Elektromaqnit induksiyası — Fizika

Bu dərsdə öyrənəcəksən

Maqnit selini hesablamaq və onun vahidini başqa vahidlərlə ifadə etmək (Vb = Tl · m² = V · s)
Faradey qanunu ilə induksiya EHQ-sini tapmaq və Φ(t) qrafikindən ℰ(t) qrafikini qurmaq
Lens qaydası ilə induksiya cərəyanının istiqamətini tapmaq və hadisəni yazılı izah etmək
Konturdan keçən yükü (q = N · ΔΦ / R), elektronların sayını və hərəkət edən naqildə EHQ-ni hesablamaq

Evimizə gələn elektrik enerjisinin demək olar ki, hamısı elektrik stansiyalarının generatorlarında maqnit sahəsində fırlanan dolaqlarda yaranır. Telefonu simsiz şarj edəndə də, metro turniketində kartı oxudanda da eyni hadisə işləyir. 1831-ci ildə Maykl Faradey kəşf etdi ki, dəyişən maqnit sahəsi elektrik cərəyanı yaradır. Bu, DİM-in ən çox soruşduğu mövzulardandır: 2026-cı ildə IV qrup imtahanında situasiya əsasında verilən bütün yazılı tapşırıqlar — izah, hesablama və qrafik — elektromaqnit induksiyasına aid idi.

Maqnit seli

Φ = B · S · cos α

burada:

Φmaqnit seli, veberlə (Vb)
Bmaqnit induksiyası, Tl
Skonturun sahəsi, m²
αB vektoru ilə səthə çəkilmiş normal arasındakı bucaq

Maqnit seli konturdan keçən maqnit induksiya xətlərinin «sayını» göstərir. Vahidi 1 Vb = 1 Tl · 1 m²; Faradey qanunundan həm də 1 Vb = 1 V · s.

Nümunə 1: sel və onun dəyişməsi

Sahəsi 50 sm² olan çərçivə induksiyası 0,4 Tl olan bircins maqnit sahəsindədir.
1) Sahənin xətləri çərçivənin müstəvisinə perpendikulyardır. Maqnit selini tap.
2) Çərçivənin müstəvisi xətlərlə 30° bucaq əmələ gətirir. Sel nə qədərdir?
3) Çərçivəni 1-ci vəziyyətdən 180° döndərirlər. Selin dəyişməsi nəyə bərabərdir?

Həllini göstər

S = 50 sm² = 5 · 10⁻³ m².
1) B normal boyunca yönəlib: α = 0, Φ = 0,4 · 5 · 10⁻³ = 2 · 10⁻³ Vb = 2 mVb.
2) Bucaq normal ilə ölçülür: α = 90° − 30° = 60°; Φ = 2 mVb · cos 60° = 1 mVb.
3) 180° dönəndən sonra xətlər çərçivəyə əks tərəfdən daxil olur: Φ₂ = −2 mVb. ΔΦ = Φ₂ − Φ₁ = −4 mVb — sıfır yox! Bu, tipik tələdir.

Nümunə 2 (qapalı tapşırıq): selin vahidi

Hansı ifadələr maqnit selinin vahidinə uyğundur?
I. Tl · m² II. Kl · Om III. N · m / A
A) yalnız I B) I və II C) I və III D) I, II, III E) II və III

Həllini göstər

I. Φ = BS → Vb = Tl · m² — doğru.
II. ℰ = ΔΦ / Δt → Vb = V · s; V = A · Om olduğundan V · s = A · s · Om = Kl · Om — doğru.
III. F = BIl düsturundan Tl = N / (A · m) → Vb = Tl · m² = N · m / A — doğru.
Cavab: D. Belə tapşırıqlarda vahidi bir neçə düsturla «açmaq» lazımdır.

Faradey qanunu və Lens qaydası

Qapalı konturdan keçən maqnit seli dəyişəndə konturda induksiya EHQ-si və cərəyanı yaranır. Seli üç yolla dəyişmək olar: B-ni, konturun sahəsini və ya bucağı dəyişməklə. EHQ selin özündən yox, onun dəyişmə sürətindən asılıdır.

