- Öz ve katkılı (n- ve p-tipi) iletkenliği açıklamak; yarı iletkenin direncinin ısıtılınca ve ışık düşünce neden azaldığını gerekçelendirmek
- p-n ekleminin doğru ve ters yönde bağlanmasını betimlemek, diyotun akım–gerilim karakteristiğini okumak
- Termistörün, fotodirencin, termokuplun ve transistörün çalışma ilkesini açıklamak
- Termistör ısıtılınca veya fotodirence ışık tutulunca ampermetre ve voltmetrelerin değişimini bağıntılarla gerekçelendirmek
Hava kararınca sokak lambaları kendiliğinden yanar, elektronik termometre vücut sıcaklığını ölçer, akıllı telefonun işlemcisinde ise milyarlarca küçük elektronik anahtar çalışır. Bunların hepsinin kalbinde silisyum ve germanyum gibi yarı iletkenler vardır. İletkenlik bakımından metallerle yalıtkanlar arasındadırlar, ama asıl özellikleri başkadır: dirençleri sıcaklığa, ışığa ve katkı maddelerine çok güçlü biçimde bağlıdır. «Elektrik akımı ve Ohm yasası» dersindeki bağıntılar burada da geçerlidir; yalnızca direnç artık sabit değildir.
Direnç sıcaklığa nasıl bağlıdır?
Metalde serbest elektron her zaman boldur. Isıtınca sayıları neredeyse değişmez, ama kristal örgüdeki iyonlar daha güçlü titreşir ve elektronların hareketini daha çok engeller; metalin direnci artar. Yarı iletkende ise düşük sıcaklıkta serbest yük taşıyıcısı azdır; ısıtıldıkça sayıları hızla artar ve direnç azalır. Bu fark, yarı iletkenin temel işaretidir.
- Rmetal iletkenin t °C sıcaklıktaki direnci, Ω
- R₀0 °C’taki direnç, Ω
- αdirencin sıcaklık katsayısı, K⁻¹; metaller için α > 0 (saf metallerde yaklaşık 4 · 10⁻³ K⁻¹)
Metallerde direnç sıcaklıkla doğrusal artar. Bu bağıntı yarı iletkenlere uygulanmaz: onların direnci ısıtılınca keskin ve doğrusal olmayan biçimde düşer.
1) Bakır telin 0 °C’taki direnci 20 Ω, α = 4 · 10⁻³ K⁻¹’dir. 100 °C’taki direnci nedir?
2) Akkor lambanın tungsten telinin 0 °C’taki direnci 30 Ω, α = 5 · 10⁻³ K⁻¹’dir. 2000 °C’ta direnci ne olur?
3) Yarı iletken bir termistörün direnci 20 °C’ta 10 kΩ, 80 °C’ta 1 kΩ’dur. Aynı ısıtmada (20 °C → 80 °C) bakır telin direnci kaç kat değişir? Karşılaştırın.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) R = 30 · (1 + 5 · 10⁻³ · 2000) = 30 · 11 = 330 Ω, soğuk telin 11 katı. Bu yüzden lamba açıldığı anda içinden çok büyük akım geçer ve lambalar çoğu zaman tam bu anda yanar.
3) Bakır: R₈₀ / R₂₀ = (1 + 0,32) / (1 + 0,08) ≈ 1,22, yalnızca %22 artış. Termistörün direnci ise 10 kat azalır. Yarı iletken sıcaklığa metalden çok daha duyarlıdır.
Bunun nedeni kristalin yapısındadır. Silisyum atomunun dış katmanında 4 elektron vardır; kristalde her atom 4 komşusuyla elektron çifti (kovalent) bağı kurar. Çok düşük sıcaklıkta bütün elektronlar bağlarda “kilitli” kalır ve kristal yalıtkan gibi davranır. Isıtılınca (veya ışık düşünce) bazı bağlar kopar: elektron serbest kalır, yerinde ise boş bir yer, yani boşluk (hol) kalır.
Kopmuş kovalent bağda elektronun boş kalan yeri. Komşu bir elektron bu yere geçince boşluk “yer değiştirir”; elektrik alanında +e yüklü bir parçacık gibi alan yönünde hareket eder.
