Kompüter qrafikası: rastr və vektor təsvirlərin kodlaşdırılması

Bu dərsdə öyrənəcəksən

Rastr və vektor təsvirləri müqayisə etmək, onların formatlarını və redaktorlarını tanımaq
Palitradan rəng dərinliyini (N = 2ⁱ) və V = W · H · i düsturu ilə təsvirin həcmini tapmaq
Ölçülər və palitra dəyişəndə həcmin neçə dəfə dəyişdiyini tapmaq, həcmdən palitranı və ölçünü müəyyən etmək
RGB və CMYK rəng modellərini izah etmək

Telefondakı fotonu barmaqlarınla çox böyütsən, o, kiçik rəngli kvadratlara bölünür. Saytın loqosunu isə nə qədər böyütsən də, kənarları hamar qalır. Səbəb budur ki, foto rastr, loqo isə çox vaxt vektor təsvirdir: birincisi nöqtələrdən, ikincisi düsturlardan ibarətdir. Bu dərsdə hər ikisinin necə kodlaşdırıldığını və rastr təsvirin həcminin necə hesablandığını öyrənəcəyik.

Dərs «Mətn informasiyasının kodlaşdırılması» dərsinin davamıdır: orada hər simvol kodla əvəz olunurdu, burada isə hər piksel. Qəbul imtahanında bu mövzu tez-tez düşür: 2025–2026-cı illərin dörd qəbul imtahanında qrafik informasiyanın kodlaşdırılmasına aid 4 tapşırıq olub (palitranın dəyişməsi, həcm ilə palitranın uyğunluğu, High Color və True Color, eni, hündürlüyü və palitrası dəyişən təsvir), daha birində isə sənəddəki şəklin həcmi hesablanırdı.

Rastr və vektor qrafikası

Tərif

Rastr təsvir

Kiçik kvadrat nöqtələrdən — piksellərdən ibarət düzbucaqlı cədvəl (rastr). Hər pikselin öz rəngi var və kompüter hər pikselin rəng kodunu ayrıca saxlayır. Fotoşəkillər, skan olunmuş sənədlər və ekran görüntüləri rastr təsvirlərdir.

Tərif

Vektor təsvir

Sadə həndəsi obyektlərdən — düz xətt parçası, düzbucaqlı, ellips, çoxbucaqlı, əyri — ibarət təsvir. Kompüter nöqtələri deyil, obyektlərin təsvirini saxlayır: koordinatlar, ölçülər, xəttin qalınlığı, rəng. Loqolar, sxemlər, çertyojlar və şriftlər vektor təsvirlərdir.

Eyni dairə: rastr variantda hər piksel ayrıca saxlanılır, vektor variantda isə yalnız mərkəz, radius və rəng.

	Rastr qrafika	Vektor qrafika
Nədən ibarətdir	piksellər	həndəsi obyektlər (primitivlər)
Böyüdəndə	pilləli olur, keyfiyyət itir	keyfiyyət itmir
Faylın həcmi asılıdır	piksellərin sayından və rəng dərinliyindən	obyektlərin sayından və mürəkkəbliyindən
Nə üçün yaxşıdır	foto, real təsvirlər	loqo, sxem, çertyoj, şrift
Formatlar	BMP, JPEG, PNG, GIF, TIFF	SVG, AI, CDR, EPS
Qrafik redaktorlar	Paint, Adobe Photoshop, GIMP	CorelDRAW, Adobe Illustrator, Inkscape

HTML· Kodu dəyiş və yenidən işə sal

<svg width="240" height="120">
  <circle cx="60" cy="60" r="50" fill="red"/>
  <rect x="140" y="20" width="80" height="80" fill="royalblue"/>
</svg>

Önizləmə

Vektor təsvir mətn kimi yazılmış əmrlərdir: mərkəzi (60; 60), radiusu 50 olan qırmızı dairə və sol yuxarı küncü (140; 20) nöqtəsində olan 80 × 80 kvadrat. r="50" qiymətini dəyişib kodu yenidən işə sal: dairə keyfiyyətini itirmədən böyüyür.

