Məzmuna keç
Educora
AZ
AzərbaycancaEnglishРусскийTürkçe
Mənim səhifəmEducora StudioParametrlər
Orta6–7-ci sinif16 dəq16 / 82

Xətti tənliklər

Tənliyin kökü, tənliyin əsas xassələri, ax + b = 0 şəklində tənliklərin addım-addım həlli və məsələlərin tənlik qurmaqla həlli.

Özünü yoxla
Bu dərsdə öyrənəcəksən
  • Tənliyin kökünü tapmaq və yoxlamaq
  • Tənliyin əsas xassələrini tətbiq etmək
  • Mötərizəli və kəsrli xətti tənlikləri həll etmək
  • Məsələnin şərtinə görə tənlik qurmaq

Elvin fikrində bir ədəd tutdu, onu 3-ə vurdu, hasilə 7 əlavə etdi və 25 aldı. O, hansı ədədi fikrində tutmuşdu? Bu tapmacanı qısa şəkildə belə yazmaq olar: 3x + 7 = 25. Bu, tənlikdir — onu həll etməyi öyrənsən, bu cür tapmacaların hamısını bir neçə addımda açarsan.

Tənlik və onun kökü

Tərif
Tənlik

Məchul ədəd (adətən x hərfi ilə işarə olunur) daxil olan bərabərlik. Məchulun tənliyi doğru bərabərliyə çevirən qiymətinə tənliyin kökü deyilir. Tənliyi həll etmək onun bütün köklərini tapmaq və ya kökü olmadığını göstərmək deməkdir.

Tənliyi tarazlıqda olan tərəzi kimi təsəvvür et. Hər iki gözə eyni yük qoysan və ya hər ikisindən eyni yükü götürsən, tarazlıq pozulmaz. Tənliyin əsas xassələri də buna əsaslanır:

  1. Tənliyin hər iki tərəfinə eyni ədədi əlavə etmək və ya hər iki tərəfindən eyni ədədi çıxmaq olar. Buna görə də həddi işarəsini əksinə dəyişərək tənliyin bir tərəfindən digər tərəfinə keçirmək olar.
  2. Tənliyin hər iki tərəfini sıfırdan fərqli eyni ədədə vurmaq və ya bölmək olar.
ax + b = 0 ⇒ x = −b/a (a ≠ 0)ax + b = 0 ⇒ x = −b/a (a ≠ 0)
burada:
  • xməchul
  • ax-in əmsalı
  • bsərbəst hədd

Belə tənliyə xətti tənlik deyilir: məchul yalnız birinci dərəcədə iştirak edir.

Elvinin tapmacası

3x + 7 = 25 tənliyini həll et.

Həllini göstər
7-ni işarəsini dəyişərək sağ tərəfə keçiririk: 3x = 25 − 7.
3x = 18.
Hər iki tərəfi 3-ə bölürük: x = 6.
Yoxlama: 3 · 6 + 7 = 18 + 7 = 25 — doğrudur.

Həll alqoritmi

  1. 1
    Mötərizələri aç, kəsrlərdən qurtul

    Kəsrlər varsa, hər iki tərəfi məxrəclərin ƏKOB-una vur.

  2. 2
    Hədləri qruplaşdır

    x olan hədləri sola, ədədləri sağa keçir; keçən həddin işarəsi dəyişir.

  3. 3
    Oxşar hədləri islah et

    Tənlik ax = c şəklinə düşür.

  4. 4
    Əmsala böl və yoxla

    x = c/a. Tapılan ədədi ilkin tənlikdə yerinə yazaraq yoxla.

Mötərizəli tənlik

5(x − 2) = 3x + 4 tənliyini həll et.

Həllini göstər
Mötərizəni açırıq: 5x − 10 = 3x + 4.
x olan hədləri sola, ədədləri sağa: 5x − 3x = 4 + 10.
2x = 14, x = 7.
Yoxlama: 5(7 − 2) = 25 və 3 · 7 + 4 = 25.
Kəsrli tənlik

x/2 + x/3 = 10 tənliyini həll et.

Həllini göstər
ƏKOB(2; 3) = 6. Hər iki tərəfi 6-ya vururuq: 3x + 2x = 60.
5x = 60, x = 12.
Yoxlama: 12/2 + 12/3 = 6 + 4 = 10.

Məsələləri tənlik qurmaqla həll edək

Kitablar

Aysel və Leylanın birlikdə 34 kitabı var. Leylanın kitabları Ayselinkindən 6 dənə çoxdur. Hər qızın neçə kitabı var?

Həllini göstər
Ayselin kitablarının sayını x ilə işarə edək. Onda Leylanın x + 6 kitabı var.
Tənlik: x + (x + 6) = 34.
2x + 6 = 34, 2x = 28, x = 14.
Ayseldə 14, Leylada 14 + 6 = 20 kitab var. Yoxlama: 14 + 20 = 34.

Əsas fikirlər

  • Tənliyin kökü onu doğru bərabərliyə çevirən ədəddir.
  • Həddi tənliyin digər tərəfinə keçirəndə işarəsi dəyişir.
  • Hər iki tərəfi sıfırdan fərqli eyni ədədə vurmaq və ya bölmək olar.
  • ax + b = 0 (a ≠ 0) tənliyinin yeganə kökü x = −b/a-dır.
  • Cavabı həmişə ilkin tənlikdə yoxla.

Özünü yoxla

10 sual. Hər düzgün cavab XP qazandırır.

1 / 10
Hansı ədəd 2x − 3 = 7 tənliyinin köküdür?