Saf (katkısız) yarı iletkenin iletkenliği; eşit sayıda serbest elektron ve boşluk tarafından sağlanır. Alanda elektronlar alana zıt, boşluklar alan yönünde hareket eder; sıcaklık ve ışık elektron–boşluk çiftlerinin sayısını artırır.
Katkılı iletkenlik: n-tipi ve p-tipi yarı iletkenler
Saf silisyuma çok az miktarda başka bir element katmak iletkenliğini kat kat artırır. Verici (donör) atomun (5 değerlikli: fosfor, arsenik, antimon) 5 elektronundan 4’ü bağlara gider, beşincisi kolayca serbest kalır; n-tipi yarı iletken elde edilir. Alıcı (akseptör) atomun (3 değerlikli: bor, alüminyum, galyum, indiyum) ise bir bağ için bir elektronu eksiktir; komşusundan elektron “alır” ve orada boşluk oluşur; p-tipi yarı iletken elde edilir. İki kristal de bütün olarak nötrdür: akımı yalnızca çoğunlukla tek tür taşıyıcı taşır.
| Tür | Katkı | Çoğunluk taşıyıcıları | Azınlık |
|---|---|---|---|
| n-tipi | verici, 5 değerlikli (P, As, Sb) | elektronlar | boşluklar |
| p-tipi | alıcı, 3 değerlikli (B, Al, Ga, In) | boşluklar | elektronlar |
Germanyuma hangi katkı eklenirse p-tipi yarı iletken elde edilir?
A) arsenik B) fosfor C) indiyum D) antimon E) silisyum
Çözümü gösterÇözümü gizle
Arsenik, fosfor ve antimon V. gruptandır (verici → n-tipi). Silisyum, germanyum gibi IV. gruptandır: bağlara 4 elektron verir ve taşıyıcı oluşturmaz.
Hangi öncüller doğrudur?
I. Saf silisyum ısıtılınca direnci azalır.
II. n-tipi yarı iletkende çoğunluk taşıyıcıları boşluklardır.
III. Silisyuma fosfor katılınca n-tipi yarı iletken elde edilir.
A) yalnız I B) yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II, III
Çözümü gösterÇözümü gizle
II yanlış: n-tipinde çoğunluk taşıyıcıları elektronlardır.
III doğru: fosfor 5 değerlikli bir vericidir.
Cevap: C (I ve III).
p-n eklemi ve yarı iletken diyot
Bir kristalin bir bölümünü p-tipi, diğerini n-tipi yapalım. Sınırda n-bölgesinden elektronlar p-bölgesine, p-bölgesinden boşluklar n-bölgesine geçer (difüzyon) ve birleşir: elektron boşluğu “doldurur”. Sonuçta sınırda taşıyıcılardan arınmış ince bir tükenim (engel) bölgesi oluşur: n tarafında hareketsiz pozitif iyonlar, p tarafında negatif iyonlar kalır. Bunların alanı taşıyıcıların daha fazla geçişini engeller. Bu sınıra p-n eklemi denir.
- Doğru (ileri) yönde bağlama: üretecin “+” kutbu p-bölgesine, “−” kutbu n-bölgesine. Dış alan tükenim bölgesini daraltır, çoğunluk taşıyıcıları eklemden kolayca geçer: direnç küçük, akım büyüktür.
- Ters yönde bağlama: “+” n-bölgesine, “−” p-bölgesine. Tükenim bölgesi genişler, eklemden yalnızca az sayıda azınlık taşıyıcısı geçer: akım çok küçüktür, pratikte sıfırdır.
Tek bir p-n eklemi olan ve akımı çoğunlukla tek yönde geçiren devre elemanı (tek yönlü iletkenlik). Alternatif akımı doğrultmak (doğru akıma çevirmek) ve devreyi yanlış kutuplamaya karşı korumak için kullanılır; ışık yayan diyotlar (LED) doğru yönde bağlanınca ışık verir.
Diyotun akım–gerilim karakteristiği, yani I(U) grafiği, bir doğru değildir. Doğru yönde gerilim küçükken akım çok zayıftır; silisyum diyotta yaklaşık 0,6–0,7 V’tan sonra (germanyumda 0,2–0,3 V’tan sonra) akım keskin biçimde artar. Ters yönde akım çok küçüktür ve gerilim çok büyüyene (delinmeye) kadar neredeyse değişmez. Yani diyot Ohm yasasına uymaz: “direnci” U / I gerilime bağlıdır.
