- VƏ, VƏ YA, DEYİL və XOR əməliyyatlarının nəticəsini tapmaq
- Həqiqilik cədvəli qurmaq və oxumaq
- Məntiq ifadəsinin qiymətini hesablamaq
- Məntiq elementlərinin kompüterdə necə istifadə olunduğunu izah etmək
Elvin dostlarına deyir: «Şənbə günü hava yaxşı olsa və dərslərimi bitirsəm, Dənizkənarı bulvara gedəcəyəm». Bu cümlədə «və» sözü ilə birləşən iki şərt var. Kompüter də qərarları məhz belə qəbul edir — sadə şərtləri məntiq əməliyyatları ilə birləşdirir. Sadəcə o, «hə» və «yox» əvəzinə 1 və 0 işlədir.
Mülahizələr: doğru və yalan
Doğru və ya yalan olduğunu birmənalı söyləmək mümkün olan cümlə. Doğru mülahizənin qiyməti 1, yalan mülahizənin qiyməti isə 0 qəbul edilir.
Məsələn, «Bakı Azərbaycanın paytaxtıdır» — doğru mülahizədir (1), «5 > 8» — yalan mülahizədir (0). «Bu gün hava necədir?» isə ümumiyyətlə mülahizə deyil, çünki sual nə doğru, nə də yalan ola bilər.
Əsas məntiq əməliyyatları
- DEYİL (inversiya, NOT) qiyməti tərsinə çevirir: DEYİL 1 = 0, DEYİL 0 = 1.
- VƏ (konyunksiya, AND) yalnız hər iki mülahizə doğru olanda 1 verir.
- VƏ YA (dizyunksiya, OR) mülahizələrdən ən azı biri doğru olanda 1 verir.
- İstisna edən VƏ YA (XOR) yalnız mülahizələrdən biri doğru olanda, yəni girişlər fərqli olanda 1 verir.
Bütün mümkün hallar üçün əməliyyatın nəticəsini göstərən cədvələ həqiqilik cədvəli deyilir. İki giriş üçün cəmi 4 hal var:
| A | B | A VƏ B | A VƏ YA B | A XOR B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| A | DEYİL A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Məntiq elementləri
Kompüterin içində məntiq əməliyyatlarını məntiq elementləri (ventillər) yerinə yetirir. Bunlar tranzistorlardan qurulmuş kiçik elektron sxemlərdir: girişlərə 0 və ya 1 siqnalı verilir, çıxışda isə nəticə alınır. Müasir prosessorda milyardlarla tranzistor var və onlardan qurulan elementlər ədədləri toplayır, müqayisə edir və yaddaşda saxlayır.
Əsas elementlərdən başqa, onların birləşmələri də geniş yayılıb: VƏ-DEYİL (NAND) VƏ-nin, VƏ YA-DEYİL (NOR) isə VƏ YA-nın nəticəsini tərsinə çevirir. Maraqlıdır ki, yalnız NAND elementlərindən istənilən digər məntiq sxemini qurmaq mümkündür.
Məntiq ifadələri və ikilik toplama
Əməliyyatlar birləşərək məntiq ifadəsi yaradır. Mötərizə olmadıqda əvvəlcə DEYİL, sonra VƏ, ən sonda isə VƏ YA yerinə yetirilir — riyaziyyatda vurmanın toplamadan əvvəl gəldiyi kimi.
A = 1, B = 0, C = 1 olduqda (A VƏ YA B) VƏ DEYİL C ifadəsinin qiymətini tap.
Həllini göstərHəllini gizlət
2) DEYİL C = DEYİL 1 = 0.
3) 1 VƏ 0 = 0.
İfadə yalandır, çünki VƏ əməliyyatının girişlərindən biri 0-dır.
İki biti — A və B-ni toplamaq lazımdır. Cəmin rəqəmini (S) və növbəti mövqeyə keçən vahidi (C) hansı elementlər verir?
Həllini göstərHəllini gizlət
0 + 0 = 00₂ → S = 0, C = 0
0 + 1 = 01₂ → S = 1, C = 0
1 + 0 = 01₂ → S = 1, C = 0
1 + 1 = 10₂ → S = 0, C = 1
S sütunu XOR cədvəli ilə, C sütunu isə VƏ cədvəli ilə üst-üstə düşür.
Deməli, S = A XOR B, C = A VƏ B. Belə sxemləri birləşdirərək prosessor istənilən uzunluqda ədədləri toplayır.
print('A B | AND OR XOR')
for a in (0, 1):
for b in (0, 1):
print(f'{a} {b} | {a & b} {a | b} {a ^ b}')▸ Gözlənilən nəticə
A B | AND OR XOR 0 0 | 0 0 0 0 1 | 0 1 1 1 0 | 0 1 1 1 1 | 1 1 0
& VƏ, | VƏ YA, ^ isə XOR əməliyyatını yerinə yetirir. Proqram bütün həqiqilik cədvəlini özü qurur.Əsas fikirlər
- Mülahizə ya doğru (1), ya da yalan (0) olur.
- VƏ yalnız hər iki giriş 1 olanda, VƏ YA isə ən azı bir giriş 1 olanda 1 verir.
- DEYİL qiyməti tərsinə çevirir, XOR isə girişlər fərqli olanda 1 verir.
- Mötərizə yoxdursa, ardıcıllıq belədir: DEYİL, VƏ, VƏ YA.
- Məntiq elementləri tranzistorlardan qurulur; XOR və VƏ birlikdə iki biti toplayır.
Özünü yoxla
10 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.