İçeriğe geç
Educora
TR
AzərbaycancaEnglishРусскийTürkçe
ÖğrenmemEducora StudioAyarlar
Orta8–10. sınıf25 dk12 / 59

Bilgisayar grafiği: raster ve vektör görüntülerin kodlanması

Raster ve vektör grafik, piksel, çözünürlük, renk derinliği ve palet (N = 2ⁱ), High Color ve True Color, görüntü boyutu V = W · H · i, oran soruları, RGB ve CMYK modelleri — DİM tarzında çözümlü sorularla.

Kendini test et
Bu derste öğreneceklerin
  • Raster ve vektör görüntüleri karşılaştırmak, biçimlerini ve düzenleyicilerini tanımak
  • Paletten renk derinliğini (N = 2ⁱ) ve V = W · H · i formülüyle görüntünün boyutunu bulmak
  • Boyutlar ve palet değişince boyutun kaç kat değiştiğini bulmak, boyuttan paleti ya da bir kenarı belirlemek
  • RGB ve CMYK renk modellerini açıklamak

Telefondaki bir fotoğrafı parmaklarınla çok büyütürsen küçük renkli karelere bölünür. Bir sitenin logosu ise ne kadar büyütürsen büyüt kenarları pürüzsüz kalır. Bunun nedeni, fotoğrafın raster, logonun ise çoğunlukla vektör bir görüntü olmasıdır: birincisi noktalardan, ikincisi formüllerden oluşur. Bu derste ikisinin de nasıl kodlandığını ve bir raster görüntünün boyutunun nasıl hesaplandığını öğreneceğiz.

Bu ders “Metin bilgisinin kodlanması” dersinin devamıdır: orada her karakter bir kodla değiştiriliyordu, burada ise her piksel. Konu giriş sınavında sık çıkar: 2025–2026’daki dört giriş sınavında grafiğin kodlanmasıyla ilgili 4 soru vardı (paletin değişmesi, hacimlerle paletlerin eşleştirilmesi, High Color ve True Color, eni, boyu ve paleti değişen bir görüntü); bir soruda da bir belgedeki resmin boyutunun bulunması gerekiyordu.

Raster ve vektör grafik

Tanım
Raster görüntü

Küçük kare noktalardan — piksellerden — oluşan dikdörtgen bir ızgara (raster). Her pikselin kendi rengi vardır ve bilgisayar her pikselin renk kodunu ayrı ayrı saklar. Fotoğraflar, taranmış belgeler ve ekran görüntüleri raster görüntülerdir.

Tanım
Vektör görüntü

Basit geometrik nesnelerden — doğru parçası, dikdörtgen, elips, çokgen, eğri — oluşan görüntü. Bilgisayar noktaları değil, nesnelerin tanımını saklar: koordinatlar, boyutlar, çizgi kalınlığı, renk. Logolar, şemalar, teknik çizimler ve yazı tipleri vektör görüntülerdir.

RRaster görüntü(pikseller)Vektör görüntü(merkez ve yarıçap)
Aynı daire: raster sürümde her piksel ayrı saklanır, vektör sürümde ise yalnızca merkez, yarıçap ve renk.
Raster grafikVektör grafik
Neyden oluşurpiksellergeometrik nesneler (temel şekiller)
Büyütülüncebasamaklanır, kalite düşerkalite kaybolmaz
Dosya boyutu neye bağlıpiksel sayısına ve renk derinliğinenesnelerin sayısına ve karmaşıklığına
Uygun olduğu yerfotoğraflar, gerçekçi görüntülerlogo, şema, teknik çizim, yazı tipi
BiçimlerBMP, JPEG, PNG, GIF, TIFFSVG, AI, CDR, EPS
Grafik düzenleyicilerPaint, Adobe Photoshop, GIMPCorelDRAW, Adobe Illustrator, Inkscape
HTML
<svg width="240" height="120">
  <circle cx="60" cy="60" r="50" fill="red"/>
  <rect x="140" y="20" width="80" height="80" fill="royalblue"/>
</svg>
Önizleme
Vektör görüntü, metin olarak yazılmış komutlardır: merkezi (60, 60), yarıçapı 50 olan kırmızı bir daire ve sol üst köşesi (140, 20) noktasında olan 80 × 80’lik bir kare. r="50" değerini değiştirip kodu yeniden çalıştır: daire kalitesini kaybetmeden büyür.

Piksel, çözünürlük, renk derinliği ve palet

Tanım
Çözünürlük

Bir görüntünün (ya da ekranın) eninde ve boyunda kaç piksel olduğu: W × H. Örneğin 1920 × 1080 (Full HD) bir ekranda 1920 · 1080 = 2.073.600 piksel vardır. Yazıcı ve tarayıcılarda çözünürlük inç başına nokta sayısıyla (dpi) verilir.

