- Thomson ve Rutherford modellerini tanımlamak ve alfa saçılması deneyinin neyi gösterdiğini açıklamak.
- Bohr'un varsayımlarını söylemek ve hidrojen için En = E₁/n², rn = n²r₁ bağıntılarını kullanmak.
- Bir geçişteki fotonun enerjisini, frekansını ve dalga boyunu bulmak, spektral çizgileri saymak.
- Neyin soğurulabileceğine karar vermek, iyonlaşma enerjisini hesaplamak ve çizgi, sürekli ve soğurma spektrumlarını tanımak.
Gece bir neon tabelanın önünden geç: neon tüpü kırmızı-turuncu, hidrojen tüpü pembe-mor ışık verir. Bu ışığı bir spektroskoptan geçirirsen gökkuşağı değil, yalnızca birkaç keskin renkli çizgi görürsün. Her elementin kendine özgü çizgileri vardır; tıpkı bir barkod gibi. Atom neden yalnızca belirli renkleri yayar? Cevap bizi ilk atom modellerinden Bohr'un enerji düzeylerine götürür; CSCA'daki atomun yapısı sorularının hepsi bu fikre dayanır. Fotonun kendisi (E = hν) «Fotoelektrik olay» dersinde, çekirdeğin içinde olanlar ise «Nükleer fiziğin temelleri» dersinde anlatılıyor.
Üzümlü kekten çekirdeğe: Thomson ve Rutherford
J. J. Thomson 1897'de elektronu keşfetti: her atomda bulunan, çok küçük, negatif yüklü bir parçacık. Atom bütün olarak nötr olduğuna göre içinde pozitif yük de bulunmalıdır. Peki bu pozitif yük atomda nasıl dağılmıştır? Thomson'un cevabı (1904) ilk atom modeli oldu.
Atom, pozitif yükün düzgün dağıldığı bir küredir; elektronlar ise içine kekteki üzümler gibi gömülmüştür. Kütle ve pozitif yük atomun tüm hacmine yayılmıştır. Çin ders kitapları bu modele “hurmalı kek modeli”, 枣糕模型 der.
Modeli sınamak için Rutherford'un çalışma arkadaşları Geiger ve Marsden (1909), hızlı ve pozitif yüklü alfa parçacıklarını (helyum çekirdekleri) çok ince bir altın levhaya gönderdi. Levhanın çevresinde hareket ettirilebilen floresan ekranda her çarpma küçük bir ışık parlaması oluşturuyor, parlamalar mikroskopla sayılıyordu. Hava alfa parçacıklarını saçmasın diye düzenek vakumdaydı. Sonuçları 1911'de Rutherford açıkladı.
| Gözlem | Sonuç |
|---|---|
| Alfa parçacıklarının büyük çoğunluğu levhadan doğrudan ya da çok az sapıp geçer. | Atomun hacminin neredeyse tamamı boşluktur. |
| Birkaçı büyük açılarla sapar, çok azı 90°'den büyük açıyla sapar; bazıları neredeyse geri döner. | Pozitif yükün tamamı ve kütlenin neredeyse tamamı çok küçük bir bölgede, çekirdekte toplanmıştır; yalnızca böyle yoğun bir yük alfa parçacığını geri çevirecek kadar güçlü bir alan oluşturabilir. |
| Thomson modeli bu kadar büyük sapmaları açıklayamaz. | Yayılmış bir yükün alanı zayıftır; elektronlar ise alfa parçacığından yaklaşık 7300 kat hafiftir ve onu döndüremez. |
Atomun merkezinde pozitif yükün tamamını ve kütlenin %99,9'undan fazlasını taşıyan çok küçük bir çekirdek vardır; elektronlar onun çevresinde, gezegenlerin Güneş çevresinde dolanması gibi boş uzayda hareket eder. Çekirdeğin yarıçapı 10⁻¹⁵ m, atomunki ise 10⁻¹⁰ m mertebesindedir.
- r(atom)atomun yarıçapı (elektron bulutunun boyutu), m
- r(çekirdek)çekirdeğin yarıçapı, m
Uzunluklar 10⁵ kat farklıdır; demek ki alanlar 10¹⁰, hacimler 10¹⁵ kat farklıdır. Bu yüzden alfa parçacıklarının çoğu hiçbir çekirdeğe yaklaşmadan geçer.
1) Çekirdek 1 cm çapında bir boncuk kadar büyütülse atomun çapı ne olurdu?
