Кодирование звуковой и видеоинформации

В этом уроке ты узнаешь

Объяснять дискретизацию и квантование аналогового звука
Находить объём, длительность, частоту или глубину звукового файла по формуле V = f · i · t · k
Вычислять объём несжатого видео и объяснять, зачем нужно сжатие с потерями

Четырёхминутная песня в формате WAV с качеством CD занимает около 40 Мбайт, а в MP3 со скоростью 128 кбит/с — всего около 3,7 Мбайт, и на слух разница почти незаметна. Минутное видео с телефона может занимать десятки и даже сотни мегабайт. Как звук и видео превращаются в числа и от чего зависит, сколько этих чисел? В этом уроке научимся вычислять объём звуковых файлов и видеофайлов.

Кодирование звука и видео входит в программу вступительного экзамена. В четырёх вступительных экзаменах 2025–2026 годов отдельного задания по этой теме не было, но способ расчёта знаком: как в уроке «Компьютерная графика: кодирование растровых и векторных изображений», каждое измерение записывается i битами, и объём = число измерений · i. А видео — это последовательность тех же растровых изображений.

От аналогового звука к цифровому

Звук — это колебания воздуха, то есть волна. Микрофон превращает колебания в электрический сигнал, который непрерывно меняется во времени: это аналоговый сигнал. Компьютер может хранить только числа, поэтому сигнал измеряют через равные промежутки времени, а значение каждого измерения записывают числом.

Определение

Частота дискретизации

Сколько раз в секунду измеряют сигнал (f). Измеряется в герцах (Гц): 44,1 кГц — это 44 100 измерений в секунду. Измерение сигнала в отдельные моменты времени называют дискретизацией.

Определение

Глубина кодирования звука

Число бит, которым записывают значение одного измерения (i). Измеренное значение округляют до ближайшего из 2ⁱ уровней — это называют квантованием: при 8 битах 256 уровней, при 16 битах — 65 536.

Дискретизация (точки во времени) и квантование (округление до уровней). Чем выше частота и глубина, тем точнее ступеньки повторяют сигнал.

Звук может записываться одним или несколькими каналами: моно — один канал, стерео — два (левый и правый), система домашнего кинотеатра 5.1 — 6 каналов. Каждый канал записывается отдельно, поэтому стереофайл вдвое больше такой же записи в моно.

Качество	f	i	k	1 секунда звука
Телефон	8 кГц	8 бит	1 (моно)	64 000 бит = 8000 байт
Аудио-CD	44,1 кГц	16 бит	2 (стерео)	1 411 200 бит = 176 400 байт
Студийная запись (один из вариантов)	96 кГц	24 бита	2 (стерео)	4 608 000 бит = 576 000 байт

Последний столбец: f · i · k — сколько бит записывается за секунду.

Объём звукового файла: V = f · i · t · k

V = f · i · t · k

где:

Vобъём звукового файла (бит)
fчастота дискретизации (Гц)
iглубина кодирования (бит)
tдлительность записи (с)
kчисло каналов: моно 1, стерео 2

По сути это «число измерений × биты одного измерения»: f · t · k измерений по i бит.

1
Переведи кГц в Гц
44,1 кГц = 44 100 Гц, 22,05 кГц = 22 050 Гц: у частоты «кило» означает 1000, а не 1024.
2
Переведи время в секунды
2 мин = 120 с, 1 ч = 3600 с.
3
Перемножь
V = f · i · t · k бит. Для стерео не забудь умножить на 2.
4
Переведи в нужные единицы
бит : 8 = байт; байт : 1024 = Кбайт; Кбайт : 1024 = Мбайт.

Объём звукового файла

1) Сколько байт занимает 1 минута звука в качестве CD (44,1 кГц, 16 бит, стерео)?
2) Каков объём в Кбайтах 10-секундной записи в телефонном качестве (8 кГц, 8 бит, моно)?
3) Стереозвук записан за 64 секунды с частотой 32 кГц и глубиной 16 бит. Каков объём файла в Кбайтах?
A) 4000 B) 8000 C) 1000 D) 16 000 E) 8192

Показать решение

1) V = 44 100 · 16 · 60 · 2 = 84 672 000 бит = 84 672 000 : 8 = 10 584 000 байт ≈ 10,1 Мбайт.
2) V = 8000 · 8 · 10 · 1 = 640 000 бит = 80 000 байт = 80 000 : 1024 ≈ 78,1 Кбайт.
3) V = 32 000 · 16 · 64 · 2 = 65 536 000 бит = 8 192 000 байт = 8 192 000 : 1024 = 8000 Кбайт (B). E (8192) — ошибка тех, кто умножает кГц на 1024.