Tanım
Renk derinliği

Bir pikselin rengini kodlamak için kullanılan bit sayısı i. Palet ise bir görüntüde kullanılabilecek renklerin (tonların) kümesidir; paletteki renk sayısı N = 2ⁱ’dir.

N = 2ⁱ
burada:
  • Npaletteki renk (ton) sayısı
  • irenk derinliği — bir pikselin kodundaki bit sayısı

Palet ikinin kuvveti değilse i yukarı yuvarlanır: 100 renk için 7 bit gerekir (2⁷ = 128). DİM bunu şöyle ifade eder: “her renk mümkün olan en az bit sayısıyla kodlanır”.

ModRenk derinliği iPalet N = 2ⁱ
siyah-beyaz1 bit2
16 renk4 bit16
256 renk8 bit256
High Color16 bit65.536
True Color24 bit (R, G, B için 8’er bit)16.777.216
High Color ve True Color adları sınavda da geçer: bit sayılarını (16 ve 24) aklında tut. Günümüzdeki 32 bitlik mod, True Color’a saydamlık için 8 bit ekler.
Palet ve renk derinliği

1) Bir palette 512 renk var. Renk derinliği kaç bittir?
2) Bir görüntüde 100 renk var ve her renk mümkün olan en az bit sayısıyla kodlanıyor. Bir piksel kaç bit yer kaplar?
3) Renk derinliği 12 bit. Palette en fazla kaç renk olabilir?
4) High Color modunda kaç renk vardır?

Çözümü göster
1) 512 = 2⁹ ⇒ i = 9 bit.
2) 2⁶ = 64 < 100 ≤ 128 = 2⁷ ⇒ 7 bit.
3) N = 2¹² = 4096 renk.
4) i = 16 ⇒ N = 2¹⁶ = 65.536 renk.

Raster görüntünün boyutu: V = W · H · i

Raster bir görüntüde her pikselin rengi i bitle yazılır. W · H piksel olduğundan görüntünün boyutu bütün piksel kodlarının toplamıdır. Bu, I = K · i formülünün “grafik sürümüdür”: karakterlerin yerini pikseller alır.

V = W · H · i
burada:
  • Vraster görüntünün bilgi hacmi (bit)
  • Wendeki piksel sayısı
  • Hboydaki piksel sayısı
  • irenk derinliği (bit), N = 2ⁱ

Önce i’yi paletten bul, sonra çarp ve bitleri istenen birime çevir: 2¹³ bit = 1 KB, 2²³ bit = 1 MB.

Görüntünün boyutu

1) 1024 × 768 boyutunda, 256 renkli bir görüntünün boyutunu KB olarak bulun.
2) 640 × 480 boyutunda, 16 renkli bir görüntü kaç KB’tır?
3) Full HD (1920 × 1080) bir ekranda True Color modunda bir kare kaç bayt yer kaplar?

Çözümü göster
1) i = 8 bit (256 = 2⁸). V = 1024 · 768 · 8 bit = 2¹⁰ · 768 · 2³ bit; KB’a geçmek için 2¹³’e böleriz: V = 768 KB.
2) i = 4 bit. V = 640 · 480 · 4 = 1.228.800 bit = 153.600 bayt = 153.600 : 1024 = 150 KB.
3) i = 24 bit = 3 bayt. V = 1920 · 1080 · 3 = 6.220.800 bayt ≈ 5,93 MB.
Ters sorular

1) 512 × 256 boyutunda bir görüntü 96 KB yer kaplıyor. Paletinde en fazla kaç renk vardır?
2) 16 renkli bir görüntünün boyutu 256 KB, eni 1024 pikseldir. Boyu kaç pikseldir?

Çözümü göster
1) Pikseller: 2⁹ · 2⁸ = 2¹⁷; V = 96 · 2¹³ bit.
i = 96 · 2¹³ : 2¹⁷ = 96 : 16 = 6 bit ⇒ N = 2⁶ = 64 renk.
2) i = 4 bit; V = 256 · 2¹³ = 2²¹ bit.
H = V : (W · i) = 2²¹ : (2¹⁰ · 2²) = 2⁹ = 512 piksel.
Eşleştirme: hacim ve palet

Eşleştirin (x renk derinliğidir).
Görüntünün boyutu:
1. 1024 × 512 × x bit = 640 KB
2. 256 × 256 × x bit = 3 · 2¹⁷ bit
3. 512 × 128 × x bit = 112 KB
Paletteki en fazla renk sayısı:
a. 2¹⁰
b. 2⁶
c. 2¹⁴
d. 10
e. 64