Piksel, ayırdetmə qabiliyyəti, rəng dərinliyi və palitra

Tərif

Ayırdetmə qabiliyyəti

Təsvirin (və ya ekranın) enində və hündürlüyündə neçə piksel olduğu: W × H. Məsələn, 1920 × 1080 (Full HD) ekranında 1920 · 1080 = 2 073 600 piksel var. Printer və skaner üçün ayırdetmə qabiliyyəti bir düymdəki nöqtələrin sayı ilə (dpi) göstərilir.

Tərif

Rəng dərinliyi

Bir pikselin rəngini kodlaşdırmaq üçün istifadə olunan bitlərin sayı i. Palitra isə təsvirdə istifadə oluna bilən rənglərin (rəng çalarlarının) dəstidir; palitradakı rənglərin sayı N = 2ⁱ.

N = 2ⁱ

burada:

Npalitradakı rənglərin (rəng çalarlarının) sayı
irəng dərinliyi — bir pikselin kodundakı bitlərin sayı

Palitra 2-nin qüvvəti deyilsə, i yuxarı yuvarlaqlaşdırılır: 100 rəng üçün 7 bit (2⁷ = 128). DİM-in ifadəsi belədir: «hər rəng mümkün minimal bit sayı ilə kodlaşdırılır».

Rejim	Rəng dərinliyi i	Palitra N = 2ⁱ
ağ-qara	1 bit	2
16 rəngli	4 bit	16
256 rəngli	8 bit	256
High Color	16 bit	65 536
True Color	24 bit (R, G, B üçün 8 bit)	16 777 216

High Color və True Color adları imtahanda da işlənir: onların bit sayını (16 və 24) yadda saxla. Müasir 32 bitlik rejim True Color-a şəffaflıq üçün 8 bit əlavə edir.

Palitra və rəng dərinliyi

1) Palitrada 512 rəng var. Rəng dərinliyi neçə bitdir?
2) Təsvirdə 100 rəng var və hər rəng mümkün minimal bit sayı ilə kodlaşdırılır. Bir piksel neçə bit tutur?
3) Rəng dərinliyi 12 bitdir. Palitrada ən çoxu neçə rəng ola bilər?
4) High Color rejimində neçə rəng var?

Həllini göstər

1) 512 = 2⁹ ⇒ i = 9 bit.
2) 2⁶ = 64 < 100 ≤ 128 = 2⁷ ⇒ 7 bit.
3) N = 2¹² = 4096 rəng.
4) i = 16 ⇒ N = 2¹⁶ = 65 536 rəng.

Rastr təsvirin həcmi: V = W · H · i

Rastr təsvirdə hər pikselin rəngi i bitlə yazılır. Piksellərin sayı W · H olduğu üçün təsvirin həcmi bütün piksellərin kodlarının cəmidir. Bu, I = K · i düsturunun «qrafik variantıdır»: simvolların yerində piksellər dayanır.

V = W · H · i

burada:

Vrastr təsvirin informasiya həcmi (bit)
Wendəki piksellərin sayı
Hhündürlükdəki piksellərin sayı (tapşırıqlarda bəzən «uzunluq» deyilir)
irəng dərinliyi (bit), N = 2ⁱ

Əvvəlcə i-ni palitradan tap, sonra vur və bitləri lazım olan vahidə çevir: 2¹³ bit = 1 Kbayt, 2²³ bit = 1 Mbayt.

Təsvirin həcmi

1) 1024 × 768 ölçülü, 256 rəngli təsvirin həcmini Kbaytla tapın.
2) 640 × 480 ölçülü, 16 rəngli təsvir neçə Kbaytdır?
3) Full HD (1920 × 1080) ekranında True Color rejimində bir kadr neçə bayt tutur?

