Fotoeffekt — CSCA (Çin)

Bu dərsdə öyrənəcəksən

Fotonun enerjisini coul və elektronvoltla hesablamaq, qırmızı sərhədlə birlikdə Eₖ = hν − W₀ tənliyini tətbiq etmək.
Saxlayıcı gərginliyi maksimal kinetik enerji ilə əlaqələndirmək, I–U, Eₖ–ν və U_c–ν qrafiklərini oxumaq (bucaq əmsalı, kəsişmə nöqtələri).
Hansı nəticələrin işığın tezliyindən, hansıların intensivliyindən asılı olduğunu izah etmək.
Korpuskulyar-dalğa dualizmini təsvir etmək və de Broyl dalğa uzunluğunu λ = h/p ilə hesablamaq.

Təmiz sink lövhəni elektroskopa birləşdir və üzərinə ultrabənövşəyi lampa ilə işıq sal: elektroskopun yarpaqcıqları dərhal aralanır, çünki sinkdən elektronlar çıxır və lövhə müsbət yüklənir. Arada şüşə lövhə qoy (şüşə ultrabənövşəyi şüaları udur) — təsir kəsilir. Lampanı çox parlaq qırmızı lampa ilə əvəz et — nə qədər gözləsən də, heç nə baş vermir. «Fiziki optika: interferensiya və difraksiya» dərsindəki dalğa təsəvvürü bunu izah edə bilmir, Eynşteynin fotonları (1905) isə izah edir — bu iş ona 1921-ci il üçün fizika üzrə Nobel mükafatını qazandırdı.

Fotonlar: E = hν enerjisi

1900-cü ildə Plank qızmış cisimlərin enerjini porsiyalarla şüalandırdığını fərz etdi; Eynşteyn daha irəli getdi: işığın özü fotonlar şəklində yayılır. Bir fotonun enerjisi yalnız işığın tezliyindən asılıdır. Eyni rəngli daha parlaq dəstə saniyədə daha çox foton daşıyır, daha «böyük» fotonlar yox.

Tərif

Foton

Elektromaqnit enerjisinin kvantı (porsiyası). c sürəti ilə hərəkət edir, enerjisi E = hν, impulsu p = h/λ-dır və yalnız bütöv halda şüalanır və ya udulur.

E = hν = hc/λE = hν = hc/λ

burada:

hPlank sabiti, 6,63 · 10⁻³⁴ C·s (çox vaxt 6,6 · 10⁻³⁴-ə qədər yuvarlaqlaşdırılır)
νişığın tezliyi
λ, cdalğa uzunluğu; c = 3,0 · 10⁸ m/s

Atom miqyaslı enerjilər çox kiçikdir, ona görə elektronvoltla ifadə olunur: 1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ C. Görünən işığın fotonu təxminən 1,6–3,1 eV enerji daşıyır.

Həll olunmuş nümunələr: fotonun enerjisi

1) Tezliyi 5,0 · 10¹⁴ Hs olan fotonun enerjisini C və eV ilə tap (h = 6,6 · 10⁻³⁴ C·s).
2) λ = 310 nm olan ultrabənövşəyi fotonun enerjisini eV ilə tap (hc ≈ 1240 eV·nm götür).
3) Gücü 3,3 mVt olan lazer dalğa uzunluğu 600 nm olan işıq şüalandırır. O, saniyədə neçə foton buraxır? (h = 6,6 · 10⁻³⁴ C·s, c = 3,0 · 10⁸ m/s)

Həllini göstər

1) E = hν = 6,6 · 10⁻³⁴ · 5,0 · 10¹⁴ = 3,3 · 10⁻¹⁹ C; eV ilə: 3,3/1,6 ≈ 2,1 eV.
2) E = 1240/310 = 4,0 eV.
3) Bir foton: E = hc/λ = 6,6 · 10⁻³⁴ · 3,0 · 10⁸ / (6,0 · 10⁻⁷) = 3,3 · 10⁻¹⁹ C. N = P/E = 3,3 · 10⁻³ / (3,3 · 10⁻¹⁹) = saniyədə 1,0 · 10¹⁶ foton.

