- Termodinamiğin birinci yasasını farklı süreçlere uygulamak
- Gazın yaptığı işi ve iç enerji değişimini hesaplamak
- Bir ısı makinesinin verimini ve Carnot sınırını bulmak
Bir otomobil motoru benzin yakar, ama bu enerjinin yalnızca dörtte biri kadarı tekerlekleri döndürür; geri kalanı ısı olarak havaya gider. Mühendisler neden %100 verimli bir motor yapamıyor? Cevabı ısı ile iş arasındaki ilişkiyi inceleyen bilim, termodinamik verir.
İç enerji ve gazın yaptığı iş
Bir cismin iç enerjisi, bütün moleküllerinin kinetik ve etkileşim enerjilerinin toplamıdır. İdeal gazda moleküller etkileşmediği için iç enerji yalnızca sıcaklığa bağlıdır. İç enerji iki yolla değiştirilebilir: iş yaparak ve ısı aktararak.
- ΔUtek atomlu ideal gazın iç enerji değişimi, J cinsinden
- nmadde miktarı, mol cinsinden
- ΔTsıcaklık değişimi, K cinsinden
- Wgazın sabit basınçta yaptığı iş, J cinsinden
- ΔVhacim değişimi, m³ cinsinden
Gaz genişlerken iş pozitif, sıkıştırılırken negatiftir. Her süreçte iş, p–V grafiğinin altındaki alana eşittir.
Termodinamiğin birinci yasası
- Qgaza verilen ısı, J cinsinden (gaz ısı veriyorsa Q < 0)
- ΔUiç enerji değişimi, J cinsinden
- Wgazın yaptığı iş, J cinsinden
Gaza verilen ısı, iç enerjisinin artmasına ve gazın iş yapmasına harcanır; bu, enerjinin korunumudur.
| Süreç | Ne olur? | Birinci yasa |
|---|---|---|
| İzokorik (V = sabit) | gaz iş yapmaz | Q = ΔU |
| İzotermal (T = sabit) | iç enerji değişmez | Q = W |
| İzobarik (p = sabit) | hem ısınır hem iş yapar | Q = ΔU + p · ΔV |
| Adyabatik (Q = 0) | ısı alışverişi yok | W = −ΔU |
2 mol tek atomlu ideal gaz sabit basınçta 50 K ısıtılıyor. Gazın yaptığı işi, iç enerji değişimini ve verilen ısıyı bul.
Çözümü gösterÇözümü gizle
ΔU = (3/2) · 2 · 8,31 · 50 ≈ 1247 J.
Q = ΔU + W ≈ 1247 + 831 ≈ 2078 J ≈ 2,1 kJ.
Isının %60'ı gazı ısıtmaya, %40'ı iş yapmaya gider.
Dizel motorunun silindirinde hava o kadar hızlı sıkıştırılır ki ısı alışverişine zaman kalmaz. Piston gaz üzerine 400 J iş yapıyor. Gazın iç enerjisi nasıl değişir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Gazın kendi yaptığı iş W = −400 J'dür (gaz sıkıştırılıyor).
ΔU = Q − W = 0 − (−400) = +400 J.
İç enerji ve sıcaklık hızla artar; yakıtın kıvılcımsız tutuşmasının nedeni budur.
Isı makineleri ve verim
Her ısı makinesinin üç bölümü vardır: T₁ sıcaklığında sıcak kaynak, çalışan madde (genellikle bir gaz) ve T₂ sıcaklığında soğuk kaynak (çoğu zaman çevre havası). Her çevrimde çalışan madde sıcak kaynaktan Q₁ ısısı alır, W işi yapar ve soğuk kaynağa Q₂ ısısı verir.
- ηverim
- Q₁, Q₂sıcak kaynaktan alınan ve soğuk kaynağa verilen ısı, J cinsinden
- T₁, T₂sıcak ve soğuk kaynağın mutlak sıcaklıkları, K cinsinden
ηmax, ideal (Carnot) makinenin verimidir; aynı sıcaklıklar arasında çalışan hiçbir gerçek makine bunu aşamaz.
a) Bir motor her çevrimde sıcak kaynaktan 2000 J alıyor ve soğuk kaynağa 1400 J veriyor. Yapılan işi ve verimi bul. b) Sıcak kaynağın sıcaklığı 527 °C, soğuk kaynağınki 27 °C'dir. Mümkün olan en büyük verim nedir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
b) T₁ = 800 K, T₂ = 300 K.
ηmax = (800 − 300) / 800 = 0,625 = %62,5.
Gerçek bir makinenin verimi bu sınırın epey altındadır.
Termodinamiğin ikinci yasası
Isı kendiliğinden yalnızca sıcak cisimden soğuk cisme geçer, tersine geçmez. Başka bir ifadesi: çevrimsel çalışan bir makine aldığı ısının tamamını işe çeviremez; bir kısmı mutlaka soğuk kaynağa verilmelidir. Bu yüzden buzdolabı ve klima, ısıyı soğuktan sıcağa “pompalamak” için elektrik harcar. Bu yasa doğal süreçlerin yönünü belirler ve entropi kavramıyla ifade edilir: yalıtılmış bir sistemde entropi azalmaz.
Önemli noktalar
- İç enerji iş ve ısı aktarımıyla değişir; ideal gazda U yalnızca T'ye bağlıdır.
- Birinci yasa: Q = ΔU + W; sabit basınçta W = p · ΔV = n · R · ΔT.
- Bir ısı makinesinin verimi η = (Q₁ − Q₂) / Q₁, her zaman Carnot sınırı ηmax = (T₁ − T₂) / T₁'in altındadır.
- İkinci yasa: ısı kendiliğinden soğuktan sıcağa geçmez ve ısı tamamen işe dönüştürülemez.
Kendini test et
10 soru. Her doğru cevap XP kazandırır.