Çözümü göster
1. 640 KB = 640 · 2¹³ bit; x = 640 · 2¹³ : 2¹⁹ = 640 : 64 = 10 bit ⇒ N = 2¹⁰ ⇒ a.
2. x = 3 · 2¹⁷ : 2¹⁶ = 6 bit ⇒ N = 2⁶ = 64 ⇒ b, e.
3. x = 112 · 2¹³ : 2¹⁶ = 112 : 8 = 14 bit ⇒ N = 2¹⁴ ⇒ c.
d (10) renk sayısı değil, renk derinliğidir — bu bir tuzaktır.
Cevap: 1 – a; 2 – b, e; 3 – c.
Belgede metin ve görüntü

24 sayfalık bir belgenin ilk 8 sayfasının her birinde yalnızca 16 renkli bir paletle kodlanmış 256 × 256 boyutunda bir görüntü, diğer sayfaların her birinde ise 40 satırlık ve her satırı 64 karakterden oluşan bir UNICODE metni var. Belgenin bilgi hacmi kaç KB’tır?
A) 296 B) 256 C) 336 D) 1104 E) 80

Çözümü göster
Görüntü: 256 · 256 · 4 bit = 2⁸ · 2⁸ · 2² = 2¹⁸ bit = 2¹⁸ : 2¹³ = 32 KB; 8 görüntü: 8 · 32 = 256 KB.
Metin: 24 − 8 = 16 sayfa; 16 · 40 · 64 · 2 bayt = 81.920 bayt = 80 KB.
Toplam: 256 + 80 = 336 KB (C).
Tuzaklar: A — metni ASCII’de saymak (40 KB), B — metni unutmak, D — 16 rengi 16 bit sanmak, E — görüntüleri unutmak.
Python
import math

def image_kb(w, h, colors):
    i = math.ceil(math.log2(colors))   # color depth, bits
    return w * h * i / 2**13           # bits -> KB

print(image_kb(1024, 768, 256))
print(image_kb(640, 480, 16))
print(image_kb(512, 256, 64))
▸ Beklenen çıktı
768.0
150.0
96.0
Fonksiyon paletten renk derinliğini bulur (math.ceil yukarı yuvarlar) ve boyutu KB olarak döndürür. Kendi sayılarını yazıp cevaplarını kontrol et.

Oran soruları: boyut kaç kat değişir?

Birçok soruda görüntünün kendisi değil, değişimi verilir: palet küçültülür, en ve boy değişir. Böyle durumlarda boyutun tamamını hesaplamaya gerek yoktur — oranı bulmak yeter, çünkü boyut en, boy ve renk derinliğiyle doğru orantılıdır.

V₂ / V₁ = (W₂ / W₁) · (H₂ / H₁) · (i₂ / i₁)V₂ / V₁ = (W₂ / W₁) · (H₂ / H₁) · (i₂ / i₁)
burada:
  • W₂ / W₁, H₂ / H₁W₂ / W₁, H₂ / H₁en ve boyun kaç kat değiştiği
  • i₂ / i₁i₂ / i₁renk derinliklerinin oranı — paletlerin oranı değil!

Palet 2ᵏ kat küçülünce renk derinliği k bit azalır; boyut ise 2ᵏ kat değil, i₁ / (i₁ − k) kat azalır.

Palet değişiyor

1) Bir görüntünün paletinde 65.536 renk var. Renk sayısı 256 kat azaltıldı. Görüntünün boyutu kaç kat azalır? (Her renk mümkün olan en az bit sayısıyla kodlanır.)
A) 256 B) 2 C) 8 D) 16 E) 128
2) Siyah-beyaz (2 renkli) bir görüntü 256 renkli bir palete aktarıldı. Boyut kaç kat artar?

Çözümü göster
1) N₁ = 65.536 = 2¹⁶ ⇒ i₁ = 16 bit; N₂ = 2¹⁶ : 2⁸ = 2⁸ ⇒ i₂ = 8 bit.
Piksel sayısı değişmez: V₁ / V₂ = 16 / 8 = 2 (B). 256 (A) paletlerin oranıdır, boyutların değil.
2) i₁ = 1 bit, i₂ = 8 bit ⇒ boyut 8 kat artar.
Boyutlar ve palet birlikte değişiyor

256 renkli bir raster görüntü 96 KB yer kaplıyor. Başka bir görüntünün eni 2 kat fazla, boyu 8 kat az ve 65.536 renkli bir paletle kodlanmış. Bu görüntünün boyutunu KB olarak bulun.