Həllini göstər

1) i = 8 bit (256 = 2⁸). V = 1024 · 768 · 8 bit = 2¹⁰ · 768 · 2³ bit; Kbayta keçmək üçün 2¹³-ə bölürük: V = 768 Kbayt.
2) i = 4 bit. V = 640 · 480 · 4 = 1 228 800 bit = 153 600 bayt = 153 600 : 1024 = 150 Kbayt.
3) i = 24 bit = 3 bayt. V = 1920 · 1080 · 3 = 6 220 800 bayt ≈ 5,93 Mbayt.

Tərs məsələlər

1) 512 × 256 ölçülü təsvirin həcmi 96 Kbaytdır. Palitrada ən çoxu neçə rəng var?
2) 16 rəngli təsvirin həcmi 256 Kbayt, eni 1024 pikseldir. Hündürlüyü neçə pikseldir?

Həllini göstər

1) Piksellər: 2⁹ · 2⁸ = 2¹⁷; V = 96 · 2¹³ bit.
i = 96 · 2¹³ : 2¹⁷ = 96 : 16 = 6 bit ⇒ N = 2⁶ = 64 rəng.
2) i = 4 bit; V = 256 · 2¹³ = 2²¹ bit.
H = V : (W · i) = 2²¹ : (2¹⁰ · 2²) = 2⁹ = 512 piksel.

Uyğunluq: həcm və palitra

Uyğunluğu müəyyən edin (x — rəng dərinliyidir).
Qrafik təsvirin həcmi:
1. 1024 × 512 × x bit = 640 Kbayt
2. 256 × 256 × x bit = 3 · 2¹⁷ bit
3. 512 × 128 × x bit = 112 Kbayt
Palitradakı rənglərin maksimal sayı:
a. 2¹⁰
b. 2⁶
c. 2¹⁴
d. 10
e. 64

Həllini göstər

1. 640 Kbayt = 640 · 2¹³ bit; x = 640 · 2¹³ : 2¹⁹ = 640 : 64 = 10 bit ⇒ N = 2¹⁰ ⇒ a.
2. x = 3 · 2¹⁷ : 2¹⁶ = 6 bit ⇒ N = 2⁶ = 64 ⇒ b, e.
3. x = 112 · 2¹³ : 2¹⁶ = 112 : 8 = 14 bit ⇒ N = 2¹⁴ ⇒ c.
d (10) rəng dərinliyidir, rənglərin sayı deyil — bu, tələ variantdır.
Cavab: 1 – a; 2 – b, e; 3 – c.

Sənəddə mətn və təsvir

24 səhifəlik sənədin ilk 8 səhifəsinin hər birində yalnız 256 × 256 ölçülü, 16 rəngli palitrada kodlaşdırılmış təsvir, qalan səhifələrin hər birində isə 40 sətir olmaqla hər sətirdə 64 simvoldan ibarət UNICODE mətni var. Sənədin informasiya həcmi neçə Kbaytdır?
A) 296 B) 256 C) 336 D) 1104 E) 80

Həllini göstər

Təsvir: 256 · 256 · 4 bit = 2⁸ · 2⁸ · 2² = 2¹⁸ bit = 2¹⁸ : 2¹³ = 32 Kbayt; 8 təsvir: 8 · 32 = 256 Kbayt.
Mətn: 24 − 8 = 16 səhifə; 16 · 40 · 64 · 2 bayt = 81 920 bayt = 80 Kbayt.
Cəmi: 256 + 80 = 336 Kbayt (C).
Tələlər: A — mətni ASCII-də saymaq (40 Kbayt), B — mətni unutmaq, D — 16 rəngi 16 bit götürmək, E — təsvirləri unutmaq.

