Düsturlar və asan yollar

Bu dörd vahid qalanlarının əsasıdır: elektrik vahidləri coul və vattdan başlayır.

Volt iki yolla alınır — coulun kulona və ya vattın ampera nisbəti kimi; nəticə eynidir.

Maqnit vahidlərinin hamısı Amper qüvvəsindən və elektromaqnit induksiyası qanunundan çıxır: veberi bilsən, teslanı və henrini də asanlıqla taparsan.

Buradan s = v · t və t = s / v alınır.

vₓ və aₓ eyni işarəlidirsə, sürətin modulu artır; işarələr əksdirsə, cisim yavaşıyır. Deməli, «mənfi təcil» həmişə tormozlanma demək deyil!

Bərabərtəcilli hərəkətin koordinat tənliyi. Yerdəyişmə sₓ = x − x₀ = v₀ₓt + aₓt²/2; cisim geri dönmürsə, yol da budur.

Orta sürət başlanğıc və son sürətlərin ədədi ortasıdır — yalnız bərabərtəcilli hərəkət üçün!

Başqa yazılışı: v² − v₀² = 2as. Tormoz yolu: s = v₀² / (2|a|).

sₙ = s(n) − s(n − 1) fərqindən alınır.

x–t qrafikinin mailliyi sürətin proyeksiyasıdır: xətt nə qədər dikdirsə, sürətin modulu o qədər böyükdür; xətt enirsə, vₓ < 0.

vₓ–t qrafikinin mailliyi təcilin proyeksiyasıdır.

vₓ–t altındakı trapesiyanın sahəsi. Bərabərsürətli hərəkətdə bu, düzbucaqlıdır: sₓ = vₓ · t. Eyni qayda ilə aₓ–t altındakı düzbucaqlı Δvₓ = aₓ · t verir.

Bərabərtəcilli hərəkətin koordinat tənliyi; qrafiki paraboladır, aₓ < 0 olduqda qolları aşağı yönəlir. Düsturun ətraflı izahı «Təcil və bərabərtəcilli hərəkət» dərsindədir.

Yayların birləşdirilməsi. Yayı n bərabər hissəyə kəssən, hər hissənin sərtliyi n · k olar.

a = μg və bərabəryavaşıyan hərəkətin düsturlarından alınır.

Ağırlıq qüvvəsi və onun hündürlükdən asılılığı.

v = √(g · R) olduqda qabarıq körpünün təpəsində P = 0 — çəkisizlik.

Sərbəst düşmənin düsturları (v₀ = 0).

Şaquli yuxarı atılmış cismin hərəkət tənlikləri.

Simmetriya: qayıdan cismin sürəti v₀-a bərabərdir.

Üfüqi atılmış cisim: uçuş müddəti v₀-dan asılı deyil. Düşmə anında sürət v = √(v₀² + (gt)²).

Uçuş uzaqlığı 45°-də ən böyükdür; cəmi 90° olan bucaqlar (30° və 60°) eyni uzaqlıq verir.

İkinci düstur birincidən alınır: F_A = P − P_m = ρ_m g V və P = ρ_c g V; bunları bölsək, g və V ixtisar olunur.

Üzən cismə təsir edən Arximed qüvvəsi həmişə onun ağırlıq qüvvəsinə bərabərdir və mayenin sıxlığından asılı deyil: sıx mayedə cisim az, az sıx mayedə çox batır.

N — güc, vattla (Vt); A — görülən iş, C

Momentlər qaydası: ling tarazlıqdadır, əgər onu saat əqrəbi istiqamətində fırladan momentlər əksinə fırladan momentlərə bərabərdirsə. Qüvvələr qollarla tərs mütənasibdir. Lingin öz çəkisi verilibsə, o, lingin ağırlıq mərkəzinə (bircins lingdə ortasına) tətbiq olunur.

Bu, momentlər qaydasının özüdür: ağırlıq mərkəzinə nəzərən ağırlıq qüvvələrinin momentlərinin cəmi sıfırdır, ona görə sistemi bu nöqtədən dayağa qoysan, tarazlıqda qalar.

Sürtünmə və ipin çəkisi nəzərə alınmır. Bloklar sistemi (polispast) qüvvədə n dəfə qazandırır, ipin ucu isə n dəfə uzun yol gedir.

«Qızıl qayda» ideal (sürtünməsiz) mail müstəvi üçün: görülən F · l işi yükü birbaşa qaldırmaq üçün lazım olan P · h işinə bərabərdir. Müstəvi nə qədər uzun (az mail) olarsa, qüvvə o qədər kiçikdir.

Həmişə η < 100%: «qızıl qayda» yalnız ideal mexanizm üçün ödənir. Faydalı iş eyni qalsa, FİƏ azaldıqca lazım olan qüvvə artır.

Cərəyan şiddəti ampermetrlə ölçülür; ampermetr dövrəyə ardıcıl qoşulur.

Buradan U = I · R və R = U / I alınır.

Maqnit nüfuzluğu maddənin sahəni neçə dəfə gücləndirdiyini (və ya zəiflətdiyini) göstərir.

1 Tl = 1 N / (A · m). Yerin maqnit sahəsinin induksiyası təxminən 5 · 10⁻⁵ Tl, tibbi MRT aparatınınkı 1,5–3 Tl-dır. B naqildən və cərəyandan asılı deyil: cərəyanı artırsaq, F_max artar, B isə dəyişməz.

Period sürətdən və radiusdan asılı deyil: sürətli zərrəcik böyük çevrə cızır, amma onu eyni müddətə fırlanır. Tezlik ν = 1 / T = |q| · B / (2π · m).

Eyni yüklü ionlar üçün R ~ √m: kütlə 4 dəfə çox olan ion 2 dəfə böyük radiuslu çevrə cızır.

ν — tezlik, Hs

Su üçün n ≈ 1,33, şüşə üçün ≈ 1,5, almaz üçün ≈ 2,42

D — optik qüvvə, dptr; F — fokus məsafəsi, metrlə. Səpici linzada F və D mənfidir.

Mütləq qeyri-elastik toqquşma

Mütləq elastik mərkəzi toqquşma, ikinci cisim sükunətdədir

Bu təcili yaradan qüvvə F = m · v² / R-dir: bu, ayrıca qüvvə növü deyil, sürtünmə, ipin gərilməsi və ya cazibə kimi qüvvələrin əvəzləyicisidir.

Dairəvi orbit üçün T = 2πr / v və v² = G · M / r düsturlarından alınır.

Maddə miqdarı. Buradan molekulların sayı N = (m / M) · N_A alınır.

Bir molekulun kütləsi. Bir molekula düşən həcm V₀ = V / N, molekulun ölçüsü isə təxminən d ≈ ∛V₀ kimi qiymətləndirilir.

İdeal qazın MKN-in əsas tənliyi. n · m₀ = ρ olduğu üçün p = (1/3) · ρ · v² kimi də yazılır.

İstənilən ideal qazın molekulunun orta kinetik enerjisi yalnız temperaturdan asılıdır. Eyni p və T-də bütün qazların konsentrasiyası eynidir.

Sürət √T ilə artır və √M ilə azalır: eyni temperaturda yüngül molekullar daha sürətlidir.

Mendeleyev–Klapeyron tənliyi. Buradan qazın sıxlığı: ρ = m / V = p · M / (R · T).

Klapeyron tənliyi (birləşmiş qaz qanunu), m = const.

Üç izoproses qanunu (m = const).

η_max — ideal maşının (Karno tsiklinin) FİƏ-si; eyni temperaturlar arasında işləyən heç bir real maşın ondan böyük FİƏ-yə malik ola bilməz.

Mendeleyev–Klapeyron tənliyi buxar üçün; doyan buxarda p = p_d, ρ = ρ_d. Doyan buxara Boyl–Mariott qanununu tətbiq etmək olmaz — sıxılanda onun kütləsi dəyişir.

Nisbi rütubət. İnsan üçün rahat rütubət təxminən 40–60 %-dir.

Nisbi uzanma və mexaniki gərginlik — en kəsiyinin vahid sahəsinə düşən elastiklik qüvvəsi.

Sərtlik materialdan, en kəsiyindən və uzunluqdan asılıdır, tətbiq olunan qüvvədən asılı deyil.

F(Δl) qrafikinin altındakı üçbucağın sahəsi. Qüvvə verilibsə, F² / (2k) forması daha rahatdır.

Tam islatmada: səthi gərilmə qüvvəsi σ · 2πr maye sütununun çəkisi ρgπr²h-ı saxlayır. h radiusla tərs mütənasibdir.

Yalnız ölçüsü və forması eyni olan keçirici kürəciklər üçün. İşarələri unutma: +8 və −2 → (8 − 2) / 2 = +3.

Nöqtəvi yüklər üçün (ölçüləri məsafədən çox kiçik olan cisimlər). Nyutonun üçüncü qanununa görə F₁₂ = F₂₁ — yüklər müxtəlif olsa da, onlar bir-birinə eyni qüvvə ilə təsir edir.

İntensivlik vektordur: müsbət yükdən çıxır, mənfi yükə daxil olur. Sahədə q yükünə F = q · E qüvvəsi təsir edir; mənfi yükə (elektrona) təsir edən qüvvə E-nin əksinə yönəlir.

Sahə müsbət iş görəndə potensial enerji azalır. Eyniadlı yüklər üçün Wp > 0 (onları yaxınlaşdırmaq üçün xarici qüvvə iş görməlidir), müxtəlifadlı yüklər üçün Wp < 0. Sıfır səviyyə sonsuzluqdadır.

Sonsuzluqda φ = 0. Müsbət yükün sahəsində potensial müsbətdir və yükə yaxınlaşdıqca artır, mənfi yükün sahəsində mənfidir. φ ~ 1/r, intensivlik isə E ~ 1/r²: məsafə 2 dəfə artanda potensial 2 dəfə, intensivlik 4 dəfə azalır. Eyni nöqtə üçün |φ| = E · r.

Mənfi yükün potensialı mənfi götürülür. Potensialın sıfır olduğu nöqtədə intensivlik sıfır olmaya bilər və əksinə — Nümunə 4-ə bax.

1 V — 1 Kl yükü köçürərkən sahənin 1 C iş gördüyü iki nöqtə arasındakı gərginlikdir. Sahədə sərbəst buraxılmış müsbət yük yüksək potensialdan alçaq potensiala, mənfi yük (elektron) isə alçaq potensialdan yüksək potensiala doğru hərəkət edir — hər iki halda sahə müsbət iş görür.

Yalnız bircins sahə üçün. İntensivlik potensialın azaldığı istiqamətə yönəlib. Bu düsturun kondensatorda tətbiqi «Elektrik tutumu və kondensatorlar» dərsindədir.

Havada yüklənmiş keçirici kürə üçün. Kürədən kənarda sahə bütün yük mərkəzdə toplanmış kimidir. Daxildə E = 0, potensial isə səthdəki ilə eynidir. İntensivlik səthin yanında ən böyükdür: E = k · q / R².

Vakuum üçün ε = 1, hava üçün ≈ 1, kerosin və parafin üçün ≈ 2, şüşə üçün ≈ 7, su üçün 81. Dielektrikdə nöqtəvi yükün sahəsinin intensivliyi, potensialı və yüklərin qarşılıqlı təsir qüvvəsi vakuumdakından ε dəfə kiçikdir.

Sürət √U ilə mütənasibdir: gərginlik 4 dəfə artanda sürət 2 dəfə, kinetik enerji isə 4 dəfə artır. Sahə zərrəciyi tormozlayırsa, onu dayandıran gərginlik U = m · v₀² / (2 · |q|) olur.

Lövhələrin ortasından daxil olan zərrəcik lövhəyə dəymir, əgər y < d / 2. Çıxışda sürətin lövhələrə perpendikulyar toplananı a · t-dir, sürətin meyl bucağı isə tg β = a · t / v₀ ilə tapılır.

1 F = 1 Kl/V. Farad çox böyük vahiddir, ona görə mkF (10⁻⁶ F), nF (10⁻⁹ F) və pF (10⁻¹² F) işlədilir. Tutum nə yükdən, nə gərginlikdən asılıdır: q artanda U da eyni dəfə artır, nisbət dəyişmir.

Müstəvi kondensatorun tutumu lövhələrin sahəsi ilə düz, aralarındakı məsafə ilə tərs mütənasibdir və yalnız həndəsədən və dielektrikdən asılıdır.

İki ardıcıl kondensator üçün C = C₁ · C₂ / (C₁ + C₂) — «hasil bölünsün cəmə».

Üç forma eyni düsturdur (q = C · U yerinə yazılır). Hansını seçmək nəyin sabit qaldığından asılıdır: U sabitdirsə C · U² / 2, q sabitdirsə q² / (2C) daha əlverişlidir.

Enerji sıxlığı intensivliyin kvadratı ilə artır: sahə 2 dəfə güclənəndə hər kub metrdəki enerji 4 dəfə artır.

Tam dövrə üçün Om qanunu. R = 0 olanda qısa qapanma cərəyanı alınır: I = ℰ / r.

Elektrik sayğacı enerjini kilovatt-saatla ölçür: 1 kVt · saat = 3,6 · 10⁶ C.

Ardıcıl dövrədə gərginlik müqavimətlərə mütənasib bölünür: U₂ / U₁ = Rₜ / R. Müqaviməti azalan element gərginliyin daha kiçik payını alır.

Mənfi işarə Lens qaydasını ifadə edir: induksiya cərəyanı öz maqnit sahəsi ilə onu yaradan sel dəyişməsinə mane olur.

Yük selin nə qədər tez dəyişməsindən asılı deyil: maqniti tez daxil etsən, cərəyan böyük, müddət isə qısa olur — qalvanometrdən eyni yük keçir. Φ bütün sarğılardan keçən tam sel kimi verilibsə, N ayrıca yazılmır: q = ΔΦ / R.

Uzun sarğac (solenoid) üçün. İnduktivlik sarğıların sayının kvadratı ilə artır, dəmir içlik onu yüzlərlə dəfə artırır.

Mənfi işarə Lens qaydasıdır: cərəyan artanda (ΔI > 0) EHQ mənbəyə qarşı, azalanda cərəyan istiqamətində yönəlir. Buradan induktivliyin ikinci tərifi: 1 Hn — cərəyan hər saniyədə 1 A bərabər dəyişəndə 1 V EHQ yaranan konturun induktivliyidir.

Kinetik enerji mv²/2-yə bənzəyir: induktivlik «elektrik kütləsi», cərəyan isə «sürət» rolunu oynayır. Kondensatorda bunun tayı W_E = CU²/2-dir (bax: «Elektrik tutumu və kondensatorlar»).

Enerji sıxlığı B² ilə mütənasibdir: sahə 2 dəfə güclənəndə hər kubmetrdə 4 dəfə çox enerji olur.

√2 ≈ 1,41, 1/√2 ≈ 0,71. Şəbəkədə U = 220 V, deməli U_m = 220 · √2 ≈ 311 V.

ν artdıqca X_L düz mütənasib artır, X_C isə tərs mütənasib azalır; R tezlikdən asılı deyil.

Yalnız rezistor varsa Z = R, yalnız sarğac — Z = X_L, yalnız kondensator — Z = X_C. X_L = X_C olduqda Z = R ən kiçik, cərəyan isə ən böyük olur — bu, rezonansdır (bax: «Elektromaqnit rəqsləri və dalğaları»).

Güc yalnız aktiv müqavimətdə ayrılır. Yalnız rezistorlu dövrədə cos φ = 1 və P = U · I; ideal sarğac və ya kondensatorda cos φ = 0 və P = 0.

Transformator yalnız dəyişən cərəyanla işləyir: sabit cərəyan dəyişməyən sel yaradır və ikinci dolaqda EHQ yaranmır.

