Давление твёрдых тел, жидкостей и атмосферы

В этом уроке ты узнаешь

Вычислять давление твёрдого тела по формуле p = F / S
Находить давление жидкости на глубине и объяснять закон Паскаля
Объяснять, как измеряют атмосферное давление и как оно зависит от высоты

В обычных ботинках ноги проваливаются в снег, а на лыжах ты легко скользишь по его поверхности. Острый нож легко режет хлеб, а тупой только мнёт его. Сила в обоих случаях одна и та же — всё решает давление.

Давление твёрдых тел

Определение

Давление

Отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. Единица — паскаль: 1 Па = 1 Н/м².

p = F / Sp = F / S

где:

pдавление, в паскалях (Па)
Fсила, действующая перпендикулярно поверхности, в Н
Sплощадь поверхности, в м²

Пример 1: ботинки и лыжи

Лейла массой 45 кг стоит на снегу. Общая площадь подошв её ботинок 300 см², а площадь лыж 0,3 м². Найди давление Лейлы на снег в обоих случаях (g = 10 Н/кг).

Показать решение

Сила — это вес Лейлы: F = m · g = 45 · 10 = 450 Н.
В ботинках: S = 300 см² = 0,03 м², p = 450 Н / 0,03 м² = 15 000 Па (15 кПа).
На лыжах: p = 450 Н / 0,3 м² = 1500 Па.
На лыжах давление в 10 раз меньше, поэтому Лейла не проваливается.

Чтобы уменьшить давление, увеличивают площадь: широкие гусеницы трактора, широкий фундамент здания, лыжи.
Чтобы увеличить давление, уменьшают площадь: острый нож, игла, гвоздь.

Давление жидкостей и закон Паскаля

Под действием собственного веса жидкость давит на дно и стенки сосуда, а также на погружённые в неё тела. С глубиной давление растёт: чем глубже ныряет водолаз, тем сильнее давление ощущается в ушах.

p = ρ · g · h

где:

ρплотность жидкости, в кг/м³ (для воды 1000 кг/м³)
gускорение свободного падения, ≈ 9,8 Н/кг
hвысота столба жидкости (глубина), в м

Давление жидкости на глубине (гидростатическое давление)

Пример 2: водолаз

Водолаз опустился на глубину 10 м. Какое давление оказывает на него вода? (ρ = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг)

Показать решение

p = ρ · g · h = 1000 · 10 · 10 = 100 000 Па (100 кПа).
Интересно, что это примерно равно нормальному атмосферному давлению: каждые 10 м воды добавляют примерно одну «атмосферу».

Определение

Закон Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в каждую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

Пример 3: гидравлический подъёмник

Площадь малого поршня гидравлического подъёмника 5 см², большого — 500 см². На малый поршень действуют силой 200 Н. С какой силой давит большой поршень?

Показать решение

По закону Паскаля давление на оба поршня одинаково: F₁ / S₁ = F₂ / S₂.
F₂ = F₁ · S₂ / S₁ = 200 Н · 500 / 5 = 20 000 Н.
Сила увеличивается в 100 раз — этого хватит, чтобы поднять автомобиль массой около 2 тонн.

Атмосферное давление

Окружающий Землю воздух тоже имеет вес, поэтому он давит на все тела. В 1643 году итальянский учёный Эванджелиста Торричелли показал, что атмосферное давление удерживает столб ртути высотой около 760 мм. Нормальное атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то есть примерно 101 300 Па. Его измеряют барометром.

С высотой воздух становится разреженнее и давление падает: у поверхности Земли примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 12 м подъёма.
Когда пьёшь сок через трубочку, ты откачиваешь из неё воздух, а атмосферное давление вталкивает сок вверх.
Когда прижимаешь резиновую присоску к стеклу, воздух из-под неё выходит, и атмосферное давление прижимает её к стеклу.

Главное

Давление = сила / площадь: p = F / S, единица — паскаль (1 Па = 1 Н/м²).
Чем меньше площадь, тем больше давление, и наоборот.
Давление жидкости растёт с глубиной: p = ρ · g · h.
Закон Паскаля: давление передаётся в жидкости и газе одинаково во все стороны — на этом основаны гидравлические машины.
Нормальное атмосферное давление ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 101 300 Па и падает с высотой.

Проверь себя

Вопросов: 10. Каждый правильный ответ приносит XP.

1 / 10

Какова единица давления в СИ?