Защита информации и криптография

По словам историка Светония, римский полководец Юлий Цезарь в тайных письмах заменял каждую букву буквой, стоящей в алфавите на 3 позиции дальше: вместо A писал D, вместо B — E. Враг, перехвативший письмо, видел бессмысленный набор букв, а тот, кто знал правило, легко его читал. Этот простой способ живёт и во вступительном экзамене DİM: в трёх из четырёх экзаменов 2025–2026 годов было задание на шифр Цезаря. А современные методы, защищающие банковские карты, мессенджеры и электронную подпись, выросли из той же идеи — шифрования с ключом.

Защита информации: цели и способы

У защищаемой информации три главных свойства. Любая атака нарушает хотя бы одно из них:

Способы защиты делятся на три группы. Правовые — это законы: несанкционированный доступ и кража данных — преступления. Организационные — правила работы: у кого есть доступ в какое помещение и к каким документам, как хранятся пароли. Технические — физические (замки, охрана), аппаратные (карты-ключи, считыватели отпечатков пальцев) и программные средства: пароли и права доступа, антивирус, межсетевой экран (firewall), резервные копии и шифрование. Остальная часть урока посвящена последнему — криптографии.

Шифр Цезаря: шифр сдвига

В шифре Цезаря каждая буква открытого текста сдвигается в алфавите на k позиций вправо; число k — ключ (на языке DİM — коэффициент сдвига). Алфавит циклический: после последней буквы снова идёт первая, поэтому в английском алфавите при k = 3 получается X → A, Y → B, Z → C. Для расшифрования буквы сдвигают на k позиций влево. В задании всегда указано, какой алфавит используется:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ           n = 26
abcçdeəfgğhxıijkqlmnoöprsştuüvyz     n = 32
0123456789                           n = 10

Если пронумеровать буквы с нуля (A = 0, B = 1, …, Z = 25), правило записывается формулой:

Задания DİM: разные сдвиги и неизвестный ключ

В настоящих экзаменационных заданиях правило обычно усложняют: буквы сдвигаются в одну сторону, цифры — в другую; у заглавных и строчных букв свои ключи; иногда шифр записывают задом наперёд и шифруют ещё раз, а ключ нужно найти. Все такие задания решаются одним алгоритмом:

1. 1
   Определите группу символа

   Для каждого символа спросите: заглавная буква, строчная или цифра? У каждой группы свой алфавит (26 или 10) и свой ключ.

2. 2
   Поменяйте направление

   Для расшифрования сдвигайте каждую группу в обратную сторону: «вправо на 8» → «влево на 8».

3. 3
   Учтите цикл

   Возможен переход с конца алфавита в начало (или обратно): mod 26 или mod 10.

4. 4
   Проверьте варианты

   Вычислите каждый символ отдельно и быстро отсейте варианты по одному-двум символам.

Если ключ неизвестен, его можно найти по одной паре соответствующих букв. А два шифрования Цезаря подряд равносильны одному:

Шифр Цезаря очень слабый: в английском алфавите всего 25 полезных ключей, и компьютер перебирает их мгновенно. Программа ниже шифрует, расшифровывает и находит ключ «грубой силой» — перебором по одному:

def caesar(text, k, alphabet='abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'):
    n = len(alphabet)
    result = ''
    for ch in text:
        if ch in alphabet:
            result += alphabet[(alphabet.index(ch) + k) % n]
        else:
            result += ch
    return result

secret = caesar('planet', 3)
print(secret)
print(caesar(secret, -3))

az = 'abcçdeəfgğhxıijkqlmnoöprsştuüvyz'
print(len(az), caesar('üzüm', 5, az))

# brute force: try the keys one by one
for k in range(1, 4):
    print(k, caesar('dqfkru', -k))

sodqhw
planet
32 bdbr
1 cpejqt
2 bodips
3 anchor

def caesar(text, k):
    alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    result = ''
    for ch in text:
        if ch in alphabet:
            result += alphabet[(alphabet.index(ch) + k) % 26]
        else:
            result += ch
    return result

# decrypt 'wkh fdvsldq vhd' and print it

the caspian sea

Другие шифры, симметричное и асимметричное шифрование

Шифр Цезаря — простейший шифр замены: каждая буква заменяется другой буквой. В общем шифре замены ключ — целая таблица (A → Q, B → W, …), поэтому ключей очень много, и всё же шифр взламывается: в английском тексте чаще всего встречается буква E, и самая частая буква шифра, скорее всего, заменяет E (частотный анализ). В шифрах перестановки буквы не меняются, перемешиваются лишь их места — «обратная запись» из заданий DİM тоже такое преобразование.

Во всех рассмотренных шифрах для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ — это симметричное шифрование. Его трудность — тайно передать ключ другой стороне. При асимметричном шифровании у каждого пользователя два ключа: открытый, который дают всем, и закрытый (личный), который не дают никому. Сообщение, зашифрованное открытым ключом Лейлы, открывается только закрытым ключом Лейлы.

Киберпреступность

Киберпреступность — преступления, совершаемые с помощью компьютеров, сетей и интернета или против них. За эти деяния закон предусматривает наказание (в Азербайджане — Уголовный кодекс). Основные виды: