Bilgisayar mimarisi

Telefonundaki 3 GHz'lik işlemci saniyede 3 milyar tik atar, ama Python'da 0.1 + 0.2 == 0.3 yazarsan cevap False olur. İki gerçek de bilgisayarın nasıl kurulduğundan kaynaklanır: işlemci komutları tek tek getirip yürütür ve sayıları sonlu sayıda bitte saklar. Bu derste donanımın programcıyı en çok etkileyen parçalarını inceleyeceğiz.

Von Neumann mimarisi ve komut döngüsü

1. 1
   Getir (fetch)

   PC'deki adres MAR'a geçer, komut bellekten okunup IR'ye yazılır, PC bir sonraki komuta ilerler.

2. 2
   Çöz (decode)

   Denetim birimi işlem kodunu ve işlenenleri belirler.

3. 3
   Yürüt (execute)

   ALU hesaplar ya da veri belleğe yazılır/okunur; atlama komutu PC'yi değiştirir. Sonra döngü yinelenir.

memory = [('LOAD', 5), ('ADD', 6), ('STORE', 7), ('PRINT', 7), ('HALT', 0), 20, 22, 0]
pc, acc, executed = 0, 0, 0
while True:
    op, addr = memory[pc]
    pc += 1
    executed += 1
    if op == 'LOAD':
        acc = memory[addr]
    elif op == 'ADD':
        acc += memory[addr]
    elif op == 'STORE':
        memory[addr] = acc
    elif op == 'PRINT':
        print('memory[7] =', memory[addr])
    elif op == 'HALT':
        break
print('instructions executed:', executed, '| PC =', pc, '| ACC =', acc)

memory[7] = 42
instructions executed: 5 | PC = 5 | ACC = 42

Bellek hiyerarşisi ve önbellek

İşlemci ana bellekten (RAM) yaklaşık yüz kat hızlıdır; buna von Neumann darboğazı denir. Çözüm bellek hiyerarşisidir: işlemcinin yanında küçük ve hızlı önbellek düzeyleri, uzakta büyük ve yavaş bellekler. Önbellek yerellik ilkesine dayanır: yakın zamanda kullanılan veri yakında yine kullanılır (zamansal yerellik), komşu adresler de öyle (uzamsal yerellik). Bu yüzden bellek 64 baytlık önbellek satırlarıyla getirilir.

Tam sayılar: ikiye tümleyen

n bitlik ikiye tümleyende (two's complement) en yüksek bitin ağırlığı negatiftir: −2ⁿ⁻¹. Bu yüzden negatif sayılar 1 ile başlar ve ayrı bir “çıkarıcıya” gerek kalmaz: ALU, a − b'yi a + (−b) olarak hesaplar. Toplamanın kendisi mantık kapılarından kurulur: yarım toplayıcıda toplam biti a XOR b, elde ise a AND b'dir.

Kayan noktalı sayılar: IEEE 754

import struct, math

def to_bits(x, bits=8):
    return format(x % 2 ** bits, '0' + str(bits) + 'b')

def from_bits(s):
    v = int(s, 2)
    return v - 2 ** len(s) if s[0] == '1' else v

print(to_bits(45), to_bits(-45), from_bits('11010011'))
print('100 + 50 in 8 bits:', from_bits(to_bits(100 + 50)))

raw = struct.pack('>f', -6.25).hex()
print('-6.25 as float32:', raw, format(int(raw, 16), '032b'))
print(0.1 + 0.2, 0.1 + 0.2 == 0.3, math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3))
print(struct.unpack('>f', struct.pack('>f', 0.1))[0])

00101101 11010011 -45
100 + 50 in 8 bits: -106
-6.25 as float32: c0c80000 11000000110010000000000000000000
0.30000000000000004 False True
0.10000000149011612