Обратные задачи

1) Монозвук записан с частотой 48 кГц и глубиной 16 бит, файл занимает 1875 Кбайт. Сколько секунд длится запись?
2) Стереофайл с глубиной 8 бит и длительностью 10 секунд занимает 312,5 Кбайт. Какова частота дискретизации в Гц?
3) 5-секундная монозапись с частотой 8 кГц занимает 60 000 байт. Какова глубина кодирования? Сколько уровней различается?

Показать решение

1) t = V : (f · i · k) = 1875 · 8192 : (48 000 · 16 · 1) = 15 360 000 : 768 000 = 20 с.
2) f = V : (i · t · k) = 312,5 · 8192 : (8 · 10 · 2) = 2 560 000 : 160 = 16 000 Гц = 16 кГц.
3) i = 60 000 · 8 : (8000 · 5 · 1) = 480 000 : 40 000 = 12 бит; уровней: 2¹² = 4096.

Отношения: меняется качество

1) Звук записан в режиме 44,1 кГц, 16 бит, стерео. Затем его перезаписали в режиме 22,05 кГц, 8 бит, моно (длительность та же). Во сколько раз уменьшится файл?
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 6
2) Частоту дискретизации увеличили в 2 раза, а стерео заменили на моно. Как изменится объём?
3) Число уровней увеличили с 256 до 65 536. Во сколько раз увеличится объём?

Показать решение

1) Каждый множитель уменьшился в 2 раза: f (44 100 → 22 050), i (16 → 8), k (2 → 1). V₁ / V₂ = 2 · 2 · 2 = 8 (C).
2) f · k = (2f) · (k / 2): произведение не меняется ⇒ объём не изменится.
3) 256 = 2⁸ ⇒ 8 бит, 65 536 = 2¹⁶ ⇒ 16 бит; объём увеличится в 2 раза (а не в 256!).

Передача звука по каналу

1) Стереозвук записан за 30 секунд с частотой 16 кГц и глубиной 16 бит. За сколько секунд его можно передать по каналу со скоростью 256 000 бит/с?
2) Какой должна быть наименьшая скорость канала, чтобы передавать телефонный разговор (8 кГц, 8 бит, моно) без задержки? (Формула I = v · t — в уроке «Измерение информации: бит, байт и единицы измерения».)

Показать решение

1) V = 16 000 · 16 · 30 · 2 = 15 360 000 бит; t = 15 360 000 : 256 000 = 60 с. То есть передача длится вдвое дольше самой записи.
2) Одна секунда разговора: 8000 · 8 · 1 = 64 000 бит ⇒ канал должен передавать не меньше 64 000 бит/с.

Python· Измени код и запусти снова

f, i, t, k = 44100, 16, 60, 2          # Hz, bits, seconds, channels
bits = f * i * t * k
print(bits, "bits")
print(bits // 8, "bytes")
print(round(bits / 8 / 2**20, 2), "MB")

▸ Ожидаемый результат

84672000 bits
10584000 bytes
10.09 MB

Объём 1 минуты звука в качестве CD. Меняй f, i, t, k и проверяй задачи выше.

Видео: последовательность кадров

Видео состоит из быстро сменяющих друг друга растровых изображений — кадров; глаз воспринимает их как движение. В кино используют 24 кадра в секунду, на телевидении — 25 или 30, в играх и спортивных трансляциях часто 60. К видео обычно добавляют и звуковую дорожку.

Определение

Частота кадров

Число кадров, показываемых за одну секунду (n). Измеряется в кадрах в секунду (англ. fps — frames per second).

V = W · H · i · n · t

где:

W · H · iобъём одного кадра (бит), как у растрового изображения
nчастота кадров (кадр/с)
tдлительность видео (с)

Если есть звуковая дорожка, прибавь и её объём f · i · t · k. Формула даёт объём несжатого видео.