Eynşteyn tənliyi, çıxış işi və qırmızı sərhəd

Bir foton bütün enerjisini bir elektrona, özü də dərhal verir. Metaldan çıxmaq üçün elektron ən azı çıxış işi W₀ qədər enerji sərf etməlidir; qalanı kinetik enerjiyə çevrilir. Daha dərindən çıxan elektronlar yolda daha çox enerji itirir, ona görə tənlik fotoelektronların maksimal kinetik enerjisini verir.

Tərif

Çıxış işi W₀ və qırmızı sərhəd ν_c

W₀ — elektronu verilmiş metalın səthindən qoparmaq üçün lazım olan ən kiçik enerjidir. Fotoeffektin qırmızı sərhədi (limit tezlik) ν_c hələ elektron qoparan ən kiçik tezlikdir: hν_c = W₀. Ona uyğun limit dalğa uzunluğu λ_c = c/ν_c fotoeffekt yaradan ən böyük dalğa uzunluğudur.

Eₖ = hν − W₀ W₀ = hν_c = hc/λ_cEₖ = hν − W₀ W₀ = hν_c = hc/λ_c

burada:

Eₖfotoelektronların maksimal kinetik enerjisi
hνbir fotonun enerjisi
W₀metalın çıxış işi
ν_c, λ_cqırmızı sərhədin tezliyi və dalğa uzunluğu

Fotoeffekt yalnız ν ≥ ν_c (λ ≤ λ_c) olduqda baş verir. Eₖ ν ilə xətti artır, amma ona mütənasib deyil.

Həll olunmuş nümunələr: Eynşteyn tənliyi

1) Enerjisi 3,0 eV olan fotonlar çıxış işi W₀ = 2,25 eV olan metala düşür. Eₖ-nı tap.
2) Metalın çıxış işi W₀ = 3,3 · 10⁻¹⁹ C-dur. ν_c və λ_c-ni tap (h = 6,6 · 10⁻³⁴ C·s). 700 nm-lik işıq bu metaldan elektron qopara bilərmi?
3) Metala tezliyi 2ν_c olan işıq düşür. Eₖ-nı W₀ ilə ifadə et.

Həllini göstər

1) Eₖ = 3,0 − 2,25 = 0,75 eV.
2) ν_c = W₀/h = 3,3 · 10⁻¹⁹ / (6,6 · 10⁻³⁴) = 5,0 · 10¹⁴ Hs; λ_c = c/ν_c = 3,0 · 10⁸ / (5,0 · 10¹⁴) = 6,0 · 10⁻⁷ m = 600 nm. 700 nm > 600 nm, yəni hər fotonun enerjisi çatmır: işıq nə qədər parlaq olsa da, fotoeffekt yoxdur.
3) Eₖ = h · 2ν_c − hν_c = hν_c = W₀.

Təcrübə faktı	Dalğa nəzəriyyəsi nə gözləyirdi	Fotonlarla izah
ν < ν_c olduqda işıq nə qədər güclü olsa da, elektron çıxmır	kifayət qədər intensivlik həmişə elektron qoparmalı idi	bir fotonun enerjisi W₀-dan az olmamalıdır (hν ≥ W₀); fotonlar enerjilərini birləşdirmir
Eₖ tezlikdən asılıdır, intensivlikdən yox	parlaq işıq daha sürətli elektronlar verməli idi	Eₖ = hν − W₀ düsturunda yalnız ν var
Saniyədə çıxan elektronların sayı (doyma cərəyanı) intensivliklə mütənasibdir	bununla razılaşır	daha çox foton → daha çox elektron
Fotoeffekt zəif işıqda da dərhal (10⁻⁹ s-dən tez) başlayır	zəif işıq enerji toplamaq üçün vaxt tələb edərdi	bir foton — bir elektron, gözləmə yoxdur

CSCA tez-tez bu cür dörd fikir verib hansının doğru olduğunu soruşur.