2) Çekirdek atomun hacminin ne kadarını doldurur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) Hacim yarıçapın küpüyle orantılıdır: (10⁻⁵)³ = 10⁻¹⁵, yani katrilyonda bir. Oysa kütlenin neredeyse tamamı bu küçük hacimdedir; bu yüzden çekirdek maddesinin yoğunluğu muazzamdır.
Alfa saçılması deneyiyle ilgili hangi ifade doğrudur?
A) Alfa parçacıklarının çoğu geri döndü; demek ki atom katı bir küredir
B) Büyük açılı sapmalara elektronlarla çarpışmalar yol açar
C) Deney, çekirdeğin proton ve nötronlardan oluştuğunu gösterdi
D) Alfa parçacıklarının çoğu doğrudan geçti; demek ki atomun büyük kısmı boşluktur
Çözümü gösterÇözümü gizle
Tuzaklar: A gözlemi tersine çevirir; geri dönenler çok azdı. B: elektron alfa parçacığından ~7300 kat hafiftir, onu geri çeviremez. C: deney yalnızca küçük pozitif bir çekirdek ortaya koydu; nötron 1932'de keşfedildi.
Rutherford modelinin ciddi bir sorunu vardı. Klasik elektromanyetizmaya göre çembersel hareket eden elektron ivmelidir ve sürekli elektromanyetik dalga yaymalıdır. Enerji kaybederek sarmal bir yolla saniyenin çok küçük bir kesrinde çekirdeğe düşmeli, bu sırada da sürekli spektrum vermeliydi. Oysa gerçek atomlar kararlıdır ve çizgi spektrumu yayar. Bu çelişkiyi Bohr giderdi.
Çizgi spektrumları: elementlerin parmak izi
Akkor hâlindeki bir katı, sıvı ya da yoğun gaz (lamba teli, Güneş'in derin katmanları) tüm dalga boylarını verir: sürekli spektrum. Atomları birbirinden uzak olan, ısıtılmış seyrek bir gaz ise yalnızca ayrı ayrı dalga boylarını yayar: çizgi spektrumu. Çizgilerin yeri yalnızca elemente bağlıdır.
Beyaz ışık daha soğuk bir gazdan geçince sürekli spektrumun üzerinde karanlık çizgiler belirir. Bu çizgiler tam da o gazın parlak yayma çizgilerinin yerindedir: atom, yayabildiği dalga boylarını soğurur. Güneş ışığındaki karanlık (Fraunhofer) çizgiler Güneş atmosferinin bileşimini ortaya koyar; helyum ilk kez 1868'de Güneş spektrumunda, Dünya'da ise ancak 1895'te bulundu. Bir maddenin bileşimini spektrumundan belirlemeye spektral analiz denir.
Hidrojenin görünür bölgede dört çizgisi vardır: 656 nm (kırmızı), 486 nm (mavi-yeşil), 434 nm (mavi-mor) ve 410 nm (mor). İsviçreli öğretmen Balmer 1885'te hepsini tek bir formülle açıkladı; oysa henüz kimse bunun nedenini bilmiyordu.
- λçizginin dalga boyu, m
- RRydberg sabiti, R ≈ 1,10 · 10⁷ m⁻¹
- n3'ten başlayan bir tam sayı; her n bir çizgi verir
Balmer formülü (Çin ders kitaplarında 巴耳末公式). n büyüdükçe çizgiler sıklaşır ve n → ∞ iken serinin sınırına yaklaşır.
R = 1,10 · 10⁷ m⁻¹ al. Bul: 1) n = 3 çizgisinin dalga boyunu; 2) n = 4 çizgisinin dalga boyunu; 3) serinin en kısa dalga boyunu.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) 1/λ = R(1/4 − 1/16) = 3R/16 ⇒ λ = 16/(3,3 · 10⁷) ≈ 4,85 · 10⁻⁷ m ≈ 485 nm, mavi-yeşil çizgi.
3) n → ∞: 1/n² → 0, 1/λ = R/4 ⇒ λ = 4/R ≈ 3,64 · 10⁻⁷ m ≈ 364 nm, artık morötesi. Ölçülen 656 ve 486 nm'den küçük farklar R'nin yuvarlanmasından gelir.
