Kriptoqrafiya və informasiya təhlükəsizliyi

Leyla bank tətbiqində ödəniş edəndə məlumat onlarla yad qurğudan keçir, amma heç biri məbləği oxuya və ya dəyişə bilmir, bank isə sorğunun məhz Leyladan gəldiyinə əmindir. Bunu kriptoqrafiya təmin edir. O, dörd məqsədə xidmət edir: məxfilik (başqaları oxuya bilməz), bütövlük (dəyişiklik aşkar olunur), autentiklik (göndərənin kim olduğu bəllidir) və inkarolunmazlıq (göndərən sonradan «mən göndərməmişəm» deyə bilməz).

Simmetrik şifrələmə

Müasir standart AES-dir (128, 192 və ya 256 bitlik açar): o, çox sürətlidir və prosessorlarda aparat dəstəyi var. 128 bitlik açarın 2¹²⁸ ≈ 3,4 · 10³⁸ variantı var — hamısını yoxlamaq praktik olaraq mümkün deyil. Problem başqadır: açarı necə paylaşmaq? n nəfərin hər cütü üçün ayrıca açar lazımdır — n(n − 1)/2 açar, 1000 istifadəçi üçün 499 500. Üstəlik açarı ilk dəfə etibarsız kanalla göndərmək olmaz.

Asimmetrik şifrələmə: Diffie–Hellman və RSA

Asimmetrik kriptoqrafiyada hər istifadəçinin iki açarı var: hamıya verilən açıq açar və heç kimə göstərilməyən gizli açar. Açıq açarla şifrələnəni yalnız gizli açar aça bilər. Bu, «bir istiqamətdə asan, geri çətin» riyazi əməliyyatlara əsaslanır: iki böyük sadə ədədi vurmaq asandır, hasili vuruqlara ayırmaq isə çox çətindir; gᵃ mod p hesablamaq asandır, a-nı geri tapmaq (diskret loqarifm) çətindir.

p, g = 23, 5
a, b = 6, 15
A, B = pow(g, a, p), pow(g, b, p)
print('DH public:', A, B, '| shared:', pow(B, a, p), pow(A, b, p))

p, q, e = 3, 11, 3
n, phi = p * q, (p - 1) * (q - 1)
d = pow(e, -1, phi)
m = 4
c = pow(m, e, n)
print('RSA n =', n, 'phi =', phi, 'd =', d)
print('encrypt', m, '->', c, '| decrypt ->', pow(c, d, n))
s = pow(m, d, n)
print('signature', s, '| verify ->', pow(s, e, n))

DH public: 8 19 | shared: 2 2
RSA n = 33 phi = 20 d = 7
encrypt 4 -> 31 | decrypt -> 4
signature 16 | verify -> 4

Heş funksiyaları və rəqəmsal imzalar

Kriptoqrafik heş (məsələn, SHA-256) istənilən uzunluqlu məlumatdan sabit uzunluqlu (256 bit) «barmaq izi» düzəldir. Tələblər: hər dəfə eyni nəticə; heşdən məlumatı geri tapmaq mümkün deyil (birtərəflilik); eyni heşli iki fərqli məlumat tapmaq praktik olaraq mümkün deyil (toqquşmaya davamlılıq); bir bitlik dəyişiklik heşin təxminən yarı bitini dəyişir (uçqun effekti). Heş şifrələmə deyil: açarı yoxdur və geri açılmır.

import hashlib, math

for text in ['Educora', 'educora', 'Educora!']:
    print(text, hashlib.sha256(text.encode()).hexdigest()[:16])

rate = 10 ** 10
for name, n, length in [('8 lowercase', 26, 8), ('12 mixed', 94, 12)]:
    bits = length * math.log2(n)
    seconds = n ** length / rate
    print(name, '|', round(bits, 1), 'bits |', f'{seconds:.3g}', 'seconds')

Educora b3dbb4d80128c71a
educora 48ecb7c2aeec01dc
Educora! 836636e98b18e97a
8 lowercase | 37.6 bits | 20.9 seconds
12 mixed | 78.7 bits | 4.76e+13 seconds

Parolları heç vaxt açıq mətn kimi və ya sadə SHA-256 ilə saxlamaq olmaz: server hər istifadəçiyə təsadüfi duz (salt) verir və parolu qəsdən yavaş funksiya ilə heşləyir — Argon2, bcrypt, scrypt və ya PBKDF2. Duz eyni parolların eyni heşə çevrilməsinə və hazır cədvəllərlə hücuma, yavaşlıq isə milyardlarla sürətli yoxlamaya mane olur. Rəqəmsal imza isə belə işləyir: göndərən mesajın heşini öz gizli açarı ilə imzalayır, hər kəs onu göndərənin açıq açarı ilə yoxlayır. Açıq açarın kimə məxsus olduğunu sertifikat — etibarlı mərkəzin (CA) imzaladığı sənəd təsdiqləyir.

Hücumlar və müdafiə

-- the program glues user input into the query:
--   WHERE email = '<input>'
-- the attacker types:  x' OR '1'='1
SELECT COUNT(*) AS leaked_rows
FROM students
WHERE email = 'x' OR '1'='1';

leaked_rows
12