Bir öğrenci iki devre elemanından geçen akımı ölçmüş.
U (V): 0,2; 0,4; 0,6; 0,8.
1. eleman, I (mA): 2; 4; 6; 8.
2. eleman, I (mA): 0; 0,1; 5; 60.
Hangisi direnç, hangisi doğru yönde bağlı diyottur? Gerekçelendirin.
Çözümü gösterÇözümü gizle
2. eleman: U / I = 0,4 / 0,0001 = 4000 Ω; 0,6 / 0,005 = 120 Ω; 0,8 / 0,06 ≈ 13 Ω; direnç gerilim arttıkça keskin düşer, akım 0,6 V’tan sonra sıçrar: bu, doğru yönde bağlı bir silisyum diyottur.
Bir silisyum diyot ile 100 Ω’luk bir direnç seri bağlanıp 5 V’luk bir üretece diyot doğru yönde olacak şekilde bağlanmış; iletimdeki diyotun gerilimi 0,7 V’tur.
1) Devredeki akımı bulun.
2) Diyot ters çevrilirse akım ve direncin gerilimi ne olur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2) Ters yönde diyot “kapalıdır”: I ≈ 0, direncin gerilimi I · R ≈ 0, üretecin 5 V’unun tamamı diyotun üzerindedir.
Bir bataryaya paralel iki kol bağlanmış: 1. kolda L₁ lambası ve doğru yönde bağlı D₁ diyotu, 2. kolda L₂ lambası ve ters yönde bağlı D₂ diyotu var. Hangi lamba yanar? Bataryanın kutupları değiştirilirse ne olur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Kutuplar değişince D₁ ters, D₂ doğru yönde olur; artık yalnızca L₂ yanar.
Bu devre alternatif akıma bağlansaydı lambalar sırayla (her biri kendi yarım periyodunda) yanardı: diyotun doğrultma özelliği budur.
Termistör, fotodirenç, termokupl ve transistör
- Termistör — direnci sıcaklığa güçlü biçimde bağlı olan yarı iletken direnç; ısıtılınca direnci azalır. Elektronik termometrelerde, yangın alarmlarında, motor ve akülerin sıcaklık denetiminde kullanılır.
- Fotodirenç (LDR) — üzerine ışık düşünce direnci azalan yarı iletken direnç: ışık kovalent bağları koparır ve elektron–boşluk çiftleri oluşturur (iç fotoelektrik olay). Otomatik sokak aydınlatmasında ve ışık ölçerlerde kullanılır.
- Termokupl (ısıl çift) — iki farklı metal veya yarı iletken birleştirilir; birleşme noktaları farklı sıcaklıkta olunca devrede bir EMK oluşur ve sıcaklık farkıyla artar. Metal termokupllarda bu EMK genellikle derece başına onlarca mikrovolttur; fırınlarda yüksek sıcaklık ölçmek için kullanılır. Yarı iletken termoelemanlar birkaç kat büyük EMK verir ve küçük üreteç olarak kullanılabilir.
- Transistör — iki p-n eklemi olan (n-p-n veya p-n-p) ve üç bölgeden oluşan devre elemanı: emetör (yayıcı), baz (taban) ve kolektör (toplayıcı). Bazdaki küçük akım, kolektördeki onlarca–yüzlerce kat büyük akımı denetler; bu yüzden transistör yükselteç ve elektronik anahtar olarak çalışır.
Devre soruları: termistörü ısıtıyoruz, fotodirence ışık tutuyoruz
DİM I. grubun serbest yazılı sorularında şu sorulur: “Termistör ısıtılınca (fotodirence ışık tutulunca) ölçü aletlerinin gösterdiği değerler nasıl değişir? Cevabınızı bağıntılarla gerekçelendirin.” Cevap bir zincir olarak kurulur: elemanın direnci → toplam direnç → akım → gerilimler. En sık görülen devre şudur: sabit gerilimli üreteç, seri bağlı R direnci ve Rₜ termistörü, bir ampermetre; V₁ voltmetresi dirence, V₂ voltmetresi termistöre paralel bağlıdır.
