Döngülü algoritmalar ve izleme tablosu

Bir öğretmen sınıftaki 30 öğrencinin puanlarını toplamalı. “Sonraki puanı toplama ekle” komutunu 30 kez yazmak yerine bir kez yazıp “30 kez tekrarla” demek yeter. Tekrarlanan adımları olan algoritma bir döngülü algoritmadır. 2025–2026 giriş sınavlarında en sık görülen konu döngülerdi: “Döngü deyimi” başlıklı Python soruları, ayrıca akış şemasında tekrar sayısı, art arda iki döngü ve “hangi giriş verilmeli ki…” türünden ters sorular. Bu derste döngüleri akış şemasında okumayı ve izleme tablosuyla hatasız yürütmeyi öğreneceksin.

Döngü ve türleri

• Sayaçlı döngü — tekrar sayısı önceden bilinir: döngü değişkeni başlangıç değerinden bitiş değerine belirli bir adımla değişir. Python’da for i in range(1, 11).
• Ön koşullu döngü — koşul gövdeden önce denetlenir ve koşul doğru olduğu sürece gövde tekrarlanır. Koşul baştan yanlışsa gövde hiç çalışmaz. Python’da while.
• Son koşullu döngü — önce gövde çalışır, sonra koşul denetlenir; bu yüzden gövde en az bir kez çalışır. Python’da ayrı bir deyimi yoktur; while True: ve break ile yazılır.

i = 1’den 5’e kadar tekrarla
    S = S + i
son

a < b olduğu sürece
    a = a + 5
son

tekrarla
    x = x − 3
x > 0 olduğu sürece

DİM akış şemalarında sayaçlı döngü de eşkenar dörtgenle çizilir: önce i = 1, sonra i ≤ n eşkenar dörtgeni gelir, gövdede de mutlaka i = i + 1 bulunur. Yukarı dönen bir ok görür görmez karşında bir döngü olduğunu bil; eşkenar dörtgenin hangi çıkışının geri döndüğüne bak: o, döngünün devam koşuludur.

İzleme tablosu ve tipik döngü soruları

Döngünün izleme tablosunda her satır koşulun bir denetimidir: koşulun cevabını, sonra gövdeden sonraki yeni değerleri yazarız. Son satırda koşul “Hayır” olur ve döngü biter. Dikkat: koşul her zaman tekrar sayısından bir fazla denetlenir.

n = 4072
s = 0
k = 0
while n > 0:
    s = s + n % 10
    k = k + 1
    n = n // 10
print(s, k)

a = [12, 7, 25, 3, 18]
m = a[0]
for x in a:
    if x > m:
        m = x
print(m)

13 4
25

DİM soruları: tekrar sayısı ve art arda iki döngü

DİM döngü sorularında döngü çoğu zaman onlarca kez tekrarlanır; her adımı yazmak hem uzun hem de risklidir. Bu yüzden düzeni bulmak gerekir: bir değişken her adımda aynı miktarda değişiyorsa k adımdan sonraki değeri bir formülle yazılabilir. Sonra döngünün durma koşulu bir eşitsizliğe dönüşür.

1. 1
   Değişkenleri bul

   Döngü koşulunda hangi değişkenler var ve gövdede her adımda ne kadar değişiyorlar?

2. 2
   k adımdan sonra yaz

   Örneğin a = a₀ + p·k, b = b₀ − q·k; değişim sabit değilse ilk 4–5 adımı tabloya yazıp düzeni ara.

3. 3
   Durma koşulunu çöz

   Döngü koşulunun tersini (örneğin a ≥ b) bir eşitsizlik olarak yaz ve onu sağlayan en küçük doğal k’yi bul.

4. 4
   Sınırı denetle

   k − 1 ve k için değerleri hesapla: k − 1 adımdan sonra koşul hâlâ doğru, k adımdan sonra yanlış olmalıdır.

Ters sorular: çıktılardan giriş

İç içe döngüler ve sonsuz döngü

Bir döngünün gövdesinde başka bir döngü olabilir; buna iç içe döngü denir. Dış döngünün her adımında iç döngü baştan sona tam olarak çalışır. İç döngünün sınırları dış değişkene bağlı değilse toplam tekrar sayısı bir çarpımdır: 4 · 3 = 12. Bağlıysa (örneğin j, 1’den i’ye kadar) tekrarlar satır satır toplanır.

Döngüleri okumayı öğrendin; sıradaki adım onları kendin kurmaktır. Sınavın yazılı bölümünde n sayı okuyan ve sayaçlı döngüyle çalışan tam bir akış şeması istenir; bu, «Akış şeması oluşturma: yazılı sorular» dersinin konusudur. Aynı döngülerin Python’daki yazılışı ise programlama bölümünde işlenir.

a = 3
b = 90
k = 0
# loop here
print(k)

11