ℰ = −N · ΔΦ / Δtℰ = −N · ΔΦ / Δt

burada:

ℰinduksiya EHQ-si, V
Ndolaqdakı sarğıların sayı
ΔΦ / ΔtΔΦ / Δtmaqnit selinin dəyişmə sürəti, Vb/s

Mənfi işarə Lens qaydasını ifadə edir: induksiya cərəyanı öz maqnit sahəsi ilə onu yaradan sel dəyişməsinə mane olur.

Nümunə 3: dolaqda EHQ

200 sarğılı dolağın hər sarğısının sahəsi 0,01 m²-dir. Sarğılara perpendikulyar maqnit sahəsinin induksiyası 0,1 s ərzində 0-dan 0,5 Tl-ya qədər bərabər artır. EHQ-ni və dolağın müqaviməti 5 Om olduqda cərəyanı tap.

Həllini göstər

Selin dəyişməsi: ΔΦ = ΔB · S = 0,5 · 0,01 = 0,005 Vb.
|ℰ| = N · ΔΦ / Δt = 200 · 0,005 / 0,1 = 10 V.
Cərəyan: I = ℰ / R = 10 / 5 = 2 A.

1
Sel dəyişir
Konturdan keçən maqnit selinin dəyişdiyini göstər və səbəbini yaz: maqnit yaxınlaşır, B artır, kontur fırlanır və ya sahəsi dəyişir.
2
Faradey qanunu
Selin dəyişməsi induksiya EHQ-si yaradır: |ℰ| = N · ΔΦ / Δt; kontur qapalıdırsa, I = ℰ / R cərəyanı axır.
3
Lens qaydası
İnduksiya cərəyanının maqnit sahəsi selin dəyişməsinə mane olur — buradan cərəyanın istiqaməti və maqnitlə qarşılıqlı təsir (itələmə və ya cəzbetmə) çıxır.
4
Nəticə
Cihazın göstərişini və ya cismin hərəkətini təsvir et. Sel dəyişmirsə (maqnit dayanıb), ℰ = 0 və cərəyan yoxdur.

Nümunə 4 (yazılı tapşırıq): sıçrayan halqa

Sarğacın şaquli dəmir içliyinə alüminium halqa taxılıb. Sarğacı mənbəyə qoşan anda halqa yuxarı sıçrayır. Kəsilmiş (yarılmış) halqa ilə təcrübə təkrarlananda isə halqa yerində qalır. Hər iki nəticəni izah edin.

Həllini göstər

Açar qapananda sarğacdakı cərəyan, deməli, içlikdən və halqadan keçən maqnit seli artır. Faradey qanununa görə halqada induksiya EHQ-si yaranır; bütöv halqa qapalı kontur olduğundan onda induksiya cərəyanı axır. Lens qaydasına görə bu cərəyanın maqnit sahəsi selin artmasına mane olur: halqanın aşağı tərəfində sarğacın yuxarı ucu ilə eyniadlı qütb yaranır, halqa itələnir və sıçrayır.
Kəsilmiş halqada da EHQ yaranır, amma kontur qapalı olmadığından cərəyan axmır — maqnit qarşılıqlı təsiri yoxdur, halqa yerində qalır.

Φ(t) və ℰ(t) qrafikləri

Faradey qanununa görə EHQ selin dəyişmə sürətidir, yəni Φ(t) qrafikinin mailliyidir (mənfi işarə ilə). Buradan qrafik oxumağın üç qaydası çıxır. 1) Φ(t) düz xətdirsə, ℰ sabitdir və selin başlanğıc qiymətindən asılı deyil: Φ = a + bt olduqda |ℰ| = |b| (N = 1). 2) Φ(t) qrafikinin üfüqi hissəsində, sel böyük olsa belə, ℰ = 0. 3) Sel artan hissədə ℰ bir işarəli, azalan hissədə əks işarəlidir; daha dik hissədə |ℰ| daha böyükdür. Ona görə hissə-hissə düz Φ(t) qrafikindən pilləli ℰ(t) qrafiki alınır.