CSCA tipli sual

Fotonlarının enerjisi 5,0 eV olan işıq maksimal kinetik enerjisi 1,8 eV olan fotoelektronlar qoparır. Fotonların enerjisi 6,2 eV-a qədər artırılır. Yeni maksimal kinetik enerji nə qədərdir?
A) 1,8 eV B) 2,2 eV C) 3,0 eV D) 4,4 eV

Həllini göstər

W₀ = 5,0 − 1,8 = 3,2 eV, deməli, Eₖ = 6,2 − 3,2 = 3,0 eV (C).
A Eₖ-nın yalnız metaldan asılı olduğunu düşünənləri cəlb edir; B = 1,8 · 6,2/5,0 ≈ 2,2 səhvən Eₖ ∝ hν fərz edir; D = 6,2 − 1,8 çıxış işi əvəzinə köhnə kinetik enerjini çıxır.

Saxlayıcı gərginlik və qrafiklər

Fotoelementdə işıq K katoduna düşür, A anodu isə elektronları toplayır. Düz gərginlikdə (A müsbətdir) cərəyan U ilə artır, sonra artmır: doyma cərəyanı I_s halında buraxılan bütün elektronlar anoda çatır. U = 0 olduqda da müəyyən cərəyan olur, çünki elektronlar kinetik enerji ilə çıxır. Əks gərginlikdə sahə elektronları ləngidir; U = −U_c olduqda ən sürətli elektronlar da geri qayıdır və cərəyan sıfır olur.

eU_c = Eₖ = hν − W₀ ⇒ U_c = (h/e) · ν − W₀/eeU_c = Eₖ = hν − W₀ ⇒ U_c = (h/e) · ν − W₀/e

burada:

U_csaxlayıcı (ləngidici) gərginlik
eelementar yük, 1,6 · 10⁻¹⁹ Kl
h/eh/eU_c–ν qrafikinin bucaq əmsalı

Sahənin eU_c işi ən sürətli elektronun bütün kinetik enerjisini alır. Ədədi olaraq: U_c voltla = Eₖ elektronvoltla.

Həll olunmuş nümunələr: saxlayıcı gərginlik

1) Saxlayıcı gərginlik 1,5 V-dur. Eₖ-nı eV və C ilə tap.
2) Enerjisi 4,5 eV olan fotonlar W₀ = 2,0 eV olan metala düşür. U_c-ni tap.
3) Fotoelektronların Eₖ = 3,2 · 10⁻¹⁹ C-dur. U_c-ni tap.

Həllini göstər

1) Eₖ = eU_c = 1,5 eV = 1,5 · 1,6 · 10⁻¹⁹ = 2,4 · 10⁻¹⁹ C.
2) Eₖ = 4,5 − 2,0 = 2,5 eV, deməli, U_c = 2,5 V.
3) U_c = Eₖ/e = 3,2 · 10⁻¹⁹ / (1,6 · 10⁻¹⁹) = 2,0 V.

I–U qrafiki, bir rəng, müxtəlif intensivlik: əyrilər U oxunu eyni −U_c nöqtəsində kəsir; daha parlaq işığın doyma cərəyanı böyükdür.
I–U qrafiki, müxtəlif rənglər: tezliyi böyük olan işığın U_c-si də böyükdür (əyrisi daha solda başlayır); doyma cərəyanları tezlik haqqında heç nə demir.
Eₖ–ν qrafiki: bucaq əmsalı h olan düz xətt (bütün metallar üçün eynidir, ona görə müxtəlif metalların xətləri paraleldir); ν oxunu ν_c nöqtəsində kəsir, davamı isə Eₖ oxunu −W₀ nöqtəsində kəsir.
U_c–ν qrafiki: bucaq əmsalı h/e, ν oxu ilə kəsişmə nöqtəsi ν_c. Milliken h-ı məhz belə ölçmüşdür.