Python· Kodu dəyiş və yenidən işə sal

import math

def image_kb(w, h, colors):
    i = math.ceil(math.log2(colors))   # color depth, bits
    return w * h * i / 2**13           # bits -> KB

print(image_kb(1024, 768, 256))
print(image_kb(640, 480, 16))
print(image_kb(512, 256, 64))

▸ Gözlənilən nəticə

768.0
150.0
96.0

Funksiya palitradan rəng dərinliyini tapır (math.ceil — yuxarı yuvarlaqlaşdırma) və həcmi Kbaytla qaytarır. Öz ədədlərini yaz və cavablarını yoxla.

Nisbət məsələləri: həcm neçə dəfə dəyişir?

Çox tapşırıqda təsvirin özü deyil, onun dəyişməsi verilir: palitra azaldılır, en və hündürlük dəyişir. Belə hallarda həcmi tam hesablamağa ehtiyac yoxdur — nisbəti tapmaq kifayətdir, çünki həcm en, hündürlük və rəng dərinliyi ilə düz mütənasibdir.

V₂ / V₁ = (W₂ / W₁) · (H₂ / H₁) · (i₂ / i₁)V₂ / V₁ = (W₂ / W₁) · (H₂ / H₁) · (i₂ / i₁)

burada:

W₂ / W₁, H₂ / H₁W₂ / W₁, H₂ / H₁en və hündürlüyün neçə dəfə dəyişdiyi
i₂ / i₁i₂ / i₁rəng dərinliklərinin nisbəti — palitraların nisbəti deyil!

Palitra 2ᵏ dəfə azalanda rəng dərinliyi k bit azalır, həcm isə 2ᵏ dəfə deyil, i₁ / (i₁ − k) dəfə azalır.

Palitra dəyişir

1) Təsvirin palitrasında 65 536 rəng var. Rənglərin sayı 256 dəfə azaldıldı. Təsvirin həcmi neçə dəfə azalar? (Hər rəng mümkün minimal bit sayı ilə kodlaşdırılır.)
A) 256 B) 2 C) 8 D) 16 E) 128
2) Ağ-qara (2 rəngli) təsvir 256 rəngli palitraya keçirildi. Həcm neçə dəfə artar?

Həllini göstər

1) N₁ = 65 536 = 2¹⁶ ⇒ i₁ = 16 bit; N₂ = 2¹⁶ : 2⁸ = 2⁸ ⇒ i₂ = 8 bit.
Piksellərin sayı dəyişmir: V₁ / V₂ = 16 / 8 = 2 (B). 256 (A) palitranın nisbətidir, həcmin yox.
2) i₁ = 1 bit, i₂ = 8 bit ⇒ həcm 8 dəfə artar.

Ölçülər və palitra birlikdə dəyişir

256 rəngli rastr təsvirin həcmi 96 Kbaytdır. Onunla müqayisədə eni 2 dəfə çox, hündürlüyü 8 dəfə az olan və 65 536 rəngli palitrada kodlaşdırılmış başqa təsvirin həcmini Kbaytla tapın.

Həllini göstər

i₁ = 8 bit, i₂ = 16 bit.
V₂ / V₁ = 2 · (1/8) · (16/8) = 2 · 1/8 · 2 = 1/2.
V₂ = 96 : 2 = 48 Kbayt.
Piksellərlə yoxlama: V₁ = A · 8 bit = 96 · 2¹³ bit ⇒ A = 96 · 2¹⁰ piksel; yeni təsvirdə A · 2 : 8 = 24 · 2¹⁰ piksel, V₂ = 24 · 2¹⁰ · 16 bit = 48 · 2¹³ bit = 48 Kbayt.