Güclü transformatorlarda FİƏ 99 %-ə çatır. İdeal transformatorda (η = 1) U₁I₁ = U₂I₂, yəni I₁ / I₂ = N₂ / N₁: gərginliyi neçə dəfə artırırsa, cərəyanı o qədər dəfə azaldır.

Gərginliyi n dəfə artırmaq itkini n² dəfə azaldır. Ona görə stansiyada yüksəldici transformator gərginliyi artırır, istehlakçıya yaxın azaldıcı transformatorlar onu yenidən azaldır.

İdeal (müqavimətsiz) konturda tam enerji saxlanılır. Ona görə W_M(W_E) qrafiki W_M = W − W_E düz xəttidir: oxlardan eyni W parçasını ayırır. q_m = C · U_m olduğundan W = C · U_m² / 2 də yazmaq olar.

Tomson düsturu: period yalnız L və C ilə təyin olunur, yükün amplitudundan asılı deyil. Yük q = q_m · cos ωt, cərəyan i = −I_m · sin ωt qanunu ilə dəyişir; I_m = ω · q_m, U_m = q_m / C. Cərəyan maksimuma yükdən dörddəbir period sonra çatır.

Dalğa bir mühitdən digərinə keçəndə tezlik dəyişmir, sürət və dalğa uzunluğu dəyişir. Rəqs konturunun şüalandırdığı (və ya qəbul etdiyi) dalğanın uzunluğu: λ = c · T = 2πc · √(L · C).

Radiolokasiya — radiodalğaların əks olunmasına əsaslanır. Lokator qısa impulslar göndərir; növbəti impuls əks olunmuş siqnal qayıtdıqdan sonra göndərilməlidir.

Nöqtəvi mənbədən uzaqlaşdıqca enerji 4πr² sferaya paylanır: məsafə 2 dəfə artanda intensivlik 4 dəfə azalır. Şüalanmanın intensivliyi tezliyin dördüncü dərəcəsi ilə mütənasibdir — ona görə radiorabitədə yüksək tezlikli daşıyıcı dalğalar lazımdır.

Komponentlərlə: vₓ = dx/dt, a_x = dvₓ/dt = d²x/dt² və s.; sürətin modulu |v| = √(vₓ² + v_y² + v_z²).

Trayektoriya tənliyi: x = v₀ cos θ · t ifadəsindən t-ni tapıb y(t)-də yerinə yazmaqla alınır — bu, parabola tənliyidir.

T — y(t) = 0 tənliyindən, H — v_y = 0 şərtindən, L = vₓ · T ifadəsindən alınır.

Xarici qüvvələrin momenti sıfırdırsa, L = const: I₁ω₁ = I₂ω₂.

Cavab nə kütlədən, nə də radiusdan asılıdır — yalnız formadan (k).

Sürət v = −Aω₀ sin(ω₀t + φ₀), təcil a = −ω₀²x; tam enerji E = kA²/2 sabitdir.

Maksimum ω_rez = √(ω₀² − 2β²) ≈ ω₀ olanda alınır; zəif sönmədə A_max ≈ F₀ / (2mβω₀) və o, statik yerdəyişmədən Q dəfə böyükdür.

I. Elektrik sahəsi üçün Qauss qanunu: yüklər sahənin mənbəyidir.

III. Faradey qanunu: dəyişən maqnit sahəsi burulğanlı elektrik sahəsi yaradır.

IV. Amper–Maksvell qanunu: cərəyan və dəyişən elektrik sahəsi burulğanlı maqnit sahəsi yaradır.

Dalğanın intensivliyi: I = c · ε₀ · E₀² / 2 (Vt/m²).

Uzunluq yalnız hərəkət istiqamətində qısalır; perpendikulyar ölçülər dəyişmir.

v ≪ c olanda Qaliley çevirmələrinə keçir: x′ = x − vt, t′ = t, u = u′ + v.

Atom fizikasında enerji elektronvoltla ölçülür: 1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ C.

Hər element yalnız öz səviyyələri arasındakı fərqlərə uyğun fotonlar buraxır — bu, onun «barmaq izi»dir.

Orta yaşama müddəti τ = 1/λ = T / ln 2 ≈ 1,44 T.