GDP — GSYH)

1Dünya gezegeni ve haritalarBaşlangıç

Dünya’nın şekli, büyüklüğü ve kendi ekseni etrafında dönüşü

Dünya’nın Güneş etrafındaki hareketi, güneş ışınlarının geliş açısı ve aydınlanma kuşakları

Harita ve ölçek

Kroki, azimut ve eş yükselti eğrileri

Paralel-meridyen ağı ve uzaklık hesapları

Yerel saat ve saat dilimleri

2Taş küre ve atmosferOrta

Dünya'nın iç yapısı ve levha hareketleri

3Su küre, canlılar küresi ve dünyaOrta

Su küre: okyanuslar, akarsular ve göller

Kıtalar, ülkeler ve dünya nüfusu

4Azerbaycan coğrafyasıİleri

Azerbaycan’ın jeolojik yapısı, madenleri ve maden suları

Azerbaycan’ın yer şekilleri

Azerbaycan’ın iklimi

Doğal kaynaklar ve Azerbaycan ekonomisi

5Dünya: nüfus, ekonomi ve çevreİleri

Nüfus ve kentleşme

Dünya ekonomisi: sektörler, enerji, ulaşım

Dünyanın bölgeleri

Küresel çevre sorunları ve Hazar

Harita projeksiyonları, GPS ve CBS

6Üniversite coğrafyasıÜniversite

Jeomorfoloji: yer şekillerini oluşturan süreçler

Klimatoloji: enerji dengesi, dolaşım, Köppen sınıflandırması

Hidroloji ve oşinografi

Beşerî ve ekonomik coğrafyanın kuramları

Jeopolitik ve sürdürülebilir kalkınma