Modeller ve modelleme

Mühendisler yeni bir köprüyü inşa etmeden önce onun küçük bir maketini yapıp dener. Coğrafya dersinde Dünya yerine küreyi, şehirde yolumuzu bulmak için telefondaki haritayı kullanırız. Meteorologlar yarının havasını bir bilgisayar programıyla hesaplar. Bütün bu durumlarda insan gerçek nesnenin kendisiyle değil, onun modeliyle çalışır.

Bu ders «Modelleme» ünitesinin girişidir. Burada modelin ne olduğunu, model türlerini ve bilgisayar modellemesinin aşamalarını öğreneceksin. Sonraki derslerde üç bilgi modeliyle — tablo, ağaç ve graf — ayrıntılı çalışacağız: Azerbaycan’daki 2025–2026 üniversite giriş sınavlarında (I. grup, bilişim) her kitapçıkta bu bölümden 2 soru vardı: biri tablo modeline, biri graf modeline ait.

Nesne ve model

Model her zaman bir şeyin modelidir. İncelenen gerçek nesneye — bir eşyaya, sürece veya olaya — asıl nesne (orijinal) denir. Model asıl nesnenin bütün özelliklerini değil, yalnızca belirlenen amaç için önemli olanları korur. Bu yüzden model asıl nesneden daha basit, daha ucuz ve daha güvenlidir: bir köprünün maketini kırmak gerçek köprüyü kırmaktan çok daha kolaydır.

Aynı nesnenin amaca göre birkaç modeli olabilir. Doktor için öğrencinin boyu, kilosu ve kan grubu; okul defteri için adı, soyadı ve notları; ressam için ise portresi önemlidir. Tersine, bir model birkaç nesneyi betimleyebilir: s = v · t formülü hem otomobilin, hem bisikletlinin, hem de trenin düzgün hareketinin modelidir.

Modellerin sınıflandırılması

Modeller farklı özelliklere göre gruplandırılır. En önemli ayrım sunuluş biçimine göredir: model ya maddi bir eşyadır ya da bilgidir.

Bilgi modelleri sunuluş biçimine göre birkaç türe ayrılır:

• Sözel model — nesnenin doğal dilde sözlü veya yazılı betimlenmesi: yemek tarifi, kayıp eşya ilanı, cihazın kullanım kılavuzu.
• Tablo modeli — bilginin satır ve sütunlarla sunulması: ders programı, sınıf defteri, tren tarifesi, elementlerin periyodik tablosu.
• Grafik model — bilginin resimle sunulması: teknik çizim, harita, şema (elektrik şeması, metro şeması), diyagram, akış şeması, graf ve ağaç.
• Matematiksel model — formül, denklem veya eşitsizlik: P = 2(a + b), s = v · t.
• Bilgisayar modeli — program veya elektronik tablo olarak kurulmuş model; onunla bilgisayarda deney yapılabilir.

Zamana göre modeller statik ve dinamik olur. Statik model nesneyi tek bir an için betimler: evin planı, molekülün yapısı, sınıf listesi. Dinamik model nesnenin zamanla nasıl değiştiğini gösterir: düşen taşın her saniyedeki yüksekliği, haftalık hava tahmini, bir şehrin yıllara göre nüfusu.

Biçimselleştirme: sözden formüle ve tabloya

Sözel betimleme çoğu zaman uzun ve belirsizdir: «tel örgü bahçeyi dört yandan çevreliyor». Onunla hesap yapmak, karşılaştırmak ve bilgisayara iş vermek için betimleme, katı kurallarla yazılmış bir biçime — formüle, tabloya, şemaya veya algoritmaya — dönüştürülür.

1. 1
   Amaç

   Neyi incelediğini ve neyi bulmak istediğini belirle.

2. 2
   Nicelikler

   Önemli nicelikleri seç ve onlara harf ver (a, b, P …); gereksizleri at.

3. 3
   İlişki

   Nicelikler arasındaki ilişkiyi formül, tablo veya şema olarak yaz.

4. 4
   Kontrol

   Modeli cevabı bilinen basit bir durumda dene.

Bilgisayar modellemesinin aşamaları

Bilgisayar modeli, program veya elektronik tablo olarak yazılmış bir bilgi modelidir. Büyük bir üstünlüğü vardır: gerçek deneyin tehlikeli, pahalı ya da hiç mümkün olmadığı durumlarda — depremde bir binanın davranışı, gezegenlerin hareketi, yeni bir ilacın etkisi — bilgisayarda yüzlerce «deney» yapılabilir.

1. 1
   1. Problemin tanımlanması

   Ne verilmiş, ne bulunmalı ve modellemenin amacı ne?

2. 2
   2. Bilgi modelinin kurulması

   Önemli özellikleri seç, varsayımları yaz (örneğin «hava direnci ihmal edilir») ve biçimselleştir: formül, tablo, şema.

3. 3
   3. Bilgisayar modelinin oluşturulması

   Algoritma kur, program yaz veya elektronik tablo hazırla.

4. 4
   4. Bilgisayar deneyi

   Modeli farklı başlangıç değerleriyle çalıştır ve sonuçları kaydet.

5. 5
   5. Sonuçların analizi

   Sonuçları gerçekle karşılaştır. Uyuşmuyorsa 2. aşamaya dön ve modeli iyileştir.

h0 = 45      # initial height, m
g = 9.8      # m/s²
t = 0
while True:
    h = h0 - g * t ** 2 / 2
    if h <= 0:
        break
    print(t, round(h, 1))
    t = t + 0.5
print("falls between", t - 0.5, "and", t, "s")

0 45.0
0.5 43.8
1.0 40.1
1.5 34.0
2.0 25.4
2.5 14.4
3.0 0.9
falls between 3.0 and 3.5 s