İnteraktiv

Simulyasiya yüklənir…

İki metal üçün Eₖ-nın (eV ilə) tezlikdən, x-dən (10¹⁴ Hs vahidi ilə) asılılığı; W və W2 — çıxış işləridir (eV ilə). Hər iki xəttin bucaq əmsalı h ≈ 0,414 eV / 10¹⁴ Hs-dir, ona görə xətlər paralel qalır. Xəttin x oxunu kəsdiyi nöqtə ν_c-dir; oxdan aşağı hissənin fiziki mənası yoxdur (fotoeffekt baş vermir), amma onun davamı şaquli oxu −W₀ nöqtəsində kəsir.

Həll olunmuş nümunə: U_c–ν qrafikini oxumaq

Bir metal üçün U_c–ν xətti ν oxunu 5,0 · 10¹⁴ Hs nöqtəsində kəsir və ν = 1,0 · 10¹⁵ Hs olduqda U_c = 2,0 V nöqtəsindən keçir. h-ı və W₀-ı tap (e = 1,6 · 10⁻¹⁹ Kl).

Həllini göstər

Bucaq əmsalı = 2,0 V / (1,0 · 10¹⁵ − 5,0 · 10¹⁴) Hs = 4,0 · 10⁻¹⁵ V·s = h/e.
h = 1,6 · 10⁻¹⁹ · 4,0 · 10⁻¹⁵ = 6,4 · 10⁻³⁴ C·s (qəbul olunmuş 6,63 · 10⁻³⁴ qiymətinə yaxındır).
W₀ = hν_c = 6,4 · 10⁻³⁴ · 5,0 · 10¹⁴ = 3,2 · 10⁻¹⁹ C = 2,0 eV.

CSCA tipli sual: I–U əyriləri

Bir metalla aparılan fotoeffekt təcrübəsində I–U qrafikinin a və b əyriləri gərginlik oxunu eyni −U₁ nöqtəsində kəsir, a-nın doyma cərəyanı isə böyükdür; c əyrisi oxu −U₂ nöqtəsində kəsir, burada U₂ > U₁. Hansı fikir doğrudur?
A) a və b işıqlarının tezliyi eynidir, a daha intensivdir
B) a işığının tezliyi b-ninkindən böyükdür
C) c işığının tezliyi üçünün arasında ən kiçikdir
D) Ən sürətli fotoelektronları b işığı yaradır

Həllini göstər

Eyni saxlayıcı gərginlik eyni Eₖ, deməli, eyni tezlik deməkdir; böyük doyma cərəyanı isə saniyədə daha çox foton deməkdir: A.
B doyma cərəyanını tezliklə qarışdırır. C tərsinədir: böyük U_c böyük tezliyə uyğundur. D səhvdir, çünki ən böyük U_c c-nindir, deməli, ən sürətli elektronları c verir.

Korpuskulyar-dalğa dualizmi və de Broyl dalğaları

İnterferensiya, difraksiya və polyarizasiya işığın dalğa olduğunu, fotoeffekt (və Kompton effekti) isə onun hissəciklərdən ibarət olduğunu göstərir. İşıq hər iki xassəyə malikdir — bu, korpuskulyar-dalğa dualizmidir.

İşıq yayılarkən dalğa kimi, maddə ilə qarşılıqlı təsirdə (şüalanarkən və ya udularkən) isə hissəciklər kimi davranır.
Az sayda foton hissəcik kimi təsir göstərir, çoxlu foton birlikdə isə dalğa mənzərəsi yaradır: çox zəif işıqla iki yarıq təcrübəsində ekranda tək-tək nöqtələr yaranır və tədricən zolaqlara çevrilir.
Dalğa uzunluğu nə qədər qısadırsa, korpuskulyar xassələr bir o qədər aydın görünür (rentgen, γ-şüaları); nə qədər uzundursa, dalğa xassələri bir o qədər aydın görünür (radiodalğalar).