Bohr modeli: kararlı hâller ve enerji düzeyleri
Niels Bohr 1913'te Rutherford'un çekirdeğini korudu ama ona kuantum kuralları ekledi. Üç varsayımı klasik fizikle çelişir, ancak hidrojen spektrumunu tam olarak açıklar:
- Kararlı (durağan) hâller (
定态): elektron yalnızca belirli izinli yörüngelerde dolanabilir ve ivmeli hareket etse de bu yörüngelerde ışıma yapmaz. Her hâle atomun belirli bir enerjisi karşılık gelir: E₁, E₂, E₃, … - Geçiş kuralı (
跃迁): atom, yalnızca elektron bir kararlı hâlden diğerine geçtiğinde foton yayar ya da soğurur; fotonun enerjisi iki enerjinin farkına eşittir: hν = Em − En. - Yörüngelerin kuantumlanması: yalnızca yarıçapı rn = n²r₁ olan yörüngelere izin verilir (açısal momentum koşulu mvr = nh/2π'den).
Kararlı hâllerin enerjileri atomun enerji düzeyleridir (能级). En alttaki düzey (n = 1) temel hâldir (基态); en kararlı hâl odur. n ≥ 2 olan hâller uyarılmış hâllerdir (激发态); atom bunlarda kısa süre kalır ve foton yayarak alt düzeylere döner.
- nbaş kuantum sayısı: 1, 2, 3, …
- Enatomun n. düzeydeki enerjisi, eV; sıfır, çekirdekten sonsuz uzakta durgun elektrona karşılık gelir; bu yüzden tüm bağlı düzeyler negatiftir
- E₁temel hâl enerjisi, −13,6 eV (1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ J)
- rn, r₁n. yörüngenin yarıçapı ve birinci (Bohr) yarıçapı
Enerji 1/n² ile, yarıçap n² ile değişir. n büyüdükçe düzeyler sıfıra yaklaşır ve sıklaşır.
| n | En, eV | rn |
|---|---|---|
| 1 | −13,6 | r₁ |
| 2 | −3,4 | 4r₁ |
| 3 | −1,51 | 9r₁ |
| 4 | −0,85 | 16r₁ |
| 5 | −0,54 | 25r₁ |
| ∞ | 0 | — |
1) E₃ ve E₆ enerjilerini bul.
2) Enerjisi −0,544 eV olan düzey hangisidir?
3) r₄'ü bul. r₃ : r₂ oranı kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) n² = 13,6/0,544 = 25 ⇒ n = 5.
3) r₄ = 16r₁ = 16 · 0,53 · 10⁻¹⁰ ≈ 8,5 · 10⁻¹⁰ m; r₃ : r₂ = 9 : 4 (kareler, 3 : 2 değil!).
Atomun enerjisi, elektronun kinetik enerjisi ile çekirdeğe çekiminin potansiyel enerjisinin toplamıdır. Çembersel yörüngede merkezcil kuvveti Coulomb kuvveti sağlar: ke²/r² = mv²/r. Buradan iki basit bağıntı çıkar:
- Ekelektronun kinetik enerjisi
- Epelektron–çekirdek sisteminin potansiyel enerjisi (sonsuzda sıfır)
- kCoulomb sabiti, 9 · 10⁹ N · m²/C²
n arttıkça: r büyür, v azalır, Ek azalır, Ep artar, toplam enerji En artar (sıfıra yaklaşır).
Bir hidrojen atomu n = 1'den n = 2'ye geçiyor. 1) Her iki hâlde Ek ve Ep'yi bul. 2) Nasıl değişirler? 3) v₁ : v₂ oranını bul.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) Ek 10,2 eV azalır, Ep 20,4 eV artar, toplam enerji −13,6'dan −3,4 eV'a, yani 10,2 eV artar; bu, soğurulan fotonun enerjisidir.
3) Ek ∝ v² ve Ek ∝ 1/n² ⇒ v ∝ 1/n, v₁ : v₂ = 2 : 1.
Geçişler, spektral çizgiler ve iyonlaşma
- hPlanck sabiti, 6,63 · 10⁻³⁴ J · s
- ν, λyayılan ya da soğurulan fotonun frekansı ve dalga boyu
- Em, Enüst ve alt düzeyin enerjisi
- cışık hızı, 3 · 10⁸ m/s
Aşağı doğru geçişte foton yayılır, yukarı doğru geçişte soğurulur. Foton enerjisi kesin olarak belirli olduğu için spektrum çizgilidir.
Fotonun enerjisini ve dalga boyunu bul, spektrumun hangi bölgesinde olduğunu söyle: 1) 4 → 2; 2) 2 → 1 (frekansı da bul); 3) 5 → 3.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) ΔE = −3,4 − (−13,6) = 10,2 eV = 10,2 · 1,6 · 10⁻¹⁹ ≈ 1,63 · 10⁻¹⁸ J; ν = ΔE/h ≈ 2,5 · 10¹⁵ Hz; λ ≈ 1240/10,2 ≈ 122 nm, morötesi (Lyman serisi).