İnteraktiv

Simulyasiya yüklənir…

1-ci xətt — sel Φ = a + bt (Vb), 2-ci xətt — EHQ ℰ = −b (V), N = 1, x — zaman (s). a-nı dəyiş: Φ qrafiki yuxarı-aşağı sürüşür, ℰ isə dəyişmir. b-ni dəyiş: Φ-nin mailliyi ilə birlikdə ℰ də dəyişir; b > 0 (sel artır) olduqda ℰ < 0.

Nümunə 5 (qapalı tapşırıq): Φ(t) qrafikindən ℰ(t)-yə

Bir sarğılı konturdan keçən maqnit selinin qrafiki üç düz parçadan ibarətdir: 0–2 s aralığında sel 0-dan 6 mVb-ə qədər bərabər artır, 2–4 s aralığında dəyişmir, 4–5 s aralığında bərabər azalaraq sıfır olur. Konturda yaranan EHQ-nin modulu bu üç intervalda uyğun olaraq nəyə bərabərdir?
A) 3 mV; 0; 6 mV B) 3 mV; 3 mV; 6 mV C) 6 mV; 0; 6 mV D) 3 mV; 0; 3 mV E) 0; 6 mV; 0

Həllini göstər

0–2 s: |ℰ| = ΔΦ / Δt = 6 / 2 = 3 mV.
2–4 s: sel sabitdir → ℰ = 0.
4–5 s: |ℰ| = 6 / 1 = 6 mV, işarəsi isə 0–2 s aralığındakının əksinədir.
Cavab: A. ℰ(t) qrafiki pilləlidir: zaman oxunun bir tərəfində 3 mV, sonra oxun üzərində, sonra o biri tərəfində 6 mV. E variantı EHQ-ni selin özünə mütənasib sayanda, D variantı isə azalmanın 2 dəfə tez getdiyini nəzərə almayanda alınır.

Konturdan keçən yük. Hərəkət edən naqil

Kontur qapalıdırsa, induksiya cərəyanı I = |ℰ| / R = N · ΔΦ / (R · Δt) olur. Δt müddətində keçən yük q = I · Δt-dir və Δt ixtisar olunur:

q = N · |ΔΦ| / R, N_e = q / eq = N · |ΔΦ| / R, N_e = q / e

burada:

qkonturdan keçən yük, Kl
Nsarğıların sayı
ΔΦbir sarğıdan keçən selin dəyişməsi, Vb
Rkonturun müqaviməti, Om
N_ekonturdan keçən elektronların sayı
eelementar yük, 1,6 · 10⁻¹⁹ Kl

Yük selin nə qədər tez dəyişməsindən asılı deyil: maqniti tez daxil etsən, cərəyan böyük, müddət isə qısa olur — qalvanometrdən eyni yük keçir. Φ bütün sarğılardan keçən tam sel kimi verilibsə, N ayrıca yazılmır: q = ΔΦ / R.

Nümunə 6 (situasiya: üç yazılı tapşırıq)

Qalvanometrə qoşulmuş sarğaca maqnit daxil edirlər; dövrənin müqaviməti 6 Om-dur. 0,3 s ərzində sarğacdan keçən tam maqnit seli bərabər artaraq 0-dan 0,24 Vb-ə çatır, sonra maqnit dayanır.
a) Maqnit hərəkət edəndə qalvanometrin əqrəbi niyə meyil edir? Maqnit dayananda nə baş verir?
b) Bu müddətdə sarğacdan keçən elektronların sayını hesablayın.
c) 0–0,5 s aralığı üçün Φ(t) və ℰ(t) qrafiklərini oxlarda qiymətləri göstərməklə təsvir edin.