1924-cü ildə de Broyl əks ideyanı irəli sürdü: hər hərəkət edən hissəciyin də dalğa uzunluğu var. Bu, 1927-ci ildə təsdiq olundu: elektron dəstəsi kristalda rentgen şüaları kimi difraksiya etdi. Sürətli elektronların dalğa uzunluğu çox kiçikdir, ona görə elektron mikroskopları işıq mikroskoplarından xeyli incə detalları göstərir.

λ = h/p = h/(mv) = h/√(2mEₖ)λ = h/p = h/(mv) = h/√(2mEₖ)

burada:

λde Broyl dalğa uzunluğu
phissəciyin impulsu
m, vkütlə və sürət
Eₖkinetik enerji (sükunətdən U gərginliyi ilə sürətləndirilmiş elektron üçün Eₖ = eU)

Fotonun da impulsu var: p = h/λ. İmpuls nə qədər böyükdürsə, dalğa uzunluğu bir o qədər kiçikdir; eyni kinetik enerjidə ağır hissəciyin dalğa uzunluğu daha kiçikdir.

Həll olunmuş nümunələr: de Broyl dalğa uzunluğu

1) Elektronun impulsu 6,63 · 10⁻²⁴ kq·m/s-dir. Onun dalğa uzunluğunu tap (h = 6,63 · 10⁻³⁴ C·s).
2) Kütləsi 66 q olan top 10 m/s sürətlə uçur. Onun dalğa uzunluğunu tap (h = 6,6 · 10⁻³⁴ C·s).
3) Elektronun kinetik enerjisi 4 dəfə artırılır. Onun dalğa uzunluğu necə dəyişir?

Həllini göstər

1) λ = h/p = 6,63 · 10⁻³⁴ / (6,63 · 10⁻²⁴) = 1,0 · 10⁻¹⁰ m = 0,1 nm — kristalda atomlar arasındakı məsafə tərtibindədir; elektronların kristalda difraksiya etməsinin səbəbi də budur.
2) λ = 6,6 · 10⁻³⁴ / (0,066 · 10) = 1,0 · 10⁻³³ m — müşahidə üçün həddən artıq kiçikdir, ona görə toplar dalğa xassəsi göstərmir.
3) p = √(2mEₖ) iki dəfə artır, deməli, λ = h/p iki dəfə azalır.

CSCA tipli sual: hansı təcrübə?

Hansı təcrübə elektronların dalğa təbiətini göstərir?
A) Fotoeffekt
B) α-hissəciklərin qızıl folqada səpilməsi
C) Katod şüalarının maqnit sahəsində meyl etməsi
D) Elektron dəstəsinin kristalda difraksiyası

Həllini göstər

Difraksiya dalğa xassəsidir, kristaldan keçən elektron dəstəsi isə difraksiya mənzərəsi verir: D.
A ən cəlbedici variantdır, çünki «kvant təcrübəsidir», amma o, elektronların dalğa təbiətini yox, işığın korpuskulyar təbiətini göstərir. B nüvəni aşkar etdi («Atomun quruluşu və spektrlər» dərsinə bax), C isə katod şüalarının yüklü hissəciklər olduğunu göstərir.

CSCA bu mövzunu necə soruşur

Hesablama suallarının çoxu eyni dörd addımla həll olunur:

1
Fotonun enerjisi eV ilə
E = 1240/λ (λ nm ilə) və ya h C·s ilə verilibsə, E = hν / (1,6 · 10⁻¹⁹).
2
Qırmızı sərhədi yoxla
E < W₀ (ν < ν_c, λ > λ_c) olarsa, intensivlikdən asılı olmayaraq heç bir elektron çıxmır — cavab «fotoeffekt yoxdur».
3
Eynşteyn tənliyi
Eₖ = E − W₀, hamısı eV ilə.
4
Soruşulan kəmiyyət
U_c voltla = Eₖ eV ilə; Eₖ coulla = Eₖ (eV) · 1,6 · 10⁻¹⁹; elektronun de Broyl dalğa uzunluğu — λ = h/√(2mEₖ) düsturundan.

eV ilə Eynşteyn tənliyi: Eₖ, U_c, W₀ və ya fotonun enerjisini tap — adətən bir çıxma əməli.
Qırmızı sərhəd: «hansı dalğa uzunluqları elektron qoparır?» — λ ≤ λ_c; «işıq daha parlaq olsa və ya daha uzun düşsə?» — ν_c-dən aşağı heç nə dəyişmir.
Tezlik və intensivlik haqqında fikirlər: Eₖ və U_c ν-dən, doyma cərəyanı intensivlikdən asılıdır; fotoeffekt ani baş verir.
Qrafiklər: I–U əyriləri (eyni −U_c — eyni rəng) və Eₖ–ν və ya U_c–ν xətləri (bucaq əmsalı h və ya h/e, kəsişmə nöqtələri ν_c və −W₀, müxtəlif metallar üçün paralel xətlər).
Saymaq: saniyədə N = P/(hν) foton və ya N = I_s/e elektron.
Dualizm və de Broyl: hansı təcrübə nəyi göstərir; λ = h/p ilə nisbətlər (λ ∝ 1/p ∝ 1/√Eₖ).

Termin (ingiliscə)	中文	Pinyin
fotoeffekt — photoelectric effect	光电效应	guāngdiàn xiàoyìng
foton — photon	光子	guāngzǐ
Plank sabiti — Planck's constant	普朗克常量	Pǔlǎngkè chángliàng
çıxış işi — work function	逸出功	yìchūgōng
qırmızı sərhəd (limit tezlik) — threshold frequency	截止频率	jiézhǐ pínlǜ
fotoelektron — photoelectron	光电子	guāngdiànzǐ
maksimal başlanğıc kinetik enerji — maximum kinetic energy	最大初动能	zuìdà chūdòngnéng
saxlayıcı gərginlik — stopping voltage	遏止电压	èzhǐ diànyā
doyma cərəyanı — saturation current	饱和电流	bǎohé diànliú
fotoelement — phototube	光电管	guāngdiànguǎn
işığın intensivliyi — light intensity	光强	guāngqiáng
elektronvolt — electronvolt	电子伏特	diànzǐ fútè
korpuskulyar-dalğa dualizmi — wave–particle duality	波粒二象性	bō lì èrxiàngxìng
maddə dalğası (de Broyl dalğası) — matter wave	物质波（德布罗意波）	wùzhìbō (Débùluóyì bō)

CSCA-nı ingilis və ya çin dilində vermək olar, ona görə hər iki adı öyrən.

Əsas fikirlər

Foton E = hν = hc/λ enerji daşıyır; hc ≈ 1240 eV·nm, 1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ C.
Eₖ = hν − W₀; fotoeffekt yalnız ν ≥ ν_c = W₀/h (λ ≤ λ_c) olduqda baş verir — işıq nə qədər intensiv olsa da.
eU_c = Eₖ: U_c-nin voltla qiyməti Eₖ-nın eV ilə qiymətinə bərabərdir; eyni rəng — eyni U_c, daha parlaq işıq — daha böyük doyma cərəyanı.
Eₖ–ν xəttinin bucaq əmsalı h-dır (bütün metallar üçün eyni), ν oxu ilə kəsişməsi ν_c, Eₖ oxu ilə kəsişməsi −W₀; U_c–ν xəttinin bucaq əmsalı h/e-dir.
İşıq korpuskulyar-dalğa dualizminə malikdir; hər hissəciyin de Broyl dalğa uzunluğu var: λ = h/p = h/√(2mEₖ).

Özünü yoxla

12 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.

1 / 12

Bir fotonun enerjisi nədən asılıdır?

Mövzu testi: 20 sual · 25 dəq

Dərsi bitirdin? Bu mövzu üzrə vaxtlı testlə biliyini yoxla.

Testə başla