Çözümü göster
i₁ = 8 bit, i₂ = 16 bit.
V₂ / V₁ = 2 · (1/8) · (16/8) = 2 · 1/8 · 2 = 1/2.
V₂ = 96 : 2 = 48 KB.
Piksellerle kontrol: V₁ = A · 8 bit = 96 · 2¹³ bit ⇒ A = 96 · 2¹⁰ piksel; yeni görüntüde A · 2 : 8 = 24 · 2¹⁰ piksel, V₂ = 24 · 2¹⁰ · 16 bit = 48 · 2¹³ bit = 48 KB.
Aynı sayıda pikseli olan iki görüntü

256 renkli ve True Color sisteminde kodlanmış iki görüntünün piksel sayıları eşittir; birlikte 96 MB yer kaplıyorlar. 256 renkli görüntünün boyutunu MB olarak bulun.
A) 12 B) 24 C) 48 D) 72 E) 32

Çözümü göster
Piksel sayısı a olsun. i₁ = 8 bit, i₂ = 24 bit.
a · 8 + a · 24 = a · 32 bit = 96 · 2²³ bit ⇒ a = 3 · 2²³.
V₁ = 3 · 2²³ · 8 bit = 24 · 2²³ bit = 24 MB (B); True Color görüntü 72 MB’tır.
Kısa yol: boyutlar bitlerle orantılıdır, 8 : 24 = 1 : 3; yani 96 MB 1 + 3 = 4 parçaya bölünür: 96 : 4 = 24.

Renk modelleri: RGB ve CMYK

Ekran renkleri ışıkla oluşturur: her piksel üç küçük ışık kaynağından oluşur — kırmızı (Red), yeşil (Green) ve mavi (Blue). Bu, RGB modelidir. Renkler toplandıkça parlaklaşır (eklemeli model): üçü de tam güçteyken beyaz, hiçbiri yanmazken siyah elde edilir. True Color modunda her bileşen 8 bitle (0–255) yazılır; bu yüzden bir piksel 3 · 8 = 24 bittir.

Yazıcı ise beyaz kâğıda mürekkep sürer ve mürekkep ışığın bir kısmını emer. Bu yüzden baskıda CMYK modeli kullanılır: camgöbeği (Cyan), macenta (Magenta), sarı (Yellow) ve siyah (Key). Mürekkepler karıştıkça renk koyulaşır (çıkarmalı model). Siyah mürekkep ayrıca eklenir, çünkü üç renkli mürekkebin karışımı saf siyah vermez; ayrıca metin basarken mürekkepten tasarruf edilir.

Etkileşimli
Simülasyon yükleniyor…
Işıkları karıştır: kırmızı + yeşil = sarı, üçü birlikte = beyaz. Çıkarmalı modda mürekkeplerin nasıl koyulaştığına bak.
RGB kodları

1) RGB’de (0, 255, 0) hangi renktir?
2) (255, 255, 0) hangi renktir?
3) Kırmızı, yeşil ve mavi bileşenlerin hepsi 128 olunca hangi renk elde edilir?
4) Beyaz rengin RGB kodunu yazın. CMYK’da beyaz nasıl elde edilir?

Çözümü göster
1) Yalnızca yeşil tam güçte ⇒ yeşil.
2) Kırmızı + yeşil ışık ⇒ sarı; onaltılık yazımda #FFFF00.
3) Üç bileşen eşitse renk beyazla siyah arasında bir tondur; 128 ortadadır ⇒ gri.
4) RGB: (255, 255, 255). CMYK’da beyaz için mürekkep sürülmez: (0, 0, 0, 0) — kâğıdın kendi rengi kalır.

Bir sonraki derste, “Ses ve video bilgisinin kodlanması”, sesin ve videonun nasıl dijital koda dönüştüğünü öğreneceğiz; video aslında art arda gelen raster görüntülerdir.

Önemli noktalar

  • Raster görüntü piksellerden, vektör görüntü geometrik nesnelerin tanımlarından oluşur; vektör görüntü büyütülünce kalitesini kaybetmez.
  • Palet N = 2ⁱ, i renk derinliğidir; i yukarı yuvarlanır (100 renk → 7 bit).
  • Raster görüntünün boyutu V = W · H · i’dir; KB bulmak için bitleri 2¹³’e böl.
  • High Color 16 bit, True Color 24 bittir (R, G, B için 8’er bit).
  • Oran sorularında paletlerin değil, bitlerin oranını al: 65.536 → 256 renk = 16 → 8 bit, boyut yarıya iner.
  • Ekranlar RGB (eklemeli), yazıcılar CMYK (çıkarmalı) modelini kullanır.

Kendini test et

12 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.

1 / 12
Hangisi bir vektör grafik biçimidir?