Bilginin korunması ve kriptografi

Tarihçi Suetonius’a göre Romalı komutan Julius Caesar (Sezar), gizli mektuplarında her harfi alfabede 3 sıra sonraki harfle değiştirirdi: A yerine D, B yerine E yazardı. Mektubu ele geçiren düşman anlamsız harfler görür, kuralı bilen ise onu kolayca okurdu. Bu basit yöntem bugün DİM’in giriş sınavında da yaşıyor: 2025–2026 yıllarındaki dört sınavın üçünde Sezar şifresiyle ilgili bir soru vardı. Banka kartlarını, mesajlaşma uygulamalarını ve elektronik imzayı koruyan modern yöntemler de aynı fikrin, yani anahtarla şifrelemenin gelişmiş hâlidir.

Bilginin korunması: amaçlar ve yöntemler

Korunan bilginin üç temel özelliği vardır. Her saldırı bunlardan en az birini bozar:

Koruma yöntemleri üç gruba ayrılır. Hukuki yöntemler yasalardır: izinsiz erişim ve veri hırsızlığı suçtur. Örgütsel yöntemler çalışma kurallarıdır: kimin hangi odaya ve hangi belgeye erişebileceği, parolaların nasıl saklanacağı. Teknik yöntemler ise fiziksel (kilit, güvenlik görevlisi), donanımsal (anahtar kart, parmak izi okuyucu) ve yazılımsal araçlardır: parola ve erişim hakları, antivirüs, güvenlik duvarı (firewall), yedek kopya ve şifreleme. Dersin geri kalanı sonuncusuna, yani kriptografiye ayrılmıştır.

Sezar şifresi: kaydırma şifresi

Sezar şifresinde açık metnin her harfi alfabede k sıra sağa kaydırılır; k sayısı anahtardır (DİM’in diliyle kaydırma katsayısı). Alfabe döngüseldir: son harften sonra yine ilk harf gelir; bu yüzden İngiliz alfabesinde k = 3 iken X → A, Y → B, Z → C olur. Şifreyi çözmek için harfler k sıra sola kaydırılır. Soruda hangi alfabenin kullanıldığı her zaman belirtilir:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ           n = 26
abcçdeəfgğhxıijkqlmnoöprsştuüvyz     n = 32
0123456789                           n = 10

Harfleri 0’dan başlayarak numaralarsak (A = 0, B = 1, …, Z = 25), kural bir formülle yazılabilir:

DİM soruları: farklı kaydırmalar ve bilinmeyen anahtar

Gerçek sınav sorularında kural genellikle karmaşıklaştırılır: harfler bir yöne, rakamlar öbür yöne kaydırılır; büyük ve küçük harflerin kendi anahtarları olur; bazen şifre tersten yazılıp yeniden şifrelenir ve anahtarı bulmanız gerekir. Hepsi aynı algoritmayla çözülür:

1. 1
   Simgenin grubunu belirleyin

   Her simge için sorun: büyük harf mi, küçük harf mi, rakam mı? Her grubun kendi alfabesi (26 ya da 10) ve kendi anahtarı vardır.

2. 2
   Yönü tersine çevirin

   Şifreyi çözmek için her grubu ters yöne kaydırın: “8 sağa” → “8 sola”.

3. 3
   Döngüyü unutmayın

   Alfabenin sonundan başına (ya da tersine) geçiş olabilir: mod 26 ya da mod 10.

4. 4
   Seçenekleri kontrol edin

   Her simgeyi ayrı hesaplayın ve seçenekleri bir iki simgeye bakarak hızla eleyin.

Anahtar bilinmiyorsa, birbirine karşılık gelen tek bir harf çiftinden bulunabilir. Art arda iki Sezar şifrelemesi de tek bir şifrelemeye eşittir:

Sezar şifresi çok zayıftır: İngiliz alfabesinde yalnızca 25 işe yarar anahtar vardır ve bilgisayar hepsini bir anda dener. Aşağıdaki program şifreler, çözer ve anahtarı “kaba kuvvetle”, yani tek tek deneyerek bulur:

def caesar(text, k, alphabet='abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'):
    n = len(alphabet)
    result = ''
    for ch in text:
        if ch in alphabet:
            result += alphabet[(alphabet.index(ch) + k) % n]
        else:
            result += ch
    return result

secret = caesar('planet', 3)
print(secret)
print(caesar(secret, -3))

az = 'abcçdeəfgğhxıijkqlmnoöprsştuüvyz'
print(len(az), caesar('üzüm', 5, az))

# brute force: try the keys one by one
for k in range(1, 4):
    print(k, caesar('dqfkru', -k))

sodqhw
planet
32 bdbr
1 cpejqt
2 bodips
3 anchor

def caesar(text, k):
    alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    result = ''
    for ch in text:
        if ch in alphabet:
            result += alphabet[(alphabet.index(ch) + k) % 26]
        else:
            result += ch
    return result

# decrypt 'wkh fdvsldq vhd' and print it

the caspian sea

Diğer şifreler, simetrik ve asimetrik şifreleme

Sezar şifresi en basit yerine koyma şifresidir: her harf başka bir harfle değiştirilir. Genel bir yerine koyma şifresinde anahtar bütün bir tablodur (A → Q, B → W, …), bu yüzden anahtar sayısı çok büyüktür, ama şifre yine de kırılır: İngilizce metinde en sık geçen harf E’dir ve şifrede en çok tekrarlanan harf büyük olasılıkla E’nin yerine geçer (frekans analizi). Yer değiştirme şifrelerinde ise harfler değişmez, yalnızca yerleri karıştırılır; DİM sorularındaki “ters yazılış” da böyle bir dönüşümdür.

Şimdiye kadarki bütün şifrelerde şifreleme ve şifre çözme için aynı anahtar kullanılır; buna simetrik şifreleme denir. Zorluğu, anahtarı karşı tarafa gizlice ulaştırmaktır. Asimetrik şifrelemede her kullanıcının iki anahtarı vardır: herkese verilen açık anahtar ve kimseye verilmeyen gizli (özel) anahtar. Leyla’nın açık anahtarıyla şifrelenen bir mesajı yalnızca Leyla’nın gizli anahtarı açar.

Siber suçlar

Siber suç, bilgisayarlar, ağlar ve internet aracılığıyla ya da onlara karşı işlenen suçlardır. Bu eylemler yasayla (Azerbaycan’da Ceza Kanunu ile) cezalandırılır. Başlıca türleri: