- Çekirdeğin bileşimini (A, Z, N), izotopları ve çekirdek kuvvetini tanımlamak.
- Kütle numarası ve yük korunumuyla alfa, beta, gama bozunma denklemlerini yazmak ve üç ışımayı karşılaştırmak.
- Yarı ömür problemlerini çözmek.
- E = Δmc² ile kütle açığını ve bağlanma enerjisini hesaplamak, fisyon ve füzyonun neden enerji açığa çıkardığını açıklamak, radyasyondan korunmanın temellerini bilmek.
Tavandaki duman dedektöründe küçük bir alfa kaynağı (amerikyum-241) vardır; arkeologlar tahta bir kâsenin yaşını içinde kalan karbon-14'e bakarak belirler; Güneş, hidrojen çekirdekleri kaynaştığı için parlar. Üçü de nükleer fiziktir: atomdan 10⁵ kat küçük bir bölgenin fiziği. «Atomun yapısı ve spektrumlar» dersinde çekirdek yalnızca küçük, pozitif bir noktaydı; şimdi içine bakıyoruz: neden oluşur, nasıl bozunur ve nükleer enerji nereden gelir.
Çekirdek neden oluşur
Rutherford 1919'da azotu alfa parçacıklarıyla bombardıman ederek protonu keşfetti; Chadwick de 1932'de yüksüz nötronu buldu. O zamandan beri çekirdeğin proton ve nötronlardan, ortak adıyla nükleonlardan oluştuğunu biliyoruz. Proton ile nötronun kütleleri neredeyse aynıdır (≈ 1 u); elektron ise yaklaşık 1840 kat hafiftir.
Atom numarası Z, çekirdekteki proton sayısıdır; elementin periyodik tablodaki sıra numarasıdır. Kütle numarası A, toplam nükleon sayısıdır. Çekirdek, A üstte ve Z altta olacak şekilde yazılır; örneğin ²³⁸₉₂U.
- Akütle numarası (nükleon sayısı; yaklaşık olarak u cinsinden kütle)
- Zatom numarası = proton sayısı
- Nnötron sayısı
- etemel yük, 1,6 · 10⁻¹⁹ C
Nötr bir atomda Z tane elektron vardır. Çekirdeğin hangi elemente ait olduğunu yalnızca Z belirler.
1) ²³⁸₉₂U çekirdeğinde kaç proton, nötron ve nükleon vardır? Nötr atomda kaç elektron vardır?
2) ⁴⁰₁₉K çekirdeğinde kaç nötron vardır? Çekirdeğin yükü nedir?
3) Bir çekirdekte 26 proton ve 30 nötron var. Sembolünü yaz.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) N = 40 − 19 = 21; q = 19 · 1,6 · 10⁻¹⁹ ≈ 3,0 · 10⁻¹⁸ C.
3) Z = 26 demirdir, A = 26 + 30 = 56: ⁵⁶₂₆Fe.
Z'si aynı, N'si (dolayısıyla A'sı) farklı çekirdekler. Aynı elementtirler ve kimyaları aynıdır, fakat çekirdek özellikleri farklıdır: örneğin ¹²₆C kararlıdır, ¹⁴₆C ise radyoaktiftir. Hidrojenin üç izotopu vardır: protiyum ¹₁H, döteryum ²₁H ve trityum ³₁H; uranyumun en önemli izotopları ²³⁵U ve ²³⁸U'dur.
Protonlar birbirini iter; peki çekirdek neden dağılmaz? Nükleonları çekirdek kuvveti (güçlü etkileşim) bir arada tutar: herhangi iki nükleon arasında etkiyen, çok güçlü ama yalnızca yaklaşık 10⁻¹⁵ m'lik, yani komşu nükleonlar arasındaki mesafede etkili bir çekim kuvveti.
Radyoaktif bozunma: alfa, beta, gama ve yarı ömür
Becquerel 1896'da uranyum tuzlarının görünmez ışınlar yaydığını buldu; 1898'de Marie ve Pierre Curie polonyum ile radyumu keşfetti. Radyoaktivite çekirdeğin bir özelliğidir: ışıma sıcaklığa, basınca ve elementin hangi bileşikte bulunduğuna bağlı değildir.
| Işıma | Nedir | Yük | Hız | İyonlaştırma | Ne durdurur |
|---|---|---|---|---|---|
| α | helyum çekirdeği ⁴₂He | +2e | ≈ c/10 | en güçlü | bir kâğıt yaprağı, birkaç cm hava |
| β⁻ | hızlı elektron ⁰₋₁e | −e | ≈ 0,99c'ye kadar | orta | birkaç mm alüminyum |
| γ | yüksek enerjili foton (elektromanyetik dalga) | 0 | c | en zayıf | birkaç cm kurşun, kalın beton (tamamen değil) |
- (A, Z)kütle numarası A, atom numarası Z olan ana çekirdek
- ⁴₂Healfa parçacığı
- ⁰₋₁ebeta parçacığı (elektron)
Her bozunmada ve her çekirdek tepkimesinde kütle numaralarının toplamı ve yüklerin toplamı korunur. Gama ışıması ne A'yı ne de Z'yi değiştirir: uyarılmış ürün çekirdek fazla enerjisini bir foton olarak verir.
Beta elektronu nereden gelir? Çekirdekte elektron yoktur: nötronlardan biri protona dönüşür ve bir elektron oluşur, ¹₀n → ¹₁H + ⁰₋₁e (bir de antinötrino). Bu yüzden β⁻ bozunmasında Z bir artar, A değişmez.
Denklemleri tamamla: 1) ²²⁶₈₈Ra'nın alfa bozunması; 2) ²¹⁰₈₃Bi'nin β⁻ bozunması; 3) ⁶⁰₂₇Co'nun β⁻ bozunması ve ardından gama ışıması.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) ²¹⁰₈₃Bi → ²¹⁰₈₄Po + ⁰₋₁e: A aynı, Z 83 + 1 = 84, polonyum.
3) ⁶⁰₂₇Co → ⁶⁰₂₈Ni* + ⁰₋₁e, ardından ⁶⁰₂₈Ni* → ⁶⁰₂₈Ni + γ: gama adımı A'yı ve Z'yi değiştirmez (* uyarılmış çekirdek demektir). Kobalt-60'ın gama ışınları ışın tedavisinde kullanılır.
- x, yalfa ve β⁻ bozunmalarının sayısı
- A, Z → A′, Z′ilk ve son çekirdeğin kütle ve atom numaraları
A'yı yalnızca alfa değiştirir; bu yüzden önce alfaları say. x alfa bozunması Z'yi 2x azaltır; geri kalan farkı β⁻ bozunmaları kapatır.
1) ²³⁸₉₂U bir dizi bozunmadan sonra ²⁰⁶₈₂Pb'ye dönüşüyor. Kaç alfa ve β⁻ bozunması vardır?
2) ²³⁸₉₂U bir alfa ve iki β⁻ bozunmasından sonra hangi çekirdeğe dönüşür?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) A = 238 − 4 = 234, Z = 92 − 2 + 2 = 92: ²³⁴₉₂U, yine uranyum; ana çekirdeğin bir izotopu.
²³⁵₉₂U bir dizi alfa ve β⁻ bozunmasıyla kararlı ²⁰⁷₈₂Pb'ye dönüşüyor. Kaç alfa ve kaç β⁻ bozunması olur?
A) 7 alfa ve 4 β⁻ B) 7 alfa ve 10 β⁻ C) 4 alfa ve 7 β⁻ D) 7 alfa ve 2 β⁻
Çözümü gösterÇözümü gizle
Tuzaklar: B, Z'deki değişimi (92 − 82 = 10) beta sayısı sanır; C sayıların yerini değiştirir; D, 2x yerine x'ten çıkarır.
Radyoaktif bir kaynak ile sayaç arasına konan kâğıt sayım hızını değiştirmiyor; 5 mm kalınlığındaki alüminyum levha ise onu fon düzeyine indiriyor. Kaynak ne yayıyor?
A) yalnızca alfa B) yalnızca beta C) yalnızca gama D) alfa ve gama
Çözümü gösterÇözümü gizle
Tuzaklar: A — alfa kâğıtta kalırdı ve sayım düşerdi; C ve D — gama olsaydı alüminyumun arkasındaki sayım fonun üstünde kalırdı.
Bir örnekteki radyoaktif çekirdeklerin yarısının bozunduğu süre (半衰期). Bu istatistiksel bir yasadır: çok sayıda çekirdek için geçerlidir; tek bir çekirdeğin ne zaman bozunacağını ise kimse söyleyemez. T yalnızca çekirdeğin türüne bağlıdır; sıcaklık, basınç ve kimyasal bağ onu değiştirmez. Örneğin ¹³¹I için T ≈ 8 gün, ¹⁴C için 5730 yıl, ²³⁸U için yaklaşık 4,5 milyar yıl.
- N₀, m₀başlangıçtaki radyoaktif çekirdek sayısı ve kütlesi
- N, mt süresinden sonra henüz bozunmamış çekirdekler
- t/Tt/Tgeçen yarı ömür sayısı
Bozunan kısım N₀ − N'dir: 3 yarı ömürden sonra 1/8 kalır, 7/8 bozunmuştur. Aktivite (saniyedeki bozunma sayısı) da aynı yasayla azalır.
1) T = 5 gün olan bir izotoptan 64 g var. 20 gün sonra ne kadar kalır, ne kadarı bozunur?
2) 3 yarı ömürden sonra çekirdeklerin ne kadarı bozunmuştur?
3) 12 saat sonra başlangıçtaki çekirdeklerin 1/8'i kalmış. T kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) (1/2)³ = 1/8 kalır, 1 − 1/8 = 7/8 bozunmuştur.
3) 1/8 = (1/2)³ ⇒ 12 sa = 3T ⇒ T = 4 sa.
Eski bir tahta parçasındaki ¹⁴C aktivitesi, aynı kütledeki taze ağacınkinin 1/8'i kadardır. ¹⁴C'nin yarı ömrü 5730 yıldır. Parça yaklaşık kaç yaşındadır?
A) 5730 yıl B) 11 460 yıl C) 17 190 yıl D) 45 840 yıl
Çözümü gösterÇözümü gizle
Tuzaklar: D 8 ile çarpar (8 · 5730); B, 1/4 için cevaptır; A tek bir yarı ömürdür.
Çekirdek tepkimeleri, kütle açığı ve bağlanma enerjisi
Bir çekirdeğe hızlı bir parçacıkla vurarak onu başka bir çekirdeğe dönüştürmek mümkündür. Rutherford'un 1919 tepkimesi protonu keşfetti: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H. Chadwick'in 1932 tepkimesi nötronu keşfetti: ⁹₄Be + ⁴₂He → ¹²₆C + ¹₀n. Her tepkimede kütle numaralarının ve yüklerin toplamı (enerji ve momentum da) korunur, kütle ise korunmaz.
1) ⁷₃Li + ¹₁H → 2X
2) ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴⁴₅₆Ba + ⁸⁹₃₆Kr + k · ¹₀n: k kaçtır?
3) ³⁰₁₅P → ³⁰₁₄Si + X
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) A: 235 + 1 = 144 + 89 + k ⇒ k = 3; Z: 92 = 56 + 36 ✓.
3) A değişmez, Z 15'ten 14'e düşer ⇒ X için A = 0, Z = +1: pozitron ⁰₁e (β⁺ bozunması; ³⁰P yapay radyoaktif bir izotoptur).
Bir çekirdeğin kütlesi, onu oluşturan serbest nükleonların kütleleri toplamından küçüktür; fark kütle açığıdır (质量亏损): Δm = Zmp + Nmn − m_çekirdek. Çekirdeği ayrı nükleonlara ayırmak için gereken enerji bağlanma enerjisidir (结合能), Eb = Δm · c²; çekirdek oluşurken aynı enerji açığa çıkar. Nükleon başına bağlanma enerjisi (比结合能) Eb/A'dır; ne kadar büyükse çekirdek o kadar kararlıdır.
- Δmkütle açığı (kg ya da u)
- c²9 · 10¹⁶ m²/s²
- uatomik kütle birimi, 1 u = 1,66 · 10⁻²⁷ kg; 1 MeV = 1,6 · 10⁻¹³ J
Δm kilogram cinsindense c² ile çarp ve joule bul; u cinsindense 931,5 ile çarp ve MeV bul.
1) Bir tepkimede kütle 1 · 10⁻²⁸ kg azalıyor. Ne kadar enerji açığa çıkar?
2) Döteronun (²₁H) kütle açığı 0,0024 u'dur. Bağlanma enerjisini ve nükleon başına bağlanma enerjisini bul.
3) ⁴₂He'nin bağlanma enerjisi 28,3 MeV'tur. Nükleon başına bağlanma enerjisi nedir ve hangisi daha kararlıdır: ²H mi, ⁴He mi?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) Eb ≈ 0,0024 · 931,5 ≈ 2,2 MeV; 2 nükleona bölünce 1,1 MeV/nükleon.
3) 28,3/4 ≈ 7,1 MeV/nükleon; döteronunkinin yaklaşık 6 katı, yani ⁴He çok daha kararlıdır. Radyoaktif çekirdeklerin bütün bir ⁴He “paketi”, yani alfa parçacığı fırlatmasının nedeni budur.
Fisyon, füzyon ve radyasyondan korunma
Ağır bir çekirdek (örneğin ²³⁵U) yavaş bir nötron soğurur, iki orta büyüklükte çekirdeğe ve 2–3 yeni nötrona bölünür (核裂变); her bölünmede yaklaşık 200 MeV açığa çıkar. Yeni nötronlar başka çekirdekleri böler: zincirleme tepkime (链式反应). Tepkime ancak uranyumun kütlesi (hacmi) kritik kütleden büyükse sürer; denetimsiz zincirleme tepkime atom bombası, denetimli olanı ise nükleer santral reaktörüdür.
- Yakıt çubukları: uranyum (²³⁵U ile zenginleştirilmiş).
- Moderatör (yavaşlatıcı) (grafit, su ya da ağır su): hızlı nötronları yavaşlatır, çünkü ²³⁵U yavaş nötronları çok daha kolay yakalar.
- Kontrol çubukları (kadmiyum, bor): nötronları soğurur; çubuklar indirilince tepkime yavaşlar.
- Soğutucu (su) ısıyı türbinlere taşır; kalın beton ise radyasyona karşı korur.
Hafif çekirdeklerin birleşerek daha ağır bir çekirdek oluşturması (核聚变); örneğin ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + 17,6 MeV. Çekirdeklerin elektriksel itmeyi yenebilmesi için çok hızlı olmaları gerekir; bu yüzden milyonlarca kelvinlik sıcaklıklar gerekir, adı da buradan “termonükleer”dir. Güneş ve yıldızlar böyle çalışır. Nükleon başına fisyondan daha çok enerji açığa çıkar; denetimli füzyon (tokamaklar, örneğin Hefei'deki Çin EAST düzeneği) hâlâ geliştirilme aşamasındadır.
²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n tepkimesi için kütleler: ²H 2,0141 u, ³H 3,0160 u, ⁴He 4,0026 u, n 1,0087 u. 1) Açığa çıkan enerjiyi bul. 2) Nükleon başına ²³⁵U fisyonuyla (≈ 200 MeV / 236 nükleon) karşılaştır.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) Füzyon: 17,5/5 ≈ 3,5 MeV/nükleon; fisyon: 200/236 ≈ 0,85 MeV/nükleon; füzyon kilogram yakıt başına yaklaşık 4 kat fazla enerji verir.
Hangi denklem çekirdek bölünmesini (fisyonu) anlatır?
A) ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He
B) ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n
C) ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴⁴₅₆Ba + ⁸⁹₃₆Kr + 3¹₀n
D) ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H
Çözümü gösterÇözümü gizle
Tuzaklar: A da ağır bir çekirdekle başlar ama kendiliğinden alfa bozunmasıdır (yalnızca ⁴He ayrılır); B hafif çekirdeklerin kaynaşmasıdır; D, Rutherford'un yapay dönüşüm tepkimesidir.
- Süre: kaynağın yanında olabildiğince kısa kal; doz süreyle orantılıdır.
- Uzaklık: noktasal bir kaynaktan gelen şiddet 1/r² ile azalır; uzaklığı iki katına çıkarmak dozu dörtte birine indirir.
- Zırh: alfa için kâğıt ve giysi, beta için alüminyum ya da plastik, gama için kurşun ve kalın beton.
- Radyoaktif maddeyi yutmamalı ya da solumamalısın: vücut içinde en tehlikelisi alfadır, çünkü en güçlü iyonlaştırır. Doz sievert (Sv) ile ölçülür; çalışanlar dozimetre taşır.
Dikkatli kullanıldığında radyasyon yararlıdır: izleyici atomlar, ışın tedavisi, tıbbi aletlerin sterilizasyonu, duman dedektörleri ve radyokarbon yaş tayini.
CSCA bu konuyu nasıl soruyor
Sınav İngilizce ya da Çince yapılır; bu yüzden temel terimleri iki dilde de tanımayı öğren:
| Terim (İngilizcesi) | 中文 | Pinyin |
|---|---|---|
| nükleon — nucleon | 核子 | hézǐ |
| nötron — neutron | 中子 | zhōngzǐ |
| kütle numarası — mass number | 质量数 | zhìliàngshù |
| atom numarası — charge number | 电荷数 | diànhèshù |
| izotop — isotope | 同位素 | tóngwèisù |
| alfa bozunması — alpha decay | α衰变 | α shuāibiàn |
| beta bozunması — beta decay | β衰变 | β shuāibiàn |
| gama ışınları — gamma rays | γ射线 | γ shèxiàn |
| yarı ömür — half-life | 半衰期 | bànshuāiqī |
| kütle açığı — mass defect | 质量亏损 | zhìliàng kuīsǔn |
| bağlanma enerjisi — binding energy | 结合能 | jiéhénéng |
| nükleon başına bağlanma enerjisi — binding energy per nucleon | 比结合能 | bǐ jiéhénéng |
| fisyon — nuclear fission | 核裂变 | hé lièbiàn |
| füzyon — nuclear fusion | 核聚变 | hé jùbiàn |
| zincirleme tepkime — chain reaction | 链式反应 | liànshì fǎnyìng |
- Bozunma denklemleri: yeni çekirdeği bul, alfa ve β⁻ sayısını hesapla (önce A, sonra Z).
- Alfa, beta, gama özellikleri: giricilik, iyonlaştırma, elektrik ve manyetik alanda sapma, “ne durdurur” deneyleri.
- Yarı ömür: kalan ve bozunan kısım, T'yi bulmak, iki izotopu karşılaştırmak, radyokarbon yaşı.
- Tepkimeyi denkleştir ve X'i adlandır: n, p, e⁻, e⁺ ya da α.
- Enerji: Δm → ΔE (u → 931,5 MeV, kg → c²), nükleon başına bağlanma enerjisi eğrisi, fisyon ve füzyon, reaktörün parçaları, radyasyondan korunma.
Önemli noktalar
- Çekirdek = Z proton + N nötron, A = Z + N; izotopların Z'si aynı, N'si farklıdır; nükleonları kısa menzilli güçlü çekirdek kuvveti bir arada tutar.
- Alfa: A − 4, Z − 2; β⁻: A aynı, Z + 1 (n → p + e); gama: hiçbir şey değişmez. Her tepkimede A'ların ve Z'lerin toplamı korunur.
- Alfa en çok iyonlaştırır, kâğıtta durur; beta milimetrelerce alüminyumda; gama alanlarda sapmaz ve santimetrelerce kurşundan geçer.
- N = N₀(1/2)^(t/T); T dış koşullara bağlı değildir ve yalnızca çok sayıda çekirdek için anlamlıdır.
- ΔE = Δmc², 1 u ↔ 931,5 MeV; nükleon başına bağlanma enerjisi ne kadar büyükse çekirdek o kadar kararlıdır (en büyük değer ⁵⁶Fe civarında ≈ 8,8 MeV).
- Ağır çekirdeklerin bölünmesi (≈ 200 MeV, zincirleme tepkime, moderatör ve kontrol çubukları) ve hafif çekirdeklerin kaynaşması enerji açığa çıkarır; korunma: süre, uzaklık, zırh.
Kendini test et
12 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.
Konu testi: 20 soru · 25 dk
Dersi bitirdin mi? Bu konudaki süreli testle kendini dene.