- Idevredeki akım (ampermetrenin gösterdiği), A
- Uüretecin sabit gerilimi, V
- R, Rₜsabit direncin ve termistörün (fotodirencin) direnci, Ω
- U₁, U₂V₁ (dirençte) ve V₂ (termistörde) voltmetrelerinin gösterdiği, V
Seri devrede gerilim dirençlerle orantılı paylaşılır: U₂ / U₁ = Rₜ / R. Direnci azalan eleman gerilimden daha küçük pay alır.
- 1Elemanın direnci
Isıtınca termistörün, ışık tutunca fotodirencin direnci azalır (metal telinki ısıtınca artar).
- 2Toplam direnç
Seri devrede R + Rₜ de azalır.
- 3Akım
I = U / (R + Rₜ) artar → ampermetrenin gösterdiği artar.
- 4Sabit direnç
U₁ = I · R artar → V₁’in gösterdiği artar.
- 5Eleman
U₂ = U − U₁ azalır → V₂’nin gösterdiği azalır (U sabittir).
Sabit gerilimli bir üretece seri olarak fotodirenç, direnç ve ampermetre bağlanmış; V₁ voltmetresi dirence, V₂ voltmetresi fotodirence paralel bağlıdır. Fotodirence ışık tutulunca ampermetrenin ve voltmetrelerin gösterdiği değerler nasıl değişir? Cevabınızı bağıntılarla gerekçelendirin.
Çözümü gösterÇözümü gizle
1) Fotodirenç bir yarı iletkendir: ışık elektron–boşluk çiftleri oluşturur, direnci Rf azalır.
2) Devrenin direnci R + Rf azalır; U sabit olduğundan I = U / (R + Rf) artar, ampermetrenin gösterdiği artar.
3) Direncin gerilimi U₁ = I · R artar, V₁’in gösterdiği artar.
4) U₁ + U₂ = U sabittir; bu yüzden U₂ = U − U₁ azalır, V₂’nin gösterdiği azalır.
Tam puan için üç ölçü aletinin hepsi ve her birinin bağıntısı yazılmalıdır.
Şemadaki devrede U = 12 V, R = 20 Ω’dur. Termistörün direnci 20 °C’ta 100 Ω, 80 °C’ta 20 Ω’dur. Termistör 20 °C’tan 80 °C’a ısıtılınca V₂ voltmetresinin gösterdiği kaç volt azalır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
80 °C: I = 12 / (20 + 20) = 0,3 A; U₁ = 0,3 · 20 = 6 V; U₂ = 12 − 6 = 6 V.
V₂, 10 − 6 = 4 V azalır. Cevap: 4. Akım ve V₁ 3 katına çıktı: Örnek 7’deki sonuçla aynı.
İdeal bir üretece (iç direnci yok) bir lamba ile bir fotodirenç paralel bağlanmış; ampermetre ana koldadır. Fotodirence ışık tutulunca ampermetrenin gösterdiği ve lambanın parlaklığı nasıl değişir?
A) artar; değişmez B) artar; artar C) azalır; değişmez D) azalır; azalır E) değişmez; artar
Çözümü gösterÇözümü gizle
Lamba: IL = U / RL değişmez → parlaklık değişmez.
Fotodirenç: Rf azalır → If = U / Rf artar.
Ampermetre: I = IL + If artar. Cevap: A.
(Üretecin iç direnci olsaydı gerilim biraz düşer ve lamba sönükleşirdi; DİM bunu soruda ayrıca belirtir.)
Önemli noktalar
- Yarı iletkenin direnci ısıtılınca ve ışık düşünce azalır, metalinki sıcaklıkla artar: R = R₀ · (1 + α · t).
- Öz iletkenlikte elektron ve boşluk sayısı eşittir; verici (5 değerlikli) katkı n-tipi, alıcı (3 değerlikli) katkı p-tipi verir.
- p-n eklemi doğru yönde (“+” p’ye) akım geçirir, ters yönde neredeyse geçirmez; diyotun akım–gerilim grafiği doğrusal değildir.
- Termistör: T↑ → R↓; fotodirenç: ışık ↑ → R↓; termokupl: sıcaklık farkı → EMK; transistör: küçük baz akımı büyük kolektör akımını denetler.
- Seri devrede Rₜ azalınca I = U / (R + Rₜ) artar, U₁ = I · R artar, U₂ = U − U₁ azalır.
Kendini test et
12 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.