3) ΔE = 13,6 · (1/9 − 1/25) = 13,6 · 16/225 ≈ 0,97 eV; λ ≈ 1280 nm, kızılötesi (Paschen serisi).
| Seri | Geçişlerin bittiği düzey | Bölge | En uzun dalga boylu çizgi |
|---|---|---|---|
| Lyman | n = 1 | morötesi | 2 → 1: 10,2 eV (122 nm) |
| Balmer | n = 2 | görünür (ve yakın morötesi) | 3 → 2: 1,89 eV (656 nm) |
| Paschen | n = 3 | kızılötesi | 4 → 3: 0,66 eV (1875 nm) |
线系, örneğin 巴耳末系)- natomların uyarıldığı en üst düzey
- Nçok sayıda atomun temel hâle dönerken yaydığı farklı çizgilerin (frekansların) sayısı
Her düzey çifti bir çizgi verir. Tek bir atom ise en çok n − 1 foton yayabilir (her seferinde bir basamak inerek).
1) Çok sayıda hidrojen atomu n = 3'e uyarılmış. Kaç çizgi yayarlar, fotonların enerjileri nedir?
2) Atomlar n = 6'da. Kaç çizgi vardır ve bunlardan kaçı Balmer serisindendir?
3) Tek bir atom n = 5'te. En çok ve en az kaç foton yayabilir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) C(6, 2) = 6 · 5/2 = 15; Balmer çizgileri n = 2'ye geçişlerdir: 6, 5, 4 ve 3'ten, yani 4 çizgi.
3) En çok 4 (5 → 4 → 3 → 2 → 1), en az 1 (doğrudan 5 → 1).
Çok sayıda hidrojen atomu n = 4 düzeyinden temel hâle dönüyor. Hangi ifade doğrudur?
A) Atomlar yalnızca 3 farklı frekansta ışık yayar
B) 4 → 1 geçişinde yayılan fotonun dalga boyu en büyüktür
C) 4 → 3 geçişinde yayılan fotonun frekansı en küçüktür
D) Yayılan fotonların hepsi görünür ışıktır
Çözümü gösterÇözümü gizle
Tuzaklar: A tek atom sayısıdır, n − 1 = 3; çok sayıda atom C(4, 2) = 6 çizgi verir. B terstir: 4 → 1 (12,75 eV) en büyük enerjiye, dolayısıyla en kısa dalga boyuna sahiptir. D: n = 1'e geçişler morötesi, 4 → 3 ise kızılötesidir.
İyonlaşma (电离), elektronun atomdan tamamen koparılmasıdır (n → ∞, E = 0). Bunun için gereken en küçük enerji iyonlaşma enerjisidir: temel hâldeki hidrojen için 13,6 eV.
- Foton ya hep ya hiç: atom onu yalnızca hν iki düzey arasındaki farka tam olarak eşitse soğurur.
- İstisna, iyonlaşma: enerjisi iyonlaşma enerjisine eşit ya da ondan büyük her foton soğurulabilir; fazla enerji kopan elektronun kinetik enerjisi olur.
- Çarpan bir elektron enerjisinin yalnızca bir kısmını verebilir: kinetik enerjisi ΔE'ye eşit ya da büyükse atom uyarılır.
- Eiyonn düzeyinden iyonlaşma enerjisi
- Ekiyonlaşmadan sonra elektronun kinetik enerjisi
Uyarılmış bir atomu iyonlaştırmak daha kolaydır: elektronu zaten sıfıra daha yakın bir düzeydedir.
1) Hidrojenin temel hâlden ve n = 3'ten iyonlaşma enerjisini bul.
2) 15 eV'luk bir foton temel hâldeki atomu iyonlaştırıyor. Elektronun kinetik enerjisi nedir?
3) Temel hâldeki atomlara 10,2; 11; 12,75 ve 14 eV'luk fotonlar düşüyor. Her biriyle ne olur? Kinetik enerjisi 11 eV olan bir elektronla ne olur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) Ek = 15 − 13,6 = 1,4 eV.
3) 10,2 eV = E₂ − E₁ ⇒ soğurulur, atom n = 2'ye çıkar. 11 eV hiçbir farka uymaz (−13,6 + 11 = −2,6 eV'luk düzey yok) ⇒ soğurulmaz. 12,75 eV = E₄ − E₁ ⇒ atom n = 4'e çıkar. 14 eV > 13,6 eV ⇒ iyonlaşma, Ek = 0,4 eV. 11 eV'luk elektron ise 10,2 eV verip atomu n = 2'ye çıkarabilir, kendisinde 0,8 eV kalır.