Объём видео

1) Сколько Мбайт занимает 8-секундная беззвучная анимация 256 × 128, 256 цветов, 16 кадров в секунду?
2) Сколько байт займёт без сжатия 10-секундное видео 640 × 480 в режиме True Color с частотой 25 кадр/с?
3) Примерно сколько Гбайт займёт без сжатия 1 минута видео Full HD (1920 × 1080), True Color, 30 кадр/с?

Показать решение

1) Один кадр: 2⁸ · 2⁷ · 8 бит = 2¹⁸ бит = 32 Кбайт. Число кадров: 16 · 8 = 128.
V = 128 · 32 = 4096 Кбайт = 4 Мбайт.
2) Один кадр: 640 · 480 · 3 = 921 600 байт; V = 921 600 · 25 · 10 = 230 400 000 байт ≈ 219,7 Мбайт.
3) V = 1920 · 1080 · 3 · 30 · 60 = 11 197 440 000 байт ≈ 10,4 Гбайт — всего за одну минуту! Поэтому видео без сжатия не хранят.

Сжатие и форматы

Несжатые звук и видео занимают много места, поэтому их сжимают. Есть два способа: при сжатии без потерь исходные данные при открытии файла восстанавливаются точно (архивы ZIP, PNG, FLAC); сжатие с потерями отбрасывает детали, которые ухо и глаз почти не замечают, и уменьшает файл гораздо сильнее (MP3, AAC, JPEG, видео, сжатое кодеками H.264 и H.265).

k = V₀ / Vk = V₀ / V

где:

kкоэффициент сжатия — во сколько раз уменьшился файл
V₀объём до сжатия
Vобъём сжатого файла

Для потокового звука и видео вместо объёмов можно сравнивать скорости в бит/с.

Коэффициент сжатия

1) Звук CD занимает 1 411 200 бит в секунду, а MP3 — 128 кбит/с (128 000 бит/с). Каков примерно коэффициент сжатия?
2) Сколько Мбайт занимает 4-минутная песня в WAV (качество CD) и в MP3 со скоростью 128 кбит/с?
3) Минута несжатого видео Full HD — это 11 197 440 000 байт. Если видео передаётся потоком 5 Мбит/с (5 000 000 бит/с), каков примерно коэффициент сжатия?

Показать решение

1) k = 1 411 200 : 128 000 ≈ 11 раз.
2) 4 мин = 240 с. WAV: 176 400 · 240 = 42 336 000 байт ≈ 40,4 Мбайт; MP3: 128 000 · 240 : 8 = 3 840 000 байт ≈ 3,7 Мбайт.
3) Поток за 1 минуту: 5 000 000 · 60 : 8 = 37 500 000 байт. k = 11 197 440 000 : 37 500 000 ≈ 300 раз.

Вид	Форматы	Сжатие
Звук	WAV	обычно без сжатия
Звук	FLAC	без потерь
Звук	MP3, AAC, OGG	с потерями
Видео	MP4, MKV, AVI, MOV, WebM	контейнеры; видео внутри обычно сжато кодеком с потерями (H.264, H.265)

На этом модуль завершён: для текста, изображений, звука и видео работает одна и та же идея — число измерений (символов, пикселей) × биты одного измерения. Зная это правило, любую задачу на кодирование можно решить в несколько строк.

Главное

Звук дискретизируют (измеряют f раз в секунду), и каждое измерение записывают i битами (2ⁱ уровней).
Объём звукового файла V = f · i · t · k; моно k = 1, стерео k = 2.
У частоты 1 кГц = 1000 Гц; из бит в байты — делить на 8, из байтов в Кбайты — на 1024.
Видео состоит из кадров: V = W · H · i · n · t (плюс звуковая дорожка).
Сжатие без потерь восстанавливает данные точно (FLAC, PNG, ZIP), сжатие с потерями отбрасывает детали (MP3, JPEG, H.264).
Коэффициент сжатия k = V₀ / V: от звука CD к MP3 со скоростью 128 кбит/с — примерно 11.

Проверь себя

Вопросов: 12. Каждый правильный ответ приносит XP.

1 / 12

Что показывает частота дискретизации?