Elektrik dövrələri: EHQ, güc və Kirxhof qaydaları

Bu dərsdə öyrənəcəksən

Tam dövrə üçün Om qanunu ilə cərəyanı və sıxaclardakı gərginliyi hesablamaq
Cərəyanın işini, gücünü və ayrılan istiliyi tapmaq
Kirxhof qaydaları ilə budaqlanmış dövrələri həll etmək

Avtomobilin mühərrikini işə salanda faralar bir anlıq zəifləyir. Akkumulyatorun gərginliyi dəyişmədiyi halda, bu niyə baş verir? Səbəb mənbəyin özünün də müqavimətinin olmasıdır. Bu dərsdə real cərəyan mənbələri ilə işləməyi və istənilən mürəkkəb dövrəni hesablamağı öyrənəcəksən.

EHQ və daxili müqavimət

Tərif

Elektrik hərəkət qüvvəsi (EHQ, ℰ)

Mənbəyin daxilində kənar (qeyri-elektrostatik) qüvvələrin vahid yükü köçürərkən gördüyü iş. Vahidi voltdur. Adına baxmayaraq, EHQ qüvvə deyil, enerji xarakteristikasıdır.

I = ℰ / (R + r), U = ℰ − I · r = I · RI = ℰ / (R + r), U = ℰ − I · r = I · R

burada:

ℰmənbəyin EHQ-si, V
Rxarici dövrənin müqaviməti, Om
rmənbəyin daxili müqaviməti, Om
Umənbəyin sıxaclarındakı gərginlik, V

Tam dövrə üçün Om qanunu. R = 0 olanda qısa qapanma cərəyanı alınır: I = ℰ / r.

Nümunə 1: akkumulyator və lampa

EHQ-si 12 V, daxili müqaviməti 0,5 Om olan akkumulyatora 5,5 Om-luq lampa qoşulub. Cərəyanı, sıxaclardakı gərginliyi və qısa qapanma cərəyanını tap.

Həllini göstər

I = 12 / (5,5 + 0,5) = 2 A.
U = I · R = 2 · 5,5 = 11 V (1 V mənbəyin içində «itir»).
Qısa qapanmada: I = 12 / 0,5 = 24 A — naqillər qızır və yanğın təhlükəsi yaranır.

Nümunə 2: EHQ-ni və r-i ölçmək

Mənbəyə 4 Om-luq rezistor qoşanda cərəyan 1 A, 9 Om-luq rezistor qoşanda isə 0,5 A olur. Mənbəyin EHQ-sini və daxili müqavimətini tap.

Həllini göstər

Hər iki halda EHQ eynidir, ona görə iki tənlik yazırıq: ℰ = I₁ · (R₁ + r) = I₂ · (R₂ + r).
1 · (4 + r) = 0,5 · (9 + r) → 4 + r = 4,5 + 0,5r → r = 1 Om.
ℰ = 1 · (4 + 1) = 5 V.

İnteraktiv

Simulyasiya yüklənir…

Real mənbədə cərəyanı tapmaq üçün R əvəzinə R + r götür: məsələn, ℰ = 12 V, R + r = 6 Om olanda I = 2 A. Müqaviməti azaldanda cərəyanın necə kəskin artdığına bax.

Cərəyanın işi və gücü

P = U · I = I² · R = U² / R, Q = I² · R · tP = U · I = I² · R = U² / R, Q = I² · R · t

burada:

Pcərəyanın gücü, Vt
Qnaqildə t müddətində ayrılan istilik, C (Coul–Lens qanunu)

Elektrik sayğacı enerjini kilovatt-saatla ölçür: 1 kVt · saat = 3,6 · 10⁶ C.

Nümunə 3: elektrik çaydanı

220 V şəbəkə üçün 2 kVt gücündə çaydan 5 dəqiqə işləyir. Cərəyanı, qızdırıcının müqavimətini və sərf olunan enerjini tap.

Həllini göstər

I = P / U = 2000 / 220 ≈ 9,1 A.
R = U² / P = 220² / 2000 = 24,2 Om.
Sərf olunan enerji: E = P · t = 2000 · 300 = 600 000 C = 600 kC ≈ 0,17 kVt · saat.

Xarici dövrəyə verilən güc P = ℰ² · R / (R + r)² düsturu ilə tapılır. Bu güc R = r olanda maksimum olur və P_max = ℰ² / (4r)-ə bərabərdir. Aşağıdakı qrafikdə bunu yoxla.

İnteraktiv

Simulyasiya yüklənir…

x — xarici müqavimət R (Om), y — ona verilən güc (Vt); u — EHQ, r — daxili müqavimət. Əyrinin zirvəsi həmişə x = r nöqtəsindədir: ℰ = 12 V, r = 2 Om üçün P_max = 18 Vt.

Kirxhof qaydaları

Düyün qaydası: düyünə daxil olan cərəyanların cəmi ondan çıxan cərəyanların cəminə bərabərdir (yük toplanmır). ∑I_daxil = ∑I_çıxan.
Kontur qaydası: istənilən qapalı konturda EHQ-lərin cəbri cəmi gərginlik düşgülərinin (I · R) cəbri cəminə bərabərdir. ∑ℰ = ∑I · R.

Nümunə 4: iki mənbəli dövrə

A və B nöqtələri arasında üç budaq var: 1) ℰ₁ = 10 V mənbə və R₁ = 2 Om; 2) ℰ₂ = 4 V mənbə və R₂ = 2 Om; 3) R₃ = 4 Om. Hər iki mənbəyin «+» qütbü A-ya baxır, daxili müqavimətlər nəzərə alınmır. Budaqlardakı cərəyanları tap.

Həllini göstər

Cərəyanları mənbələrdən A-ya doğru (I₁, I₂) və R₃-də A-dan B-yə doğru (I₃) seçək.
Düyün A: I₃ = I₁ + I₂.
Kontur 1 (ℰ₁, R₁, R₃): 10 = 2I₁ + 4I₃.
Kontur 2 (ℰ₂, R₂, R₃): 4 = 2I₂ + 4I₃.
Buradan I₁ = 5 − 2I₃, I₂ = 2 − 2I₃, I₃ = 7 − 4I₃ → I₃ = 1,4 A, I₁ = 2,2 A, I₂ = −0,8 A.
Mənfi işarə göstərir ki, ℰ₂-dən cərəyan əksinə axır: 4 V-luq mənbə doldurulur.

Əsas fikirlər

Tam dövrə üçün Om qanunu: I = ℰ / (R + r); sıxaclardakı gərginlik U = ℰ − I · r.
Qısa qapanma cərəyanı I = ℰ / r çox böyük və təhlükəlidir.
Güc P = U · I = I² · R = U² / R; xarici dövrəyə maksimal güc R = r olanda verilir.
Kirxhof qaydaları: düyündə ∑I_daxil = ∑I_çıxan, konturda ∑ℰ = ∑I · R.

Özünü yoxla

10 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.

1 / 10

EHQ-si 9 V, daxili müqaviməti 1 Om olan batareyaya 8 Om-luq rezistor qoşulub. Cərəyan nə qədərdir?