Hidrojen atomları n = 3 hâlindedir (En = −13,6/n² eV). Bu fotonlardan hangisi onları iyonlaştırabilir?
A) 0,66 eV B) 0,85 eV C) 1,20 eV D) 1,89 eV
Çözümü gösterÇözümü gizle
Tuzaklar: A, 3 → 4 geçişine uyar; foton soğurulur ama atom iyonlaşmaz. B, 3. düzeyin değil n = 4 düzeyinin büyüklüğüdür; C, 1,51 eV'tan küçüktür. D'yi “1,89 eV 2 → 3 aralığıdır” diye eleme: n = 3'ten iyonlaşmaya yeter.
CSCA bu konuyu nasıl soruyor
Sınav İngilizce ya da Çince yapılır; bu yüzden temel terimleri iki dilde de tanımayı öğren:
| Terim (İngilizcesi) | 中文 | Pinyin |
|---|---|---|
| atom çekirdeği — atomic nucleus | 原子核 | yuánzǐhé |
| elektron — electron | 电子 | diànzǐ |
| alfa saçılması deneyi — α-particle scattering experiment | α粒子散射实验 | α lìzǐ sǎnshè shíyàn |
| çekirdekli atom modeli — nuclear model of the atom | 核式结构模型 | héshì jiégòu móxíng |
| üzümlü kek modeli — plum pudding model | 枣糕模型 | zǎogāo móxíng |
| kararlı hâl — stationary state | 定态 | dìngtài |
| enerji düzeyi — energy level | 能级 | néngjí |
| temel hâl — ground state | 基态 | jītài |
| uyarılmış hâl — excited state | 激发态 | jīfātài |
| geçiş — transition | 跃迁 | yuèqiān |
| iyonlaşma — ionisation | 电离 | diànlí |
| çizgi spektrumu — line spectrum | 线状谱 | xiànzhuàngpǔ |
| sürekli spektrum — continuous spectrum | 连续谱 | liánxùpǔ |
| soğurma spektrumu — absorption spectrum | 吸收光谱 | xīshōu guāngpǔ |
| foton — photon | 光子 | guāngzǐ |
- Saçılma deneyi: gözlem → sonuç (“çoğu düz geçer → boşluk; birkaçı büyük açıyla → küçük, ağır, pozitif çekirdek”), elektronların alfa parçacığını neden döndüremediği. 15–20 saniyelik sorulardır.
- Enerji düzeyi diyagramı: En'yi oku, ΔE'yi bul, frekansları ve dalga boylarını karşılaştır, çizginin serisini ve bölgesini belirle.
- Çizgi sayısı: “n = 4'te çok sayıda atom” → 6; “tek atom” → en çok 3; “kaçı görünür (Balmer)”.
- Ne soğurulabilir: bir farka uyan, iyonlaştıran ya da hiçbirini yapmayan fotonlar; çarpan elektronlar.
- n değişince ne değişir: r, v, Ek, Ep ve toplam enerji, işaretleriyle.
Önemli noktalar
- Alfa saçılması: çoğu düz geçer → atom büyük ölçüde boştur; birkaçı büyük açıyla sapar → pozitif yükün tamamı ve kütlenin neredeyse tamamı küçük çekirdektedir (10⁻¹⁵ m, atom 10⁻¹⁰ m).
- Bohr: kararlı hâllerde ışıma yoktur; hν = Em − En; hidrojen için En = −13,6/n² eV, rn = n²r₁.
- n arttıkça Ek azalır, Ep ve toplam enerji artar: Ek = −En, Ep = 2E_n.
- Çok sayıda atom C(n, 2) çizgi, tek atom en çok n − 1 foton verir; λ (nm) ≈ 1240 / ΔE (eV); büyük ΔE kısa dalga boyu demektir.
- Foton yalnızca bir farka tam uyarsa ya da atomu iyonlaştırırsa soğurulur; çarpan elektron enerjisinin bir kısmını verebilir. n düzeyinden iyonlaşma 13,6/n² eV ister.
- Çizgi spektrumu elementin parmak izidir; soğurma çizgileri yayma çizgilerinin yerindedir. Lyman morötesi, Balmer görünür, Paschen kızılötesidir.
Kendini test et
12 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.
Konu testi: 20 soru · 25 dk
Dersi bitirdin mi? Bu konudaki süreli testle kendini dene.