Modellər və modelləşdirmə

Mühəndislər yeni körpünü tikməzdən əvvəl onun kiçik maketini hazırlayıb sınaqdan keçirirlər. Coğrafiya dərsində Yer kürəsinin əvəzinə qlobusdan, şəhərdə yol tapmaq üçün telefondakı xəritədən istifadə edirik. Sinoptiklər sabahkı havanı kompüter proqramı ilə hesablayırlar. Bütün bu hallarda insan real obyektin özü ilə yox, onun modeli ilə işləyir.

Bu dərs «Modelləşdirmə» modulunun girişidir. Burada modelin nə olduğunu, modellərin növlərini və kompüter modelləşdirməsinin mərhələlərini öyrənəcəksən. Sonrakı dərslərdə isə üç informasiya modeli — cədvəl, ağac və qraf — ilə ətraflı işləyəcəyik: 2025–2026-cı illərin qəbul imtahanlarında (I qrup, informatika) bu bölmədən hər variantda 2 tapşırıq olub — biri cədvəl modelinə, biri qraf modelinə aid.

Obyekt və model

Model həmişə nəyinsə modelidir. Öyrənilən real obyekt — əşya, proses və ya hadisə — orijinal adlanır. Model orijinalın bütün xassələrini saxlamır, yalnız qarşıya qoyulan məqsəd üçün vacib olanları saxlayır. Məhz buna görə model orijinaldan sadə, ucuz və təhlükəsiz olur: körpünün maketini sındırmaq həqiqi körpünü sındırmaqdan qat-qat asandır.

Eyni obyektin məqsəddən asılı olaraq bir neçə modeli ola bilər. Həkim üçün şagirdin boyu, çəkisi və qan qrupu, məktəb jurnalı üçün adı, soyadı və qiymətləri, rəssam üçün isə portreti vacibdir. Əksinə, bir model bir neçə obyekti təsvir edə bilər: s = v · t düsturu həm avtomobilin, həm velosipedçinin, həm də qatarın bərabərsürətli hərəkətinin modelidir.

Modellərin təsnifatı

Modelləri müxtəlif əlamətlərə görə qruplaşdırırlar. Ən vacib bölgü təqdimetmə üsuluna görədir: model ya maddi əşyadır, ya da informasiyadır.

İnformasiya modelləri təqdimetmə formasına görə bir neçə növə bölünür:

• Sözlü (verbal) model — obyektin təbii dildə şifahi və ya yazılı təsviri: xörəyin resepti, itmiş əşya haqqında elan, cihazın istifadə qaydası.
• Cədvəl modeli — informasiyanın sətir və sütunlarda təqdimi: dərs cədvəli, sinif jurnalı, qatarların hərəkət cədvəli, kimyəvi elementlərin dövri cədvəli.
• Qrafik model — informasiyanın şəkillə təqdimi: çertyoj, xəritə, sxem (elektrik sxemi, metro sxemi), diaqram, blok-sxem, qraf və ağac.
• Riyazi model — düstur, tənlik və ya bərabərsizlik: P = 2(a + b), s = v · t.
• Kompüter modeli — proqram və ya elektron cədvəl şəklində qurulmuş model; onunla kompüterdə təcrübə aparmaq olur.

Zamana görə modellər statik və dinamik olur. Statik model obyekti bir an üçün təsvir edir: evin planı, molekulun quruluşu, sinfin siyahısı. Dinamik model obyektin zamanla necə dəyişdiyini göstərir: düşən daşın hər saniyədəki hündürlüyü, həftəlik hava proqnozu, şəhər əhalisinin illər üzrə dəyişməsi.

Formallaşdırma: sözdən düstura və cədvələ

Sözlü təsvir çox vaxt uzun və qeyri-dəqiq olur: «tor bağı dörd tərəfdən əhatə edir». Onunla hesablamaq, müqayisə aparmaq və kompüterə tapşırıq vermək üçün təsviri ciddi qaydalarla yazılmış formaya — düstura, cədvələ, sxemə və ya alqoritmə — çevirirlər.

1. 1
   Məqsəd

   Nəyi öyrəndiyini və nəyi tapmaq istədiyini müəyyən et.

2. 2
   Kəmiyyətlər

   Vacib kəmiyyətləri seç və onlara hərf ver (a, b, P …); lazımsızları at.

3. 3
   Əlaqə

   Kəmiyyətlər arasındakı əlaqəni düstur, cədvəl və ya sxem şəklində yaz.

4. 4
   Yoxlama

   Modeli cavabı bəlli olan sadə halda yoxla.

Kompüter modelləşdirməsinin mərhələləri

Kompüter modeli informasiya modelinin proqram və ya elektron cədvəl şəklində yazılmış variantıdır. Onun böyük üstünlüyü var: real təcrübəsi təhlükəli, baha və ya ümumiyyətlə mümkün olmayan hallarda — zəlzələdə binanın davranışı, planetlərin hərəkəti, yeni dərmanın təsiri — kompüterdə yüzlərlə «təcrübə» aparmaq olur.

1. 1
   1. Məsələnin qoyuluşu

   Nə verilib, nə tapılmalıdır və modelləşdirmənin məqsədi nədir?

2. 2
   2. İnformasiya modelinin qurulması

   Vacib xassələri seç, fərziyyələri yaz (məsələn, «havanın müqaviməti nəzərə alınmır») və formallaşdır: düstur, cədvəl, sxem.

3. 3
   3. Kompüter modelinin yaradılması

   Alqoritm qur, proqram yaz və ya elektron cədvəl hazırla.

4. 4
   4. Kompüter eksperimenti

   Modeli müxtəlif başlanğıc qiymətlərlə işə sal və nəticələri yaz.

5. 5
   5. Nəticələrin təhlili

   Nəticələri reallıqla müqayisə et. Uyğun gəlmirsə, 2-ci mərhələyə qayıt və modeli dəqiqləşdir.

h0 = 45      # initial height, m
g = 9.8      # m/s²
t = 0
while True:
    h = h0 - g * t ** 2 / 2
    if h <= 0:
        break
    print(t, round(h, 1))
    t = t + 0.5
print("falls between", t - 0.5, "and", t, "s")

0 45.0
0.5 43.8
1.0 40.1
1.5 34.0
2.0 25.4
2.5 14.4
3.0 0.9
falls between 3.0 and 3.5 s