Həllini göstər

a) Maqnit yaxınlaşdıqca sarğacdan keçən sel artır. Faradey qanununa görə sarğacda induksiya EHQ-si yaranır, dövrə qapalı olduğundan cərəyan axır və əqrəb meyil edir. Lens qaydasına görə bu cərəyanın maqnit sahəsi selin artmasına mane olur — sarğac maqniti itələyir. Maqnit dayananda sel dəyişmir: ℰ = 0, cərəyan yoxdur, əqrəb sıfıra qayıdır.
b) |ℰ| = ΔΦ / Δt = 0,24 / 0,3 = 0,8 V; I = ℰ / R = 0,8 / 6 ≈ 0,13 A. Φ tam sel olduğundan q = ΔΦ / R = 0,24 / 6 = 0,04 Kl. N_e = q / e = 0,04 / (1,6 · 10⁻¹⁹) = 2,5 · 10¹⁷.
c) Φ(t): 0–0,3 s aralığında 0-dan 0,24 Vb-ə qalxan maili düz parça, 0,3–0,5 s aralığında 0,24 Vb səviyyəsində üfüqi parça. ℰ(t) (modul): 0–0,3 s aralığında 0,8 V səviyyəsində üfüqi parça, 0,3 s-dən sonra zaman oxunun üzərində (ℰ = 0). Oxlarda 0,3 s, 0,5 s, 0,24 Vb və 0,8 V qeyd olunmalıdır.

Maqnit sahəsində hərəkət edən naqildə də EHQ yaranır: naqilin sərbəst elektronlarına Lorens qüvvəsi təsir edir və onları naqil boyunca sürüşdürür.

ℰ = B · l · v · sin α

burada:

lhərəkət edən naqilin uzunluğu, m
vnaqilin sürəti, m/s
αv ilə B arasındakı bucaq

Maqnit sahəsində hərəkət edən naqildə induksiya EHQ-si. Naqil xətlər boyunca hərəkət edərsə (α = 0), EHQ yaranmır.

Nümunə 7: relslər üzərində çubuq

Uzunluğu 0,5 m olan metal çubuq üfüqi relslər üzərində 5 m/s sürətlə sürüşür. Şaquli maqnit sahəsinin induksiyası 0,4 Tl-dır, relslər 2 Om-luq rezistorla qapanıb. EHQ-ni, cərəyanı və çubuğa təsir edən tormozlayıcı qüvvəni tap.

Həllini göstər

ℰ = B · l · v = 0,4 · 0,5 · 5 = 1 V.
I = ℰ / R = 1 / 2 = 0,5 A.
Cərəyanlı çubuğa Amper qüvvəsi təsir edir: F = B · I · l = 0,4 · 0,5 · 0,5 = 0,1 N.
Lens qaydasına görə bu qüvvə hərəkətin əksinə yönəlib — çubuğu hərəkətdə saxlamaq üçün iş görmək lazımdır. Generatorlar məhz bu işi elektrik enerjisinə çevirir.

İnduksiya hər yerdədir: elektrik stansiyalarının generatorları, transformatorlar, induksiya plitələri, simsiz şarj cihazları, metal detektorları, kart oxuyucuları, elektrogitaranın səsqəbulediciləri. Cərəyanı dəyişən sarğacın özündə də EHQ yaranır — bu, öz-özünə induksiyadır; onu «Öz-özünə induksiya. İnduktivlik. Maqnit sahəsinin enerjisi» dərsində, generatorun verdiyi dəyişən cərəyanı və transformatoru isə «Dəyişən cərəyan və transformator» dərsində öyrənəcəksən.

Əsas fikirlər

Maqnit seli Φ = B · S · cos α (α — B ilə normal arasındakı bucaq); 1 Vb = 1 Tl · m² = 1 V · s.
Faradey qanunu: ℰ = −N · ΔΦ / Δt — EHQ selin dəyişmə sürəti, yəni Φ(t) qrafikinin mailliyi ilə təyin olunur.
Lens qaydası: induksiya cərəyanı onu yaradan dəyişikliyə mane olur.
Konturdan keçən yük q = N · ΔΦ / R dəyişmənin sürətindən asılı deyil; elektronların sayı N_e = q / e.
Hərəkət edən naqildə ℰ = B · l · v · sin α.

Özünü yoxla

12 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.

1 / 12

Hansı vahid veberə (Vb) bərabərdir?