Eyni sayda pikselli iki təsvir

256 rəngli və True Color sistemində kodlaşdırılmış iki təsvirin piksellərinin sayı bərabərdir, birlikdə həcmləri 96 Mbaytdır. 256 rəngli təsvirin həcmini Mbaytla tapın.
A) 12 B) 24 C) 48 D) 72 E) 32

Həllini göstər

Piksellərin sayı a olsun. i₁ = 8 bit, i₂ = 24 bit.
a · 8 + a · 24 = a · 32 bit = 96 · 2²³ bit ⇒ a = 3 · 2²³.
V₁ = 3 · 2²³ · 8 bit = 24 · 2²³ bit = 24 Mbayt (B); True Color təsvir 72 Mbaytdır.
Qısa yol: həcmlər bitlərlə mütənasibdir, 8 : 24 = 1 : 3, yəni 96 Mbayt 1 + 3 = 4 hissəyə bölünür: 96 : 4 = 24.

Rəng modelləri: RGB və CMYK

Ekran rəngləri işıqla yaradır: hər piksel üç kiçik işıq mənbəyindən ibarətdir — qırmızı (Red), yaşıl (Green) və göy (Blue). Bu, RGB modelidir. Rənglər toplandıqca parlaqlaşır (additiv model): üçü də tam gücdə olanda ağ, heç biri yanmayanda qara alınır. True Color rejimində hər komponent 8 bitlə (0–255) yazılır, ona görə bir piksel 3 · 8 = 24 bitdir.

Printer isə ağ kağıza boya çəkir və boya işığın bir hissəsini udur. Buna görə çapda CMYK modeli işlədilir: firuzəyi (Cyan), bənövşəyi-qırmızı (Magenta), sarı (Yellow) və qara (Key). Boyalar qarışdıqca rəng tündləşir (subtraktiv model). Qara boya ayrıca əlavə olunur, çünki üç rəngli boyanın qarışığı xalis qara vermir, həm də mətn çapında boyaya qənaət olunur.

İnteraktiv

Simulyasiya yüklənir…

İşıqları qarışdır: qırmızı + yaşıl = sarı, üçü birlikdə = ağ. Subtraktiv rejimə keçəndə isə boyaların necə tündləşdiyinə bax.

RGB kodları

1) RGB-də (0, 255, 0) hansı rəngdir?
2) (255, 255, 0) hansı rəngdir?
3) Qırmızı, yaşıl və göy komponentlərin hamısı 128-ə bərabər olanda hansı rəng alınır?
4) RGB-də ağ rəngin kodunu yazın. CMYK-da ağ rəng necə alınır?

Həllini göstər

1) Yalnız yaşıl tam gücdədir ⇒ yaşıl.
2) Qırmızı + yaşıl işıq ⇒ sarı; onaltılıq yazılışda #FFFF00.
3) Üç komponent bərabərdirsə, rəng ağla qara arasındakı çalarlardandır; 128 orta qiymətdir ⇒ boz.
4) RGB: (255, 255, 255). CMYK-da ağ üçün heç bir boya çəkilmir: (0, 0, 0, 0) — kağızın öz rəngi qalır.

Növbəti dərsdə — «Səs və video informasiyasının kodlaşdırılması» — səsin və videonun necə rəqəmsal koda çevrildiyini öyrənəcəyik; video əslində bir-birinin ardınca gələn rastr təsvirlərdir.

Əsas fikirlər

Rastr təsvir piksellərdən, vektor təsvir həndəsi obyektlərin təsvirindən ibarətdir; vektor təsviri böyüdəndə keyfiyyət itmir.
Palitra N = 2ⁱ, i — rəng dərinliyidir; i yuxarı yuvarlaqlaşdırılır (100 rəng → 7 bit).
Rastr təsvirin həcmi V = W · H · i; bitləri Kbayta çevirmək üçün 2¹³-ə böl.
High Color — 16 bit, True Color — 24 bit (R, G, B üçün 8 bit).
Nisbət məsələlərində palitraların deyil, bitlərin nisbətini götür: 65 536 → 256 rəng = 16 → 8 bit, həcm 2 dəfə azalır.
Ekran RGB (additiv), printer CMYK (subtraktiv) modelindən istifadə edir.

Özünü yoxla

12 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.

1 / 12

Hansı vektor qrafikası formatıdır?