- Tüm devre için Ohm yasasıyla akımı ve uç gerilimini bulmak
- Akımın işini, gücünü ve açığa çıkan ısıyı bulmak
- Kollu devreleri Kirchhoff kurallarıyla çözmek
Bir arabanın motoru çalıştırılırken farlar bir an kararır. Akü aynı aküyken bu neden olur? Çünkü üretecin kendisinin de bir direnci vardır. Bu derste gerçek üreteçlerle çalışmayı ve her türlü karmaşık devreyi hesaplamayı öğreneceksin.
Emk ve iç direnç
Üretecin içindeki elektrostatik olmayan kuvvetlerin birim yükü taşırken yaptığı iş. Birimi volttur. Adına rağmen emk bir kuvvet değil, birim yük başına enerjidir.
- ℰüretecin emk'sı, V cinsinden
- Rdış devrenin direnci, Ω cinsinden
- rüretecin iç direnci, Ω cinsinden
- Uüretecin uçları arasındaki gerilim, V cinsinden
Tüm devre için Ohm yasası. R = 0 olduğunda kısa devre akımı elde edilir: I = ℰ / r.
Emk'sı 12 V, iç direnci 0,5 Ω olan bir aküye 5,5 Ω'luk bir lamba bağlanmış. Akımı, uç gerilimini ve kısa devre akımını bul.
Çözümü gösterÇözümü gizle
U = I · R = 2 · 5,5 = 11 V (1 V üretecin içinde “kaybolur”).
Kısa devrede: I = 12 / 0,5 = 24 A; teller ısınır ve yangın tehlikesi doğar.
Bir üretece 4 Ω'luk direnç bağlanınca akım 1 A, 9 Ω'luk direnç bağlanınca 0,5 A oluyor. Üretecin emk'sını ve iç direncini bul.
Çözümü gösterÇözümü gizle
1 · (4 + r) = 0,5 · (9 + r) → 4 + r = 4,5 + 0,5r → r = 1 Ω.
ℰ = 1 · (4 + 1) = 5 V.
Akımın işi ve gücü
- Pelektriksel güç, W cinsinden
- Qiletkende t sürede açığa çıkan ısı, J cinsinden (Joule yasası)
Elektrik sayacı enerjiyi kilovatsaat ile ölçer: 1 kWh = 3,6 · 10⁶ J.
220 V için tasarlanmış 2 kW'lık bir su ısıtıcısı 5 dakika çalışıyor. Akımı, ısıtıcının direncini ve harcanan enerjiyi bul.
Çözümü gösterÇözümü gizle
R = U² / P = 220² / 2000 = 24,2 Ω.
Harcanan enerji: E = P · t = 2000 · 300 = 600 000 J = 600 kJ ≈ 0,17 kWh.
Dış devreye aktarılan güç P = ℰ² · R / (R + r)² ile bulunur. Bu güç R = r olduğunda en büyüktür ve Pmax = ℰ² / (4r) olur. Aşağıdaki grafikte bunu kontrol et.
Kirchhoff kuralları
- Düğüm kuralı: bir düğüme giren akımların toplamı, çıkan akımların toplamına eşittir (yük birikmez). ∑Igiren = ∑Içıkan.
- İlmek kuralı: her kapalı ilmekte emk'ların cebirsel toplamı, gerilim düşmelerinin (I · R) cebirsel toplamına eşittir. ∑ℰ = ∑I · R.
A ve B noktaları üç kolla bağlanmış: 1) ℰ₁ = 10 V'luk üreteç ve R₁ = 2 Ω; 2) ℰ₂ = 4 V'luk üreteç ve R₂ = 2 Ω; 3) R₃ = 4 Ω. İki üretecin de “+” ucu A'ya bakıyor, iç dirençler ihmal ediliyor. Kollardaki akımları bul.
Çözümü gösterÇözümü gizle
A düğümü: I₃ = I₁ + I₂.
İlmek 1 (ℰ₁, R₁, R₃): 10 = 2I₁ + 4I₃.
İlmek 2 (ℰ₂, R₂, R₃): 4 = 2I₂ + 4I₃.
Buradan I₁ = 5 − 2I₃, I₂ = 2 − 2I₃, I₃ = 7 − 4I₃ → I₃ = 1,4 A, I₁ = 2,2 A, I₂ = −0,8 A.
Eksi işaret, ℰ₂'den geçen akımın ters yönde aktığını gösterir: 4 V'luk üreteç şarj oluyor.
Önemli noktalar
- Tüm devre için Ohm yasası: I = ℰ / (R + r); uç gerilimi U = ℰ − I · r.
- Kısa devre akımı I = ℰ / r çok büyük ve tehlikelidir.
- Güç P = U · I = I² · R = U² / R; dış devreye en büyük güç R = r iken aktarılır.
- Kirchhoff kuralları: düğümde ∑Igiren = ∑Içıkan, ilmekte ∑ℰ = ∑I · R.
Kendini test et
10 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.