Kriptografi ve bilgi güvenliği

Leyla banka uygulamasında ödeme yaptığında veriler onlarca yabancı cihazdan geçer; ama hiçbiri tutarı okuyamaz ya da değiştiremez, banka da isteğin gerçekten Leyla'dan geldiğinden emindir. Bunu kriptografi sağlar. Dört amaca hizmet eder: gizlilik (başkaları okuyamaz), bütünlük (değişiklik fark edilir), kimlik doğrulama (gönderenin kim olduğu bilinir) ve inkâr edilemezlik (gönderen sonradan “ben göndermedim” diyemez).

Simetrik şifreleme

Günümüzün standardı AES'tir (128, 192 ya da 256 bitlik anahtar): çok hızlıdır ve işlemcilerde donanım desteği vardır. 128 bitlik bir anahtarın 2¹²⁸ ≈ 3,4 · 10³⁸ olasılığı vardır; hepsini denemek pratikte imkânsızdır. Asıl sorun başkadır: anahtar nasıl paylaşılır? n kişinin her çifti için ayrı bir anahtar gerekir: n(n − 1)/2 anahtar, 1000 kullanıcı için 499.500. Üstelik anahtar ilk kez güvensiz bir kanaldan gönderilemez.

Asimetrik kriptografi: Diffie–Hellman ve RSA

Asimetrik kriptografide her kullanıcının iki anahtarı vardır: herkese verilen açık anahtar ve kimseye gösterilmeyen özel anahtar. Açık anahtarla şifrelenen yalnızca özel anahtarla açılabilir. Bu, “bir yönde kolay, geri dönüşü zor” matematiksel işlemlere dayanır: iki büyük asal sayıyı çarpmak kolaydır ama çarpımı çarpanlarına ayırmak çok zordur; gᵃ mod p'yi hesaplamak kolaydır ama a'yı geri bulmak (ayrık logaritma) zordur.

p, g = 23, 5
a, b = 6, 15
A, B = pow(g, a, p), pow(g, b, p)
print('DH public:', A, B, '| shared:', pow(B, a, p), pow(A, b, p))

p, q, e = 3, 11, 3
n, phi = p * q, (p - 1) * (q - 1)
d = pow(e, -1, phi)
m = 4
c = pow(m, e, n)
print('RSA n =', n, 'phi =', phi, 'd =', d)
print('encrypt', m, '->', c, '| decrypt ->', pow(c, d, n))
s = pow(m, d, n)
print('signature', s, '| verify ->', pow(s, e, n))

DH public: 8 19 | shared: 2 2
RSA n = 33 phi = 20 d = 7
encrypt 4 -> 31 | decrypt -> 4
signature 16 | verify -> 4

Hash fonksiyonları ve dijital imzalar

Kriptografik hash (örneğin SHA-256), her uzunluktaki veriyi sabit uzunlukta (256 bit) bir “parmak izine” dönüştürür. Gereksinimler: her seferinde aynı sonuç; hash'ten veri geri elde edilemez (tek yönlülük); aynı hash'e sahip iki farklı girdi bulmak pratikte imkânsızdır (çakışma direnci); tek bitlik bir değişiklik hash'in yaklaşık yarı bitini değiştirir (çığ etkisi). Hash şifreleme değildir: anahtarı yoktur ve geri çevrilemez.

import hashlib, math

for text in ['Educora', 'educora', 'Educora!']:
    print(text, hashlib.sha256(text.encode()).hexdigest()[:16])

rate = 10 ** 10
for name, n, length in [('8 lowercase', 26, 8), ('12 mixed', 94, 12)]:
    bits = length * math.log2(n)
    seconds = n ** length / rate
    print(name, '|', round(bits, 1), 'bits |', f'{seconds:.3g}', 'seconds')

Educora b3dbb4d80128c71a
educora 48ecb7c2aeec01dc
Educora! 836636e98b18e97a
8 lowercase | 37.6 bits | 20.9 seconds
12 mixed | 78.7 bits | 4.76e+13 seconds

Parolalar asla düz metin olarak ya da yalın SHA-256 ile saklanmamalıdır: sunucu her kullanıcıya rastgele bir tuz (salt) verir ve parolayı bilerek yavaş bir fonksiyonla hash'ler: Argon2, bcrypt, scrypt ya da PBKDF2. Tuz, aynı parolaların aynı hash'i vermesini ve önceden hesaplanmış tablolarla saldırıyı engeller; yavaşlık ise milyarlarca hızlı denemeye engel olur. Dijital imza şöyle çalışır: gönderen, mesajın hash'ini kendi özel anahtarıyla imzalar; herkes onu gönderenin açık anahtarıyla doğrular. Açık anahtarın kime ait olduğunu bir sertifika, yani güvenilir bir merkezin (CA) imzaladığı belge doğrular.

Saldırılar ve savunmalar

-- the program glues user input into the query:
--   WHERE email = '<input>'
-- the attacker types:  x' OR '1'='1
SELECT COUNT(*) AS leaked_rows
FROM students
WHERE email = 'x' OR '1'='1';

leaked_rows
12